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带投资的超额损失再保与障碍分红最优化

深圳大学学报（理工版） 2022年第6期39卷 719-724页

作者：孙宗岐杨鹏吴静杨阳西京学院医学院陕西西安710123 西安财经大学统计学院陕西西安710100 西京学院理学院陕西西安710123

超额损失再保策略下的最优障碍分红问题迄今鲜有研究.将市场摩擦和终端残值等风险因素与风险资本投资和风险控制策略相结合,研究最优投资-超额损失再保-障碍分红问题.基于动态规划原理建立Hamilton-Jacobi-Bellman方程,通过微分-积分方... 详细信息

超额损失再保策略下的最优障碍分红问题迄今鲜有研究.将市场摩擦和终端残值等风险因素与风险资本投资和风险控制策略相结合,研究最优投资-超额损失再保-障碍分红问题.基于动态规划原理建立Hamilton-Jacobi-Bellman方程,通过微分-积分方法求解该方程,获得最优投资-超额损失再保策略和最优障碍分红函数的解析解,并证明最优分红界的存在性和唯一性.

关键词：运筹学与控制论风险投资摩擦市场终端残值超额损失再保障碍分红 Hamilton-Jacobi-Bellman方程

带投资和障碍分红的破产时刻Laplace变换

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深圳大学学报（理工版） 2021年第2期38卷 214-220页

作者：孙宗岐杨鹏西京学院医学院陕西西安710123 西京学院理学院陕西西安710123

考虑复合Poisson-Geometric风险下带有投资和障碍分红的Gerber-Shiu函数问题,运用全期望公式得到复合Poisson-Geometric风险下带投资和障碍分红的Gerber-Shiu函数所满足的微分-积分方程.在指数分布假设下,得到带投资和障碍分红的保险公... 详细信息

考虑复合Poisson-Geometric风险下带有投资和障碍分红的Gerber-Shiu函数问题,运用全期望公式得到复合Poisson-Geometric风险下带投资和障碍分红的Gerber-Shiu函数所满足的微分-积分方程.在指数分布假设下,得到带投资和障碍分红的保险公司破产时刻Laplace变换的显式解.

关键词：运筹学对策论复合Poisson-Geometric过程风险投资障碍分红 Gerber-Shiu函数破产时刻Laplace变换

复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的Gerber-shiu函数

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运筹与管理 2021年第10期30卷 141-145页

作者：孙宗岐刘宣会西京学院医学院陕西西安710123 西安工程大学理学院陕西西安710049

文章考虑了复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的Gerber-shiu函数问题,运用全期望公式得到了复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的函数所满足的更新方程。并在指数分布的假设下,得到了带投资和障碍分红的保险公司的... 详细信息

文章考虑了复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的Gerber-shiu函数问题,运用全期望公式得到了复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的函数所满足的更新方程。并在指数分布的假设下,得到了带投资和障碍分红的保险公司的破产概率的显式表达,最后通过数值算例分析了风险模型的几个关键参数对破产概率的影响,验证了文章结果的合理性,同时也给保险公司的资金管理提出了指导意见。结果表明:充足的初始准备金、较低的赔付门槛、较高收益率的风险资产都是降低破产风险的重要策略。

关键词：复合Poisson-Geometric过程风险投资障碍分红 Gerber-Shiu函数破产概率

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带分红的稀疏风险模型的期望折现罚金函数

山东大学学报（理学版） 2015年第9期50卷 78-83页

作者：陈洁吕玉华济宁学院数学系山东济宁273155 曲阜师范大学数学科学学院山东曲阜273165

考虑一类带分红的稀疏风险模型,得到了期望折现罚金函数的积分微分方程。当保费额与索赔额同为指数分布时,研究了积分微分方程的拉普拉斯变换的解以及破产概率、赤字分布、破产时刻的瞬间盈余分布的积分微分方程的显解。

关键词：稀疏障碍分红期望折现罚金函数积分微分方程拉普拉斯变换

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两类带分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数

南开大学学报（自然科学版） 2016年第5期49卷 92-101页

作者：韩树新张兴宽河北经贸大学数学与统计学院河北石家庄050061 南开大学数学科学学院天津300071

考虑了两类带分红稀疏风险模型,得到了这两类风险模型的期望折现罚金函数所分别满足的积分微分方程,并研究了当两类模型的保费额和索赔额都是指数分布时,它们所满足的微分方程,以及在特定条件下期望折现罚金函数的积分微分方程的解.

