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基于径向基函数网络的隐式曲线

计算机研究与发展 2005年第4期42卷 599-603页

作者：李道伦卢德唐孔祥言中国科学技术大学计算机科学与技术系合肥230027 中国科学技术大学工程科学软件研究所合肥230027

将径向基函数网络与隐式曲线构造原理相结合,提出了构造隐式曲线的新方法,即首先由约束点构造神经网络的输入与输出,把描述物体边界曲线的隐式函数转化为显式函数,然后用径向基函数网络对此显式函数进行逼近,最后由神经网络的仿真曲面... 详细信息

将径向基函数网络与隐式曲线构造原理相结合,提出了构造隐式曲线的新方法,即首先由约束点构造神经网络的输入与输出,把描述物体边界曲线的隐式函数转化为显式函数,然后用径向基函数网络对此显式函数进行逼近,最后由神经网络的仿真曲面得到物体边界的拟合曲线.实验表明,基于径向基函数网络的隐式曲线具有很强的物体边界描述能力和缺损修复能力.

关键词：隐式曲线拟合径向基函数网络物体边界描述

固定网格下基于光滑变形隐式曲线的孔形优化设计方法

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固体力学学报 2018年第5期39卷 472-481页

作者：王红鲁蔡守宇徐文涛马会中郑州大学力学与工程科学学院

孔形优化设计是减缓开孔结构孔边应力集中的有效手段,其对应力分析精度和孔边曲线的几何表达能力都有着较高的要求.论文针对现有固定网格孔形优化方法分析精度较低和/或孔边曲线变形能力有限等不足,采用有限胞元方法在固定网格下对开孔... 详细信息

孔形优化设计是减缓开孔结构孔边应力集中的有效手段,其对应力分析精度和孔边曲线的几何表达能力都有着较高的要求.论文针对现有固定网格孔形优化方法分析精度较低和/或孔边曲线变形能力有限等不足,采用有限胞元方法在固定网格下对开孔结构进行高精度的力学性能分析,采用能够自由光滑变形的隐式曲线描述待优化的孔洞边界,进而建立优化模型并推导出相应的解析灵敏度计算公式,形成了固定网格下开孔结构孔形优化设计新框架.通过对不同载荷边界条件下的开孔平板结构进行孔形优化设计,表明本方法无需网格更新、灵敏度推导简便、力学分析精度高且优化设计空间大,能够有效降低孔边应力集中程度.

关键词：形状优化开孔结构固定网格隐式曲线

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保持尖锐特征的隐式曲线绘制算法

图学学报 2019年第2期40卷 373-378页

作者：赵晶洁赵瑞斌庞明勇南京师范大学教育信息工程研究所江苏南京210097

隐式曲线在生物、医学、气象、地学、石油勘探及物探等领域有着广泛的应用。提出一种绘制带有尖锐特征的平面隐式曲线的算法,能有效地提取隐式曲线的尖锐特征。该算法首先确定曲线的绘制区域,采用自上而下的方式生成绘制区域的四叉树表... 详细信息

隐式曲线在生物、医学、气象、地学、石油勘探及物探等领域有着广泛的应用。提出一种绘制带有尖锐特征的平面隐式曲线的算法,能有效地提取隐式曲线的尖锐特征。该算法首先确定曲线的绘制区域,采用自上而下的方式生成绘制区域的四叉树表示,并在四叉树节点表示的每个单元格内生成一个数值场特征点;然后连接特征点生成对偶网格;最后,利用MarchingSquares算法生成曲线。实验结果表明,该算法能在网格较稀松的情况下绘制出隐式曲线,并且可以实现曲线的尖锐特征。

关键词：隐式曲线图形绘制可视化移动四边形

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自动微分在隐式曲线绘制中的应用

计算机工程与应用 2010年第1期46卷 150-153页

作者：寿华好何苹缪永伟浙江工业大学理学院杭州310023

自动微分是用于计算多变量函数的导数和偏导数的一种微分技术,在给定一个多变量光滑函数值的程序代码后,可以很容易地利用自动微分来实现有关导数和偏导数的精确计算。将自动微分技术与泰勒方法相结合应用到计算机图形学领域隐式函数曲... 详细信息

自动微分是用于计算多变量函数的导数和偏导数的一种微分技术,在给定一个多变量光滑函数值的程序代码后,可以很容易地利用自动微分来实现有关导数和偏导数的精确计算。将自动微分技术与泰勒方法相结合应用到计算机图形学领域隐式函数曲线绘制的细分算法中,并与未使用自动微分技术前的隐式曲线绘制方法作比较和分析,展示了自动微分方法在绘制隐式曲线方面的优势。

