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高阶拓扑绝缘体中角态的研究

高阶拓扑绝缘体中角态的研究

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作者：李昱增华东交通大学

学位级别：硕士

拓扑物态一直是凝聚态物理一个备受关注的领域。近年来,理论研究将拓扑物态推广到了高阶:传统的n维拓扑绝缘体有n-1维无能隙边界态,此为一阶拓扑绝缘体;而n维d阶拓扑绝缘体有n-d维拓扑边界态,如二（三）维二阶的拓扑绝缘体具有零维的角... 详细信息

拓扑物态一直是凝聚态物理一个备受关注的领域。近年来,理论研究将拓扑物态推广到了高阶:传统的n维拓扑绝缘体有n-1维无能隙边界态,此为一阶拓扑绝缘体;而n维d阶拓扑绝缘体有n-d维拓扑边界态,如二（三）维二阶的拓扑绝缘体具有零维的角态（一维的拓扑铰链态）;三维三阶拓扑绝缘体有零维的角态。由于高阶拓扑这种新型的”体边对应“关系,迅速在凝聚态领域受到广泛的研究和关注,并在实验和理论方面取得了很大的进展。现已将高阶拓扑的概念推广至绝缘体,半金属,超导体等体系中,本文的重点研究内容是二维二阶拓扑绝缘体中的角态,所采用的模型是具有C_n对称的二维Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型。首先,本文介绍了填充异常导致的二维模型中分数角电荷的出现和表征拓扑性质的拓扑指数;并利用这些拓扑指数计算推导了电荷的极化和分数角电荷,在手性对称存在的情况下,非零的分数电荷就标志着零能的角态的出现。然后我们进一步分别在Kagome晶格和方形晶格的SSH模型中考虑长程相互作用。在Kagome晶格中,我们从理论上研究了有长程相互作用的光子Kaome晶格中的角态。已有文献证实长程相互作用会导致一种type II的非零能角态从边缘态中分离出来,通过仔细研究,我们发现另一种非零能角态从边缘态中分离出来。利用近似方法,我们发现长程相互作用导致了拓扑边态之间的耦合,从而使这些非零能角态从边缘态中分裂出来。这些非零能的角态不是局域在角上,而是在角附近,它们对耦合强度的无序是鲁棒的,我们称为拓扑束缚角态。在方形晶格的SSH模型中,我们系统研究了光子晶体的2D SSH模型,通过在模型中考虑胞内次近邻耦合,我们发现了一系列的角态并且这些角态对无序是鲁棒的,它们同样不是局域在角上,而是在角附近。我们分析确定这些角态是由胞内次近邻耦合引起的,并从边缘态带中分裂出来,我们称为广义束缚角态。我们还研究了C对称高阶拓扑晶体绝缘体的角态特性,通过计算电荷极化和分数角电荷,我们得到了不同胞间耦合下丰富的拓扑性质,并证明了非平庸的分数角电荷会伴随着二阶拓扑角态。在广义手性对称性的拓扑保护下,有两种不同类型的角态,这保证了两种角态都被固定到零能量。其中一个角态像Kagome晶格的广义手征对称性保护的角态一样局域化,另一个角态局域在离角最近的两个格点上。而且,这两种角态对系统的缺陷和无序都具有鲁棒性。

关键词：高阶拓扑绝缘体 Cn对称体边对应束缚角态零能角态广义手性对称性

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