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作者：王丽西北师范大学

学位级别：硕士

本文运用上下解方法和迭合度理论,讨论了两类隐式微分方程周期边值问题的可解性和多解性.主要结果有: 一、对于一阶隐式微?分方程周期边值问题分别建立了迭合度与常序上下解、反序上下解之间的关系,并运用此关系得到了该一阶隐式微分方... 详细信息

本文运用上下解方法和迭合度理论,讨论了两类隐式微分方程周期边值问题的可解性和多解性.主要结果有: 一、对于一阶隐式微?分方程周期边值问题分别建立了迭合度与常序上下解、反序上下解之间的关系,并运用此关系得到了该一阶隐式微分方程周期边值问题的可解性和多解性. 二、对于二阶隐式?微分方程周期边值问题分别建立了迭合度与常序上下解、反序上下解之间的关系,并运用此关系得到了该二阶隐式微分方程周期边值问题的可解性和多解性.

关键词：隐式微分方程周期边值问题上下解迭合度

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隐式微分方程初、边值问题解的存在性

隐式微分方程初、边值问题解的存在性

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作者：姚晓斌西北师范大学

学位级别：硕士

本文第一章讨论一阶隐式微分方程广义初值问题在Banach空间中解的存在性，其中F:A→B一致连续，J = [0, T](?)R, t, a(i=1，2,…，m)为满足0＜t＜t＜…＜t＜T及1＋(?)a＞0的给定常数，a,b为正数且a＞b t，x∈B，A表示集合A=｛(t，x，u)... 详细信息

本文第一章讨论一阶隐式微分方程广义初值问题在Banach空间中解的存在性，其中F:A→B一致连续，J = [0, T](?)R, t, a(i=1，2,…，m)为满足0＜t＜t＜…＜t＜T及1＋(?)a＞0的给定常数，a,b为正数且a＞b t，x∈B，A表示集合A=｛(t，x，u)∈R×B×B：0≤t≤T，(?)≤a，(?)≤b＜+∞｝，B是Banach空间. 第二章讨论一类二阶奇异隐式微分方程边值问题的解的存在性，其中函数f(t,x,p,q)在(t,x,p,q)∈(0，1]×D×D×D有定义且在它的定义域的恰当子集上是连续的，D，D，D(?)R是有界区间且至少存在一点(x，p , q)∈D×D×D，使得当t→0时，函数f(t，x，p，q)无界，(a, b)是D×D的内点.

关键词：隐式微分方程初值问题边值问题拓扑横截(topological transversality)定理障碍带

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