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雅可比矩阵的奇异性检测和网络孤岛的判断

电力系统自动化 1998年第11期22卷 24-27页

作者：别朝红王锡凡西安交通大学电力工程系西安710049

提出了一种以雅可比矩阵子矩阵H为检测矩阵，来检测雅可比矩阵奇异性和网络孤岛的方法。该方法在对检测矩阵三角分解的过程中，检查其列向量的线性相关性，从而判断雅可比矩阵的奇异性，仅通过一次回代即可判断出引起雅可比矩阵奇异的... 详细信息

提出了一种以雅可比矩阵子矩阵H为检测矩阵，来检测雅可比矩阵奇异性和网络孤岛的方法。该方法在对检测矩阵三角分解的过程中，检查其列向量的线性相关性，从而判断雅可比矩阵的奇异性，仅通过一次回代即可判断出引起雅可比矩阵奇异的原因及各孤岛的节点组成。算法简单，对牛顿法和PQ分解法都适用，只需在原有的程序上稍加扩充。大量的算例证明了该方法的正确性和有效性。

关键词：雅可比矩阵奇异网络孤岛电力系统潮流计算

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基于雅可比矩阵的连续型机器人灵活性分析

天津大学学报（自然科学与工程技术版） 2020年第4期53卷 341-348页

作者：康荣杰王聪耿仕能杨铖浩天津大学机构理论与装备设计教育部重点实验室天津300350 天津工业大学机械工程学院天津300387

连续型机器人是一种新型的仿生机器人,由于其内在的柔顺结构,适合在狭小复杂等领域中进行探测、抓持等操作.相比于传统的刚性机器人,连续型机器人不仅具有更高的安全性,而且有望获得更高的灵活性,但是目前却很少有针对连续型机器人的灵... 详细信息

连续型机器人是一种新型的仿生机器人,由于其内在的柔顺结构,适合在狭小复杂等领域中进行探测、抓持等操作.相比于传统的刚性机器人,连续型机器人不仅具有更高的安全性,而且有望获得更高的灵活性,但是目前却很少有针对连续型机器人的灵活性展开分析的研究.针对这种情况,设计开发了一种采用模块化关节的连续型机器人,基于运动学模型与雅可比矩阵等相关概念,对连续型机器人的局部灵活性指标以及全域灵活性指标进行了定义和计算,并发现当机器人的总长在一定范围内、采用不同关节长度设计时,对应的工作空间中各末端点灵活性分布存在较大的差异.而后,结合连续型机器人的结构特点,引入粒子群仿生优化算法,利用灵活性来指导机器人的关节长度设计,使机器人获得全域灵活性指标下最优的关节灵活性.最后,引入操作灵敏度指标来对采用最优关节长度设计的连续型机器人进行直观的灵活性仿真与实验验证,并与传统的各关节长度一致的结构设计进行了对比实验.结果揭示了机器人灵敏度指标与基于雅可比矩阵条件数的灵活性指标之间的关系,即灵活性较高的末端点其各向灵敏度分布亦较为均匀.

关键词：连续型机器人灵活性运动学模型雅可比矩阵结构设计

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并联式球面变胞机构及其完整雅可比矩阵

农业机械学报 2013年第10期44卷 260-265页

作者：畅博彦金国光王艳天津工业大学机械工程学院天津300387 天津市现代机电装备技术重点实验室天津300387

提出了一种球面变胞机构。该机构采用并联连接方式,由动平台、静平台、3个环形支链和1个中间变胞支链组成,通过变胞支链提供不同约束,机构可演变为正常构态和变胞构态两种机构形式。正常构态时,动平台相对静平台具有3个转动自由度,等效... 详细信息

提出了一种球面变胞机构。该机构采用并联连接方式,由动平台、静平台、3个环形支链和1个中间变胞支链组成,通过变胞支链提供不同约束,机构可演变为正常构态和变胞构态两种机构形式。正常构态时,动平台相对静平台具有3个转动自由度,等效于3自由度球面机构;变胞构态时,动平台具有一个额外的径向移动自由度。以螺旋理论为基础,首先分析机构的自由度数目和性质;其次,构建机构的运动子矩阵和约束子矩阵,并将约束子矩阵和运动子矩阵联立,建立完整的6×6雅可比矩阵;最后,分析雅可比矩阵的秩,得到机构产生奇异位形的条件,研究奇异位形的类型,提出避免发生奇异的方法,为机构设计提供理论依据。

