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用虚拟黏性法构造Navier-Stokes方程黏性项的隐式格式

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航空学报 2015年第7期36卷 2186-2196页

作者：董海涛刘丁松北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100191

提出的虚拟黏性法是一种关于Navier-Stokes方程黏性项(黏性应力项和传热项)的隐式新方法。通过引入虚拟时间和虚拟黏性项,将隐式格式的构造大大简化,从而避免了大型复杂隐式差分方程组的常规求解。在虚拟时间推进过程中所需求解的方程... 详细信息

提出的虚拟黏性法是一种关于Navier-Stokes方程黏性项(黏性应力项和传热项)的隐式新方法。通过引入虚拟时间和虚拟黏性项,将隐式格式的构造大大简化,从而避免了大型复杂隐式差分方程组的常规求解。在虚拟时间推进过程中所需求解的方程组的系数矩阵是一个三对角矩阵,它具有计算简单且计算量小的优点。用模型方程和NavierStokes方程进行了数值仿真,研究各种参数对计算的影响,并在精度和效率上与显式方法进行比较,证实了算法的正确性和优势。最后分析了本文格式的适用范围。

关键词： Navier-Stokes方程算子分裂隐式格式虚拟黏性虚拟时间

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基于GPU和隐式格式的CFD并行计算方法

航空学报 2010年第2期31卷 249-256页

作者：张兵韩景龙南京航空航天大学航空宇航学院江苏南京210016

从图形处理器(GPU)架构特点出发,提出了基于数据并行的隐式计算流体力学(CFD)求解方法,空间离散格式采用迎风Roe格式,计算网格适用于结构和非结构网格。采用统一计算设备架构(CUDA)技术实现了GPU上的隐式CFD并行计算。分别在Intel Core2... 详细信息

从图形处理器(GPU)架构特点出发,提出了基于数据并行的隐式计算流体力学(CFD)求解方法,空间离散格式采用迎风Roe格式,计算网格适用于结构和非结构网格。采用统一计算设备架构(CUDA)技术实现了GPU上的隐式CFD并行计算。分别在Intel Core2 Quad3.0GHzCPU和NVIDIAGTX280 GPU上进行了计算,结果表明隐式格式计算速度是显式格式6倍以上,采用显式格式的计算加速比达到28倍,采用隐式格式计算加速比达到了28.7倍,同时计算加速比随计算规模的增加而增加。计算结果和实验结果较为吻合。

关键词：计算流体力学图形处理器并行计算隐式格式统一计算设备架构

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有限差分-有限元混合方法的隐式格式研究

计算物理 1998年第3期15卷 103-108页

作者：段占元童秉纲姜贵庆中国科学技术大学研究生院北京空气动力学研究所

利用文［１］提出的有限差分—有限元混合方法，给出一种新的有限元隐式格式，它避免了在传统有限元方法中采用隐式格式时需要求解大型带状稀疏矩阵以及存储量大等问题，同时利用差分法中近似因式分解方法和ＰｕｌｉａｍＴＨ等人为避免... 详细信息

利用文［１］提出的有限差分—有限元混合方法，给出一种新的有限元隐式格式，它避免了在传统有限元方法中采用隐式格式时需要求解大型带状稀疏矩阵以及存储量大等问题，同时利用差分法中近似因式分解方法和ＰｕｌｉａｍＴＨ等人为避免块对角矩阵的求解提出的对角化技术，以期提高计算效率。

关键词：有限差分-有限元混合方法隐式格式对角化方法

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一种新的LU型隐式格式及其应用

工程热物理学报 1996年第3期17卷 291-295页

作者：袁新清华大学热能工程系

发展了一种新的ＬＵ型隐式格式。新格式除包含ＬＵ－ＳＧＳ格式全部特色外，尽管采用了相似变换而不是近似处理来精确地构造通量矢量的迎风Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵，仍可避免块对角矩阵求逆．且左端项仍可保持矢量化处理。新格式显示出更... 详细信息

发展了一种新的ＬＵ型隐式格式。新格式除包含ＬＵ－ＳＧＳ格式全部特色外，尽管采用了相似变换而不是近似处理来精确地构造通量矢量的迎风Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵，仍可避免块对角矩阵求逆．且左端项仍可保持矢量化处理。新格式显示出更快的收敛性和更高的稳定性且没有多余的数值耗散和自由参数，尤其适用于求解三维非定常流动问题。

关键词： LU分解隐式格式非定常流动粘性流动三维

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快速强隐式格式及其收敛性

数值计算与计算机应用 1988年第4期 232-244页

作者：刘兴平应用物理与计算数学研究所

§1.引言在解线性代数方程组的许多迭代方法中,SIP(Strongly,Implicit procedure)是一个很好的方法,我们在[1,2,3]中列出了五条和七条对角线矩阵的几种格式,并讨论了它们的收敛性,本文在[1,2,3,8]的基础上,提出了五条和七条对角线矩阵... 详细信息

§1.引言在解线性代数方程组的许多迭代方法中,SIP(Strongly,Implicit procedure)是一个很好的方法,我们在[1,2,3]中列出了五条和七条对角线矩阵的几种格式,并讨论了它们的收敛性,本文在[1,2,3,8]的基础上,提出了五条和七条对角线矩阵的快速SIP格

关键词：收敛性对角线刘兴非零元素条数隐式格式矩阵数学分析

解跨声速轴对称Euler方程的修正隐式格式

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南昌工程学院学报 1994年第S1期20卷 36-39页