关键词：自动微分隐式曲线泰勒方法

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用短线截交法绘制隐式曲线

机械科学与技术 2006年第8期25卷 965-966,971页

作者：吴坚张接信蔡宗琰长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室西安710064

本文提出了一种绘制隐式曲线的方法,用一系列短线跟踪隐式曲线,使短线与隐式曲线相交,用二分法求出交点,绘制出隐式曲线。该方法具有简单、可靠、快速等特点,求出的离散点之间间隔比较均匀,对一些后续处理非常有利,此外本方法还能自动... 详细信息

本文提出了一种绘制隐式曲线的方法,用一系列短线跟踪隐式曲线,使短线与隐式曲线相交,用二分法求出交点,绘制出隐式曲线。该方法具有简单、可靠、快速等特点,求出的离散点之间间隔比较均匀,对一些后续处理非常有利,此外本方法还能自动地调整步长,适应某些曲线的局部细小特征。

关键词：隐式曲线短线截交跟踪二分法

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点到隐式曲线曲面的最小距离

工程图学学报 2005年第5期26卷 74-79页

作者：余正生樊丰涛王毅刚杭州电子科技大学杭州310018

求解给定点到隐式曲线曲面的最小距离通常都是应用一般的搜索算法,但搜索算法的稳定性和有效性通常不高。文章基于隐式曲线曲面的几何特性,将这个求最小值问题转化为方程组求解的问题。对于方程组的求解,则应用了计算复杂度较低的离散... 详细信息

求解给定点到隐式曲线曲面的最小距离通常都是应用一般的搜索算法,但搜索算法的稳定性和有效性通常不高。文章基于隐式曲线曲面的几何特性,将这个求最小值问题转化为方程组求解的问题。对于方程组的求解,则应用了计算复杂度较低的离散牛顿法。将其迭代区间进行细分并在各个细分区间中应用离散牛顿迭代算法,增强了算法的稳定性。

关键词：计算机应用最小距离离散牛顿法隐式曲线隐式曲面

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平面隐式曲线的Hermite插值逼近

图学学报 2018年第4期39卷 752-756页

作者：魏利赵晶洁黄慧敏南京师范大学教育信息工程研究所江苏南京210097

隐式曲线在医学图像处理、地理信息系统、数值场可视化等领域中有着重要应用。在分析点采样和曲线逼近理论的基础上,提出一种运用Hermite插值方法逼近平面隐式曲线的算法。首先将曲线绘制区域网格化,在网格单元各边中通过线性插值计算... 详细信息

隐式曲线在医学图像处理、地理信息系统、数值场可视化等领域中有着重要应用。在分析点采样和曲线逼近理论的基础上,提出一种运用Hermite插值方法逼近平面隐式曲线的算法。首先将曲线绘制区域网格化,在网格单元各边中通过线性插值计算曲线采样点;其次通过计算采样点精简前后构成的曲线段之间产生的误差优化采样点;最后通过Hermite插值法逼近隐函数曲线。实验表明,通过该算法绘制出的曲线在采样点数量较少的情况下,其光滑度和准确度仍较高。

关键词：图形绘制隐式曲线 Hermite插值采样点优化

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点到隐式曲线、曲面的正交投影算法研究

点到隐式曲线、曲面的正交投影算法研究

作者：方雄兵华中科技大学

学位级别：硕士

正交投影在几何建模、计算机图形学以及计算机视觉等领域受到广泛的关注。正交投影在曲面曲线的设计、曲面与曲线的拟合方面有着重要的应用;同时,它也是形体匹配的ICP算法中的一个关键。由于正交投影与距离投影具有紧密的联系,因此正交... 详细信息

正交投影在几何建模、计算机图形学以及计算机视觉等领域受到广泛的关注。正交投影在曲面曲线的设计、曲面与曲线的拟合方面有着重要的应用;同时,它也是形体匹配的ICP算法中的一个关键。由于正交投影与距离投影具有紧密的联系,因此正交投影在计算不同几何体之间的最小距离等方面也具有重要的应用。国内外学者在这方面均作了大量的研究工作,并取得了很多成果。论文在前人工作的基础上,提出了点到隐式曲线以及点到隐式曲面的正交投影算法。根据隐式曲线定义形式的不同,分别提出了点到平面(2D)隐式曲线和点到空间(3D)隐式曲线的正交投影算法。点到隐式曲面的正交投影算法是点到隐式曲线的正交投影算法的进一步推广。算法主要包括三个部分:投影点的追踪、追踪步长的控制、误差的分析与矫正。其中,投影点的追踪主要是解决以什么样的方式来追踪目标投影点的位置,论文分别就曲线和曲面构造了不同的追踪方式。本文对上述算法作了大量的仿真实验,数据表明上述算法具有良好的收敛性,算法对初始值的依赖性很低,同时算法可以满足任意的精度要求。本文进一步将上述算法应用到距离投影方面以及隐式曲面上的曲线的生成方面,并取得了满意的结果。上述算法也可以进一步应用到隐式曲线、隐式曲面的拟合等方面。

关键词：正交投影隐式曲线隐式曲面曲率圆法截线法截面

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自动微分在隐式曲线绘制中的应用

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