关键词：球面变胞机构螺旋理论雅可比矩阵奇异位形

考虑弹簧阻尼作动器解析雅可比矩阵的多刚体动力学分析

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力学学报 2017年第5期49卷 1103-1114页

作者：阚子云彭海军陈飙松大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室辽宁大连116024

弹簧-阻尼-作动器(spring-damper-actuator,SDA)是多体系统中常见的力元,在工程领域中有着广泛的应用.采用绝对坐标方法建立的多体系统动力学控制方程通常是复杂的非线性微分-代数方程组.为了保证数值解的精度和稳定性,通常需要采用隐... 详细信息

弹簧-阻尼-作动器(spring-damper-actuator,SDA)是多体系统中常见的力元,在工程领域中有着广泛的应用.采用绝对坐标方法建立的多体系统动力学控制方程通常是复杂的非线性微分-代数方程组.为了保证数值解的精度和稳定性,通常需要采用隐式算法求解动力学方程,而雅可比矩阵的计算在隐式数值求解过程中至关重要.对于含有SDA的多体系统,SDA造成的附加雅可比矩阵是与广义坐标和广义速度相关的高度非线性函数.目前的很多研究工作专注于广义力向量的计算,然而对附加雅克比矩阵的计算则少有关注.针对含SDA的多刚体系统进行动力学分析,首先基于Newmark算法研究其在动力学方程求解中的雅可比矩阵的构成形式;然后推导SDA的广义力向量对应的附加雅可比矩阵,其中包括广义力向量对广义坐标和对广义速度的偏导数矩阵.最后通过两个数值算例研究附加雅可比矩阵对动力学分析收敛性的影响;数值分析表明:当SDA的刚度、阻尼和作动力数值较大时,SDA导致的附加雅可比矩阵对数值解的收敛性有重要影响;当考虑SDA对应的附加雅可比矩阵时,动力学分析可以以较少的迭代步实现收敛,从而减少分析时间.

关键词：弹簧阻尼作动器雅可比矩阵多体系统隐式算法张拉整体结构

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基于雅可比矩阵的电压控制区域划分的改进

电力系统自动化 2007年第12期31卷 7-11页

作者：冯光明陆超黄志刚韩英铎余贻鑫天津大学电气与自动化工程学院天津市300072 清华大学电机系北京市100084

对应用比较广泛的电压控制区域(VCA)划分方法进行了改进,在传统的去除小元素法基础上,采用牛顿—拉夫逊法潮流雅可比矩阵中有功和无功对电压幅值偏导数的子矩阵之和进行VCA划分;然后,将各种拓扑变化对系统电压稳定性的影响进行排序,按... 详细信息

对应用比较广泛的电压控制区域(VCA)划分方法进行了改进,在传统的去除小元素法基础上,采用牛顿—拉夫逊法潮流雅可比矩阵中有功和无功对电压幅值偏导数的子矩阵之和进行VCA划分;然后,将各种拓扑变化对系统电压稳定性的影响进行排序,按从大到小的顺序用这些拓扑变化对得到的VCA分区进行修正,直到修正结果不再改变为止,从而得到了适用于各种拓扑结构下电压稳定性分析的分区。改进后分区的有效性在新英格兰10机39节点系统上得到了验证。

关键词：电压控制区域去除小元素法雅可比矩阵电压稳定拓扑结构

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矿井风网雅可比矩阵对称特性及并行求解模型

煤炭学报 2016年第6期41卷 1454-1459页

作者：吴奉亮高佳南常心坦李龙清西安科技大学安全学院陕西西安710054 西安科技大学教育部西部矿井开采与灾害防治重点实验室陕西西安710054

为了提高矿井通风网络解算软件的可靠性和求解大型风网时的性能,研究了通风网络雅可比矩阵的对称特性,引入并行计算方法求雅可比矩阵与回路风量修正值。分析了牛顿法求解矿井通风网络的原理,发现并证明了通风网络雅可比矩阵的对称特性,... 详细信息