作者：夏南陈培基庄札贤中国科技大学

本文综合应用近似因子分裂法、矢通量分裂法及NND格式的离散思想,对轴对称 Eulcr方程构造了一种修正的隐式格式,对球柱在M∞= 1附近跨音速绕流情况进行了计算。与其它方法比较,本方法具有收敛速度快、精度高的优点。尤其对M∞= 1时的跨... 详细信息

本文综合应用近似因子分裂法、矢通量分裂法及NND格式的离散思想,对轴对称 Eulcr方程构造了一种修正的隐式格式,对球柱在M∞= 1附近跨音速绕流情况进行了计算。与其它方法比较,本方法具有收敛速度快、精度高的优点。尤其对M∞= 1时的跨声速绕流情况,上述优点就显得更加重要。

关键词：隐式格式 Euler方程跨声速跨音速流张涵信超声速耗散项捕捉能力导数项曲线坐标

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波场模拟的隐式格式及并行计算

波场模拟的隐式格式及并行计算

求解Boltzmann模型方程的气体运动论隐式格式应用研究

第五届全国青年计算物理学术交流会

作者：张文生童力中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室

波动方程的波场传播通可用有限元或有限差分法来求解模拟。有限元方法适合求解复杂的计算区域;当求解区域规则时,通常用显式有限差分法求解,这是由于显式计算效率高;但显式格式是条件稳定的,在计算中,计算参数的选择受到较大的限制。在... 详细信息

波动方程的波场传播通可用有限元或有限差分法来求解模拟。有限元方法适合求解复杂的计算区域;当求解区域规则时,通常用显式有限差分法求解,这是由于显式计算效率高;但显式格式是条件稳定的,在计算中,计算参数的选择受到较大的限制。在这里,我们构造了若干隐式有限差分格式,计算

关键词：波场模拟隐式格式并行计算波动方程有限差分格式

来源： cnki会议评论

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求解Boltzmann模型方程的气体运动论隐式格式应用研究

第十二届全国物理力学学术会议

作者：彭傲平李志辉毕林吴俊林中国空气动力研究与发展中心超高速所国家计算流体力学实验室

本文通过对Crank-Nicolson隐式差分方法的研究,首先构造了求解含有非线性源项的离散速度Boltzmann模型方程绝对稳定的一维气体运动论隐式格式。通过一维流动计算比较,在近连续流区、过渡流区等流域,因格式稳定条件CFL数是决定时间步长... 详细信息

本文通过对Crank-Nicolson隐式差分方法的研究,首先构造了求解含有非线性源项的离散速度Boltzmann模型方程绝对稳定的一维气体运动论隐式格式。通过一维流动计算比较,在近连续流区、过渡流区等流域,因格式稳定条件CFL数是决定时间步长的主要因素,对不受CFL数限制的隐式格式计算效率要远高于显式格式,而在连续流区域,由于计算时间步长还依赖于气体分子碰撞频率,当碰撞松弛时间远小于CFL条件约束下允许的格式时间步长,且按照Crank-Nicolson方法构造的隐式格式需要处理对角矩阵的计算,因此计算效率反而比显式格式低。为此,本文在二维绕流计算中,引入了隐式混合通量NND格式,基于LU-SSOR计算原理,对方程显式部分采用SW分裂或VL分裂,对方程隐式部分采用最大特征值分裂,这样既提高了计算效率,又保证了计算的精度和准确性,同时避免了矩阵求逆运算,确保了在各流域的计算中都具备较高计算效率的气体运动论隐式格式。通过对不同Knudsen数一维激波管、二维球柱绕流问题模拟研究,计算结果与相关DSMC模拟值、N-S解算器及理论分析等途径得到的结果吻合较好,同时求解Boltzmann模型方程统一算法计算效率也得到了较好的提高。

关键词： Boltzmann模型方程隐式格式分子速度分布函数跨流域绕流

来源： cnki会议评论

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用隐式WENO格式计算悬停旋翼跨声速流场

空气动力学学报 2010年第4期28卷 414-420页

作者：徐丽杨爱明翁培奋丁珏上海电力学院数理系上海200090 上海大学上海市应用数学和力学研究所上海200072 复旦大学力学与工程科学系上海200433

发展了一种基于高阶迎风格式的计算悬停旋翼跨声速流场的隐式有限体积法。对流项采用Roe通量差分分裂格式,使用五阶WENO格式进行左右状态重构,并与MUSCL插值进行比较;粘性项采用中心有限体积法。为提高收敛到定常解的效率,时间推进采用L... 详细信息

发展了一种基于高阶迎风格式的计算悬停旋翼跨声速流场的隐式有限体积法。对流项采用Roe通量差分分裂格式,使用五阶WENO格式进行左右状态重构,并与MUSCL插值进行比较;粘性项采用中心有限体积法。为提高收敛到定常解的效率,时间推进采用LU-SGS隐式方法。数值模拟采用了一种能够有效传递网格间流场信息的重叠网格,其中使用了三层内边界和贡献边界的方法以便插值的直接进行。用该方法对一跨声速悬停旋翼粘性流场进行了数值计算,数值结果表明:与MUSCL格式相比,WENO格式对激波位置捕捉得更准确,具有更强的涡捕捉能力,同时还表明了WENO格式在很大程度上能够克服涡耗散问题。

关键词：悬停旋翼 Navier-Stokes方程 WENO格式隐式格式重叠网格