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光纤布拉格光栅中的隙孤子存在条件

光学学报 2006年第10期26卷 1549-1553页

作者：李小路江月松北京航空航天大学电子信息工程学院北京100083

提出光纤布拉格光栅中产生隙孤子的条件和参量制约关系。利用非线性耦合模式方程建立光纤布拉格光栅中孤子的传播方程,通过扰动方法建立了参量的微分方程,计算得到参量近似解。以周期非线性光学介质中隙孤子存在的条件为依据,数学计算... 详细信息

提出光纤布拉格光栅中产生隙孤子的条件和参量制约关系。利用非线性耦合模式方程建立光纤布拉格光栅中孤子的传播方程,通过扰动方法建立了参量的微分方程,计算得到参量近似解。以周期非线性光学介质中隙孤子存在的条件为依据,数学计算分析得到两组参量关系不等式。最终通过数值计算说明了这些参量之间存在制约关系和物理意义。从而理论上说明了在光纤布拉格光栅中隙孤子存在需要选择适当参量。为光纤布拉格光栅中产生隙孤子的实验和进一步的工程应用提供了理论基础。

关键词：非线性光学光纤布拉格光栅隙孤子非线性耦合模式方程无因次群速度

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凝聚体隙孤子的动力控制

湖南文理学院学报（自然科学版） 2009年第3期21卷 35-39页

作者：杨如曙湖南文理学院电气与信息工程学院湖南常德415000

发展了研究光晶格中波色-爱因斯坦凝聚体线性与非线性激发动力学性质的系统控制方法,得到了周期势下波色-爱因斯坦凝聚体孤子解析解和典型色散关系.通过对孤子解析解的分析,发现原子相互作用强度对波色-爱因斯坦凝聚体孤子的动力学性质... 详细信息

发展了研究光晶格中波色-爱因斯坦凝聚体线性与非线性激发动力学性质的系统控制方法,得到了周期势下波色-爱因斯坦凝聚体孤子解析解和典型色散关系.通过对孤子解析解的分析,发现原子相互作用强度对波色-爱因斯坦凝聚体孤子的动力学性质有重要影响.

关键词：波色-爱因斯坦凝聚体隙孤子量子控制系统控制

吴飙等揭示非线性周期系统中能隙孤子和布洛赫波的对应关系

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中国科学基金 2009年第3期23卷 154-154页

周期系统是物理学研究的焦点问题之一，例如晶格周期势场中电子的运动是固体物理学的基础。伴随实验技术的发展，最近涌现了一批新型的人工周期系统，比如光晶格中的超冷原子气，波导阵列和由光诱导的光子晶格，等等。这些系统除了都具... 详细信息

周期系统是物理学研究的焦点问题之一，例如晶格周期势场中电子的运动是固体物理学的基础。伴随实验技术的发展，最近涌现了一批新型的人工周期系统，比如光晶格中的超冷原子气，波导阵列和由光诱导的光子晶格，等等。这些系统除了都具有周期性外还具有非线性。这样，这些周期系统既可以拥有熟知的延展的布洛赫态又可以拥有局域的孤子解。这种在周期系统中的孤子解通常叫能隙孤子（gapsoliton）。它分为基本（fundamental）能隙孤子和高阶能隙孤子。

关键词：线性周期系统隙孤子对应关系固体物理学中能焦点问题周期势场实验技术

揭示了非线性周期系统中能隙孤子和布洛赫波的对应关系

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中国科学院院刊 2009年第3期24卷 308-308页

周期系统是物理学研究的焦点问题之一。物理所／北京凝聚态物理国家实验室凝聚态理论与材料计算室研究员吴飙和博士生张永平揭示了一维非线性周期系统中这两种性质完全不同的解即布洛赫波和基本能隙孤子间存在着一种对应关系：布洛赫波... 详细信息

周期系统是物理学研究的焦点问题之一。物理所／北京凝聚态物理国家实验室凝聚态理论与材料计算室研究员吴飙和博士生张永平揭示了一维非线性周期系统中这两种性质完全不同的解即布洛赫波和基本能隙孤子间存在着一种对应关系：布洛赫波可被看作无数基本能隙孤子组成的孤子串。以此对应关系为基础，从布洛赫能谱出发，他们发现在不做任何计算的情况下可以得到一系列基本孤子的一般性质。

关键词：线性周期系统对应关系隙孤子中能凝聚态理论国家实验室凝聚态物理焦点问题

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非线性周期结构光纤中的隙孤子

激光与光电子学进展 1995年第A1期32卷 129-129页

作者：刘军民徐文成

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水槽中的带隙孤子及其非线性响应

声学技术 2007年第5期26卷 972-973页

作者：肖雨濛陶智勇何维予近代声学教育部重点实验室南京大学声学研究所南京210093

近20年来．带隙孤子受到了研究人员的广泛关注。和禁带结构相伴，带隙孤子出现在Bragg光栅光纤，二维和三维光子晶体等许多光学结构中。与一般的包络孤子不同，带隙孤子的谱带位于线性波禁带之中，其传播速度有可能远远小于媒质光速，... 详细信息

近20年来．带隙孤子受到了研究人员的广泛关注。和禁带结构相伴，带隙孤子出现在Bragg光栅光纤，二维和三维光子晶体等许多光学结构中。与一般的包络孤子不同，带隙孤子的谱带位于线性波禁带之中，其传播速度有可能远远小于媒质光速，甚至于完全静止，所以又被称为慢孤子和驻孤子（完全静止时）。在光学实验中驻孤子很难激发和直接观测，因此只能将其与波导阵列中的离散孤子（DiscreteSolitons）相类比来加以研究，无法在实验上测量驻孤子的非线性响应。