关键词：稀疏风险模型障碍分红 G—S函数积分微分方程

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一类带分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数

一类带分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数

作者：陈洁曲阜师范大学

学位级别：硕士

破产理论对保险公司长期稳定经营具有十分重要的理论指导意义.目前,由于分红保险可为客户有效规避风险获得最大收益提供了良好的机会.因此,红利与破产的问题便成为很多学者研究的热点问题.在Lundberg-Cramer经典风险模型中,总是假设保... 详细信息

破产理论对保险公司长期稳定经营具有十分重要的理论指导意义.目前,由于分红保险可为客户有效规避风险获得最大收益提供了良好的机会.因此,红利与破产的问题便成为很多学者研究的热点问题.在Lundberg-Cramer经典风险模型中,总是假设保费收入是一线性函数,保费到达数与索赔到达数相互独立.事实上,这不足以完全描述现实情况,所以多种情况下的相依风险模型被越来越多的学者研究. 本文在Lundberg-Cramer经典风险模型的基础上,引入了障碍分红,并将模型推广到更一般的情况,其中保费收入不再是一常数,而是一个随机变量,并假设保费到达数{N(t)}是参数为λ的Poisson过程,而索赔到达数{N1(t)}是保费到达数{N(t)}的p-稀疏过程,从而得到了一种相依情况下的风险模型.本文给出了这一风险模型的期望折现罚金函数的积分方程和积分微分方程,并且导出期望折现罚金函数所满足的递归公式.基于此,又分别研究了当保费额与索赔额为一些特殊假设时,积分微分方程的Laplace变换的解.最后,求得了当保费额与索赔额同为指数分布时,破产概率、赤字分布、破产时刻的瞬间盈余分布的积分微分方程的显解,因而研究相依风险模型是有意义的. 根据内容本文可分为以下四章：第一章为引言,主要得出了相依风险模型并介绍了期望折现罚金函数、分红问题、保费随机化的研究现状及一些相关学者的主要研究成果. 第二章得到了期望折现罚金函数的积分方程其中以及所满足的递归公式第三章研究了当保费额与索赔额为一些特殊假设时,积分微分方程的Laplace变换的解. 第四章得到了当保费额与索赔额同为指数分布时,破产概率φb(u)、赤字分布ζb(u)、破产时刻的瞬间盈余分布ηb(u)的近似解为

关键词：稀疏过程障碍分红保费随机化期望折现罚金函数积分微分方程

经典风险模型中带有投资和贷款利率的相关问题

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经典风险模型中带有投资和贷款利率的相关问题

作者：李艳芳曲阜师范大学

学位级别：硕士

近几十年来,关于带有随机利率的扰动经典风险模型的研究取得较好的成果.Gerber and Yang (2007)研究了带有投资的扰动风险模型的绝对破产问题,并讨论了当索赔服从指数分布的绝对破产概率问题;Yin and Wen (2013)对Paulsen and Gjessing ... 详细信息

近几十年来,关于带有随机利率的扰动经典风险模型的研究取得较好的成果.Gerber and Yang (2007)研究了带有投资的扰动风险模型的绝对破产问题,并讨论了当索赔服从指数分布的绝对破产概率问题;Yin and Wen (2013)对Paulsen and Gjessing (1997a)中的模型进行了拓展,将随机利率和经典模型中的索赔的取值范围设为(-∞,∞),并且研究了该模型的矩母函数和分红问题.在这篇论文中,我们仍然假设索赔量与索赔来到时刻是相互独立的.两个相关的布朗运动分别影响着盈余过程和投资收入过程.然而当盈余为负数的时候,保险公司以常数利率贷款从而保持正常运营;当盈余为正时,保险公司按照一定的比例进行两种投资：有风险的和无风险的投资;当盈余达到一个常数界限时,保险公司为了争取到更多的客户,按照某种策略进行分红.近年来,关于投资收入、贷款和分红的问题吸引着人们大量关注.这篇论文就是在带有随机利率的经典复合泊松模型中,提出了按常值红利界限分红,研究了绝对破产条件下同时带有风险投资和无风险投资的经典风险模型,该模型中的索赔{Xi}是相互独立的随机变量序列,并且是取值在(0,∞)上,得至Gerber-Shiu函数的积分微分方程,由于直接解出带参数的二阶积分微分方程是有困难的,本文只给出σ12a=2,λ=0,ω(x,y)=l时的二阶微分方程：和它们的解分别为本文还分别讨论了该风险模型的障碍分红和阈值分红策略下的期望折扣分红函数的积分微分方程与矩母函数的积分微分方程,在例题中给出密度函数为p(x)=e-x,x∈(0,∞)上的障碍分红方程,且解出当σ12a3=2,δ=b2=0,λ=a+c时分红方程的解的表达式;在阈值分红中,给出σ12a=2,λ=0时的解.本论文结构如下：第一章绪论是对本文主要结果的简单介绍;第二章对本文所讨论的风险模型进行了推导,论证和介绍;第三章推导出Gerber-Shiu函数的积分微分方程,找到方程满足的边界条件,给出特殊情形下方程的解并找到常数系数的确切表达式;第四和第五章是障碍分红和阈值分红策略的期望折扣分红函数的积分微分方程,同样找到方程的边界条件并得到特殊情况下的一些结果.

关键词：复合泊松风险模型 Gerber-Shiu函数风险投资收入贷款利率布朗运动障碍分红阈值分红分红函数