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一类加权半隐格式增量未知元方法的稳定性和误差估计

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计算数学 2005年第2期27卷 183-198页

作者：黄建清伍渝江兰州大学数学与统计学院

本文提出一类基于一维热传导方程数值求解的增量未知元方法加权半隐格式,并由此给出分析稳定性和整体截断误差的新方法.我们引入源于Laplace算子的两组基底,使得放大矩阵易于分析;我们利用IU性质和矩阵运算技巧,严格证明了所述加权格式... 详细信息

本文提出一类基于一维热传导方程数值求解的增量未知元方法加权半隐格式,并由此给出分析稳定性和整体截断误差的新方法.我们引入源于Laplace算子的两组基底,使得放大矩阵易于分析;我们利用IU性质和矩阵运算技巧,严格证明了所述加权格式的稳定性充分条件和全局误差估计,这些结果本质上优于1/4≤θ≤3/4条件下的常见情形.所得结论为恢复初始误差带来可能,为选择最优加权半隐格式提供了理论依据.

关键词：误差估计稳定性隐格式增量 Laplace算子整体截断误差热传导方程数值求解运算技巧充分条件最优加权 U性质误差带矩阵一维

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色散方程的一类新的并行交替分段隐格式

计算数学 2005年第2期27卷 129-140页

作者：王文洽山东大学数学与系统科学学院济南250100

本文给出了一组逼近色散方程的非对称差分格式,并用这组格式和对称的Crank-Nicolson 型格式构造了求解色散方程的并行交替分段差分隐格式.这个格式是无条件稳定的,能直接在并行计算机上使用.数值试验表明,这个格式有很好的精度.

关键词：色散方程隐格式分段非对称差分格式无条件稳定并行计算机数值试验逼近求解

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二元复合驱数值模拟隐格式和应用

山东大学学报（理学版） 2010年第8期45卷 19-26,35页

作者：杨耀忠鲁统超戴涛席开华于金彪任永强程爱杰中国石化胜利油田分公司开发处山东东营257015 中国地质大学(北京)能源学院北京100083 山东大学数学学院山东济南250100 中国石化胜利油田地质科学研究院山东东营257015

研究化学采油中聚合物-表面活性剂二元复合驱数值模拟问题。数学模型包含压力方程、组分浓度方程以及基于水相组分浓度方程形成的水相饱和度方程。提出了一种隐式顺序解法。先隐式求解压力方程,再隐式求解水相饱和度方程,最后隐式求解... 详细信息

研究化学采油中聚合物-表面活性剂二元复合驱数值模拟问题。数学模型包含压力方程、组分浓度方程以及基于水相组分浓度方程形成的水相饱和度方程。提出了一种隐式顺序解法。先隐式求解压力方程,再隐式求解水相饱和度方程,最后隐式求解组分浓度方程;通过聚合物驱和二元复合驱模拟,对该隐式算法与传统的隐式压力-显式浓度算法进行了比较。该隐式算法稳定性好,提高计算效率大约30%。

关键词：油藏模拟显格式隐格式矿场模拟试验

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带扰动的隐格式的收敛原理及其应用

应用数学 2002年第1期15卷 129-132页

作者：高改良周海云陈东青军械工程学院数学与力学研究所河北石家庄050003

本文研究了带扰动的隐格式的收敛性问题 ,建立了一个一般的收敛原理 .作为它的应用。

关键词：扰动隐格式收敛原理显格式 Bannach空间不动点 Lipschitz连续 φ-半压缩映象

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对流-扩散方程的样条子域精细积分隐格式

华侨大学学报（自然科学版） 2009年第5期30卷 590-592页

作者：徐金平单双荣华侨大学数学科学学院福建泉州362021

针对对流-扩散方程的初边值问题,利用子域精细积分的思想,结合三次样条函数逼近,提出含参数(α>0)的一族无条件稳定的隐格式,其局部截断误差阶为O(ατ+τ2+h2).当参数0<α≤τ时,其精度相当于O(τ2+h2),且可用三对角线追赶法容易地求解... 详细信息

针对对流-扩散方程的初边值问题,利用子域精细积分的思想,结合三次样条函数逼近,提出含参数(α>0)的一族无条件稳定的隐格式,其局部截断误差阶为O(ατ+τ2+h2).当参数0<α≤τ时,其精度相当于O(τ2+h2),且可用三对角线追赶法容易地求解.数值计算表明,理论分析与实际例子相符合.

关键词：对流-扩散方程样条函数子域精细积分稳定性隐格式

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一种新的隐格式构造及在跨音流动中的应用

力学与实践 1996年第2期18卷 51-53页

作者：刘仪曹春丽刘斌西安交通大学叶轮机械研究所

本文提出了一种任意曲线坐标系下的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的隐式矢通量分裂格式的构造方法．该方法避开了近似因子分解、无矩阵运算，具有精度高、稳定性好、计算量少等优点．在扩压器进气道跨音流场的计算中，准确地捕获了... 详细信息

本文提出了一种任意曲线坐标系下的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的隐式矢通量分裂格式的构造方法．该方法避开了近似因子分解、无矩阵运算，具有精度高、稳定性好、计算量少等优点．在扩压器进气道跨音流场的计算中，准确地捕获了激波，与实验比较，结果令人满意．

关键词：隐格式数值计算跨音流场激波

二维非定常对流扩散方程的对角占优隐格式及多重网格算法

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宁夏大学学报（自然科学版） 2009年第1期30卷 1-5页

作者：黄文艳葛永斌杨绍华宁夏大学数学计算机学院宁夏银川750021

提出了一种数值求解二维非定常变系数对流扩散方程的对角占优、空间为二阶精度的隐格式,利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的.由于格式具有对角占优性,因此适用于大梯度(高雷诺数)问题的数值求解.另一方面,为了克服传统迭代... 详细信息

提出了一种数值求解二维非定常变系数对流扩散方程的对角占优、空间为二阶精度的隐格式,利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的.由于格式具有对角占优性,因此适用于大梯度(高雷诺数)问题的数值求解.另一方面,为了克服传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,采用了多重网格加速技术,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率.数值实验结果证明了该格式的精确性、稳定性和对高网格雷诺数问题的强适应性.

关键词：对流扩散方程隐格式对角占优有限差分法多重网格法