关键词：非线性响应隙孤子 Bragg光栅水槽三维光子晶体光学实验研究人员光学结构

Kerr类非线性介质周期结构中的慢Bragg孤子

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物理学报 2001年第3期50卷 489-495页

作者：李松茂王奇吴中卫青上海大学理学院上海200436

在耦合模理论的基础上 ,给出了一维无限大Kerr类非线性介质周期结构中的孤波解 ,并且指出 ,孤波的振幅依赖于入射频率以及脉宽两个参量 .同时也证明 ,在布拉格共振极限条件下 ,孤波解可以简化成所谓的“隙孤子”解或是“慢布拉格孤子”

关键词：慢布拉格孤子隙孤子耦合模理论 Kerr类非线性介质禁带电磁波传播周期结构

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基于电磁场理论的光纤光栅孤子的理论分析

光电工程 2008年第9期35卷 86-90,94页

作者：李小路江月松黎芳北京航空航天大学电子信息工程学院北京100083

在电磁场理论基础上建立了光纤光栅孤子的矩阵传递函数进行理论分析。基于电磁场理论建立了光纤光栅中的孤子的光波传播电磁波模型,并用光波的复振幅矢量表达式描述,利用Cayley-Hamilton定理和第二类切比雪夫多项式进行化简计算。基于... 详细信息

在电磁场理论基础上建立了光纤光栅孤子的矩阵传递函数进行理论分析。基于电磁场理论建立了光纤光栅中的孤子的光波传播电磁波模型,并用光波的复振幅矢量表达式描述,利用Cayley-Hamilton定理和第二类切比雪夫多项式进行化简计算。基于此数学模型的光栅反射率和透射率的数学分析,从理论上得到关于长短周期光栅和深浅度调制光栅的特性分析,并得到光栅初始位置的向前向后电场幅值差对终端孤子的电场分布的影响。此方法对进一步分析非线性光纤光栅的特性和多种形式的光纤光栅的制作有通用价值。

关键词：光纤光栅布拉格孤子隙孤子矩阵传递公式凯莱-哈蜜顿定理第二类切比雪夫多项式

非线性分数阶薛定谔方程光晶格中的截断布洛赫孤子研究

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非线性分数阶薛定谔方程光晶格中的截断布洛赫孤子研究

作者：田朝霞浙江师范大学

学位级别：硕士

空间光孤子,是光束在传播过程中其波形能量等保持不变的物理现象,这一物理现象在信息传播方面有着重要的潜在应用价值。特定的系统支持不同种类的孤子,其中非线性周期性系统支持一种特殊的局域态--截断布洛赫波孤子。该类局域态将无限... 详细信息

空间光孤子,是光束在传播过程中其波形能量等保持不变的物理现象,这一物理现象在信息传播方面有着重要的潜在应用价值。特定的系统支持不同种类的孤子,其中非线性周期性系统支持一种特殊的局域态--截断布洛赫波孤子。该类局域态将无限扩展的非线性布洛赫波和局域的孤子这两种基本非线性态联系起来。分数阶薛定谔方程,由***提出。分数阶薛定谔方程描述了费曼路径积分中布朗轨迹被莱维飞行代替时粒子的演化行为。在凝聚态环境下,一维莱维晶体可用来实现空间分数阶量子力学。2015年,***首次把分数阶薛定谔方程引入光学,提出了一个有效光学方案模拟分数阶量子谐振腔。分数量子力学的概念出现后,不管是在光学领域还是其他物理领域里都引起了极大的关注。自分数阶概念引入到光学领域后,经研究发现,有分数阶作用的孤子呈现出不稳定性被抑制的令人惊喜的现象,因此,对于分数阶效应在非线性光学领域里的研究是有意义的。本篇文章基于支持空间光孤子的非线性分数阶薛定谔方程而展开,运用数值求解的方法-牛顿迭代法和改进后的平方算子迭代法-求解得出多类孤子稳态解。对多类稳态解应用傅里叶配置法分析其线性不稳定性,得出不稳定增长率,并利用分步傅里叶法验证了其线性稳定性。本论文主要工作包括:第三章第1小节主要介绍了论文研究对象分数阶截断布洛赫波孤子的研究背景和目前的研究现状;第2小节理论分析了研究内容的可行性。第3小节,通过讨论非线性情况下,分数阶薛定谔方程支持的光晶格的带隙结构,确定了孤子有可能存在的范围,即确定传播常数的范围。在确定了带隙结构后,第4,5小节讨论了截断布洛赫波的存在性,稳定性及其稳定性的验证。结果证明,截断布洛赫波可存在于分数阶非线性薛定谔方程光晶格中。我们分别探讨了第一个带隙和第二个带隙,第一个带隙中求得两大类孤子--同相截断布洛赫波孤子和反相截断布洛赫波孤子,通常来说,反相孤子都是不能够稳定存在的;第二个带隙中求得了两个单元和四个单元的孤子,由于第二个带隙稳定区域的减小,则会出现同一个传播常数,两个单元孤子和四个单元的稳定性不同。总的来说,在自散焦克尔介质中,不同峰数局域非线性模可存在于相应线性系统的有限带隙中。截断布洛赫波孤子主体与同传播常数的非线性布洛赫波完全重合。第一个带隙中,同相截断布洛赫波孤子在其存在区域内几乎完全稳定,而反相孤子完全不稳定;第二个带隙中,同样得到了稳定的孤子,但其稳定区域相比第一个带隙中的稳定区域要小。特别地,莱维指数的减小可明显地抑制截断布洛赫波孤子的不稳定性。

关键词：分数阶薛定谔方程截断布洛赫波非线性布洛赫模隙孤子