为了提高矿井通风网络解算软件的可靠性和求解大型风网时的性能,研究了通风网络雅可比矩阵的对称特性,引入并行计算方法求雅可比矩阵与回路风量修正值。分析了牛顿法求解矿井通风网络的原理,发现并证明了通风网络雅可比矩阵的对称特性,提出用LDLT分解法求解回路风量修正值以有效减少每次迭代的时间。根据多CPU计算机的特点,研究了通风网络雅可比矩阵以及回路风量修正值方程组的并行求解模型。采用VC语言的多线程开发技术实现了通风网络的并行求解,通过两个算例验证了本模型的正确性与高效性。

关键词：矿井通风网络解算并行计算牛顿法雅可比矩阵对称矩阵

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机器人相对雅可比矩阵解析求解方法研究

东南大学学报（自然科学版） 2002年第4期32卷 614-619页

作者：席文明吴洪涛罗翔朱剑英南京航空航天大学机电学院南京21001 东南大学机械工程系南京210096

为了简化冗余度机器人雅可比矩阵的求解 ,本文给出了一种雅可比矩阵解析求解方法 .该方法是将基坐标系建立在中间关节上 ,从而得到机器人的相对雅可比矩阵 ,使得雅可比矩阵表达简单 .利用现有的公式对雅可比矩阵中的元素进行改写 ,将矢... 详细信息

为了简化冗余度机器人雅可比矩阵的求解 ,本文给出了一种雅可比矩阵解析求解方法 .该方法是将基坐标系建立在中间关节上 ,从而得到机器人的相对雅可比矩阵 ,使得雅可比矩阵表达简单 .利用现有的公式对雅可比矩阵中的元素进行改写 ,将矢量叉乘变为矢量点乘 .通过改写可以将雅可比矩阵中的元素计算用公式解析表达 ,使得计算过程简单、方便 ,与微分变换法和矢量叉乘法相比较 ,该方法概念清晰 ,计算规范 .通过示例验证。

关键词：雅可比矩阵冗余度机器人解析求解相对雅可比阵绝对雅可比阵

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基于粒子滤波的雅可比矩阵在线估计技术

北京理工大学学报 2008年第5期28卷 401-404页

作者：赵清杰陈云蛟张立群北京理工大学计算机科学技术学院北京100081

研究基于图像的机器人视觉伺服技术中雅可比矩阵的在线估计方法.以雅可比矩阵的元素构成系统状态向量,将问题转化为对系统的状态估计问题.引入非线性非高斯系统的粒子滤波算法,在该算法的框架下在线估计图像雅可比矩阵.以非高斯环境下... 详细信息

研究基于图像的机器人视觉伺服技术中雅可比矩阵的在线估计方法.以雅可比矩阵的元素构成系统状态向量,将问题转化为对系统的状态估计问题.引入非线性非高斯系统的粒子滤波算法,在该算法的框架下在线估计图像雅可比矩阵.以非高斯环境下二自由度机械手跟踪运动目标这一应用背景为例,分别对新提出方法与已有基于Kalman滤波的估计方法进行了实验比较.结果证明,前者具有更高的估计精度和更强的鲁棒性,基于粒子滤波的方法不仅可以避免系统标定,而且对系统噪声的类型没有具体要求.

关键词：机器人视觉伺服雅可比矩阵粒子滤波

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由支链构造并联机器人雅可比矩阵

北京工业大学学报 2007年第10期33卷 1014-1020页

作者：辛洪兵余跃庆北京工商大学机械自动化学院北京100037 北京工业大学机械工程与应用电子技术学院北京100022

为获得并联机器人雅可比矩阵,以移动平台上两点速度关系为基础,推导出一种由各支链机构雅可比矩阵构造并联机器人机构雅可比矩阵的表达式.该方法可用于并联机器人机构或混联机构雅可比矩阵的自动运算,乘法运算次数比排除了柔性杆件的Mon... 详细信息

为获得并联机器人雅可比矩阵,以移动平台上两点速度关系为基础,推导出一种由各支链机构雅可比矩阵构造并联机器人机构雅可比矩阵的表达式.该方法可用于并联机器人机构或混联机构雅可比矩阵的自动运算,乘法运算次数比排除了柔性杆件的Monsarrat和Gosselin推出的并联机器人机构雅可比矩阵形式少.通过平面5R并联机器人机构算例验证了该方法的正确性.

关键词：机器人学运动学机构学雅可比矩阵并联机器人串联机器人混联机构