检索结果-南通市图书馆

三个二次曲面的光滑拼接及一类四次隐式代数曲面的参数化

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

三个二次曲面的光滑拼接及一类四次隐式代数曲面的参数化

作者：解滨吉林大学

学位级别：硕士

曲面拼接问题是CAGD理论研究的一个核心内容，它为空间曲面造型技术提供了理论保证。本文研究了三个管道曲面的光滑拼接问题和一类四次隐式代数曲面的参数化。在第二章我们研究了三个管道曲面的光滑拼接问题，分两种情况构造了三... 详细信息

曲面拼接问题是CAGD理论研究的一个核心内容，它为空间曲面造型技术提供了理论保证。本文研究了三个管道曲面的光滑拼接问题和一类四次隐式代数曲面的参数化。在第二章我们研究了三个管道曲面的光滑拼接问题，分两种情况构造了三个管道曲面的GC拼接曲面，给出了便于直接应用的拼接曲面的表达式。这两种情况为：控制曲面存在(即从GC构造GC拼接曲面)和直接构造GC拼接曲面。一方面，对于常见的六种可封闭成管道的二次曲面(圆柱面、球面、圆锥面、单叶双曲面、双叶双曲面和圆抛物面)我们给出了分别以：x，y，z坐标轴为中心轴的管道曲面的一般性描述(分为两种类型，其中圆抛物面自成一类，其他五种可表示为统一形式)，针对于三个管道曲面拼接可能产生的共四种情况(三个曲面都属于类型一;两个曲面属于类型一，另一个曲面属于类型二;两个曲面属于类型二，另一个曲面属于类型一;三个曲面都属于类型二)，我们借助于控制曲面S(g)，计算得到了GC拼接曲面S(f)的表达式f-ug+vhhh，其中h(i=1，2，3)为截平面，u和v分别是关于h(i=1，2，3)的二次多项式和一次多项式。并且计算结果表明，满足上述四种情况的二次多项式u均为齐次形式。另一方面，我们通过求解关于系数的高阶线性方程组直接构造出GC拼接曲面S(f)，并且对于控制拼接曲面S(f)的形状的自由参数进行了初步的讨论。由于隐式代数曲面的显示问题始终是困扰人们的一个关键性难题，从而针对具体形式的代数曲面，能给出方便有效的参数化方法无疑是有意义的. 鉴于此，本文的第三章针对一类GC‘拼接三个二次代数曲面所形成的混合代数曲面进行了参数化研究，提出了相应的参数化方法，并给出了实现的具体算法。我们注意到，在以往对两管拼接曲面的参数化过程中，通过用特定平面束去截三次混合拼接曲面可得到一条含于拼接曲面的二次曲线和一条直线，并进而得到三次混合拼接曲面的参数化表达.将这一思想应用于三管拼接曲面的参数化是自然的，但是由于3向管道曲面的拼接曲面是不唯一的，并且由于参数选取不当可能出现三个管道曲面分别拼接于混合拼接曲面的不同分支等奇异情况，从而这一思想的实现具有现实难度。在充分研究3向管道曲面的拼接曲面的基础上，我们基于伍铁如冈给出的引入控制球的拼接曲面表达形式、不分块直接对混合拼接曲面进行参数化。我们直接用特定平面束去截四次混合拼接曲面，每次得到一条含于拼接曲面的平面三次曲线和一条直线，有趣的是，基于引入控制球的拼接曲面表达形式，我们可以直接将这条直线约去，而不必要经过坐标旋转变换来实现这一过程(在以往两管拼接曲面的参数化实现中，这一过程都要经过坐标旋转变换来实现). 对于四次拼接曲面S(f)，我们感兴趣的是其联结三个管道曲面s(g:)(:= 1，2，3)并且可与s(h:)(;二1，2，3)形成连通的封闭混合曲面的部分，我们称之为拼接曲面的“有效部分”.我们重点讨论拼接曲面s(j)的“有效部分”的参数化问题. 我们参数化算法的基本思想是:用过任意两平面的交线S(h，nh、)(J，k= 1，2，3;j曲面S(f)，不失一般性，我们取直线 S(h1n hZ)，用过直线S(hl nhZ)的平面束S(h(0))从平面S(122)“扫”到平面S(hl). 每一个这样的平面与s(f)相截，除了截出直线s(h1自hZ)外，还将截出一条平面三次曲线(或一条平面二次曲线和一条直线).并且，在0的变化过程中，截线可分为封闭和不封闭两种情况: 定理1用平面s(h(的)与拼接曲面的有效部分相交，则当0〔(o，alu 田，二/2)时，平面s(h(印)与拼接曲面的有效部分相交所得截线是封闭的，当 0任(a，用时，截线是不封闭的.其中 a=afCtall d ld:一p了心+嵘一尸 d了一户2 尽=aretafl d 1 dZ+户了d了+d姜一户2 T3， /，2刀_、2 V’3、场3一‘U) }叮3(d3一20)}，了2{尹3(d3一z。)}， l置+、爹(d3一:。)2，一咭十心(妈一句)2， d子一户2 (e夕lznde:) (s尸here) (e乞reolar eone) (e乞:e二lar尸a:abolo;d) (h夕尹erbolozd of one sheet) (h夕尸。rbolozd oft、0 sh。。ts) 了........J、.... 一一 P 接下来，我们的任务就是将平面S(h(0))与拼接曲面的有效部分相交所得截线参数化。在以往两管拼截曲面的参数化过程中，对于二次平面截线的参数化是通过从一点出发的等角度辐射线束与曲线

关键词：曲面拼接管道曲面光滑拼接隐式代数曲面参数化

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

隐式代数曲面的特征线及其应用

隐式代数曲面的特征线及其应用

第一届全国几何设计与计算学术会议

作者：伍铁如吉林大学数学研究所教育部符号计算和知识工程重点实验室

在CAGD中,混合曲面是指光滑地连接两个或多个原始曲面的过渡曲面。本文针对截平面相交的两个隐式定义的代数曲面提出了特征线的概念,并利用特征线研究了两个二次曲面的光滑拼接及参数表示问题。

关键词：隐式代数曲面标准展开式控制曲面对称解特征线

来源： cnki会议评论

在线全文

cnki会议

学校读者我要写书评

暂无评论

两个三次隐式代数曲面的光滑拼接

吉林大学自然科学学报 1998年第2期 19-22页

作者：郭蔚任红菊吉林大学数学研究所长春130023

运用代数几何工具，讨论两个三次隐式代数曲面的光滑拼接，得到GC1连续的混合代数曲面的存在性条件及相应的构造公式．

关键词：隐式代数曲面代数曲面光滑拼接 CAGD

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

代数曲面混合的切分结合S曲面补洞方法

计算机学报 2012年第8期35卷 1782-1790页

作者：方美娥汪国昭杭州电子科技大学图形图像研究所杭州310018 浙江大学数学系杭州310027

该文首先采用代数曲线样条逼近的方法参数化混合边界,然后用三次样条曲面混合任意两个隐式代数曲面,实现样条曲面和基曲面之间光滑过渡.进一步,文中采用GB样条混合两张代数曲面,当混合边界为Lissajous曲线、二次曲线、三角函数曲线、双... 详细信息

该文首先采用代数曲线样条逼近的方法参数化混合边界,然后用三次样条曲面混合任意两个隐式代数曲面,实现样条曲面和基曲面之间光滑过渡.进一步,文中采用GB样条混合两张代数曲面,当混合边界为Lissajous曲线、二次曲线、三角函数曲线、双曲函数曲线、悬链线或螺旋线等特殊曲线时,可实现混合曲面精确插值边界曲线.而对于多个隐式代数曲面混合,又首次提出了G1连续的切分结合S曲面片补洞的方法,且每张曲面片的形状都可通过形状参数直观地进行调整.

关键词：隐式代数曲面 2-way混合 GB样条混合 N-way混合 S曲面片

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

两个代数曲面的GC^k拼接

吉林大学学报（理学版） 2002年第1期40卷 36-39页

作者：伍铁如吉林大学数学研究所长春130012

用代数几何工具 ,讨论两个任意次代数曲面的GCk 光滑拼接问题 ,得到具有GCk 连续的p次混合曲面存在性的判别条件 ,并将所建立的条件应用于几种常用情形。

关键词：理想隐式代数曲面混合曲面控制曲面标准展开式代数几何 GC^k光滑拼接 CAGD

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

一类具齐次形式的G～2混合代数曲面的构造

一类具齐次形式的G～2混合代数曲面的构造

作者：张雪鑫吉林大学

学位级别：硕士

本文利用计算代数几何工具,研究了平面截口的隐式代数曲面的齐次G光滑拼接问题,得到了几乎不存在2次G连续混合曲面,5次G连续混合曲面恒存在以及具有齐次形式的3 次,4 次混合代数曲面存在的容易判别的充要条件及相应的构造公式,并给出了... 详细信息

本文利用计算代数几何工具,研究了平面截口的隐式代数曲面的齐次G光滑拼接问题,得到了几乎不存在2次G连续混合曲面,5次G连续混合曲面恒存在以及具有齐次形式的3 次,4 次混合代数曲面存在的容易判别的充要条件及相应的构造公式,并给出了相应的算法和实例。本文所得到的定解条件形式进一步简化、整齐,相应算法容易判别,而相应的混合曲面的构造公式结构简单,且次数低。

关键词：理想隐式代数曲面混合曲面控制曲面标准展开式 G2连续齐次解

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

计算技术与计算机及网络设备计算机辅助技术

电子科技文摘 2006年第10期 171-173页