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基于带隐含波动率的混频条件自回归极差模型的股市波动率预测研究

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数理统计与管理 2023年第2期42卷 363-380页

作者：吴鑫育韩扬马超群安徽财经大学金融学院安徽蚌埠233030 湖南大学工商管理学院湖南长沙410082

极值理论表明价格极差是波动率的一个有效的估计量。同时,众多研究表明,基于期权价格的隐含波动率包含了市场前瞻性的信息。本文在经典的基于极差的条件自回归极差(CARR)模型基础上,充分考虑价格极差的长期动态性以及期权隐含波动率包... 详细信息

极值理论表明价格极差是波动率的一个有效的估计量。同时,众多研究表明,基于期权价格的隐含波动率包含了市场前瞻性的信息。本文在经典的基于极差的条件自回归极差(CARR)模型基础上,充分考虑价格极差的长期动态性以及期权隐含波动率包含的信息,构建了带隐含波动率的混频CARR(CARR-MIDAS-Ⅳ)模型对极差波动率进行建模和预测。CARR-MIDAS-Ⅳ模型通过引入MIDAS结构能够捕获条件极差的长期趋势过程(长期记忆特征)。而且,CARRMIDAS-Ⅳ模型同时考虑了极值信息以及隐含波动率包含的关于未来波动率的信息(前瞻信息)对波动率建模和预测。采用恒生指数和标普500指数及其隐含波动率数据进行的实证研究表明,充分考虑条件极差的长记忆性(MIDAS结构)以及隐含波动率包含的信息对于极差波动率建模和预测具有重要作用。总体而言,本文构建的CARR-MIDAS-Ⅳ模型相比其他许多竞争模型具有更为优越的数据拟合效果以及波动率预测能力。特别地,CARR-MIDAS-Ⅳ模型对于中、高波动期波动率的预测具有较强的稳健性。

关键词：价格极差隐含波动率信息含量 CARR-MIDAS模型波动率预测

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隐含波动率反演的改进高斯牛顿法

电脑知识与技术 2022年第33期18卷 104-107页

作者：袁敬岚江嘉华何佳滨邓小毛广东外语外贸大学数学与统计学院广州广东510006

隐含波动率是将市场期权价格代入Black-Scholes方程等期权定价模型反推得到的波动率结果,它反映投资者对未来一段时间内标的资产价格的波动程度的预期。牛顿迭代法、二分法等经典算法计算隐含波动率时,在部分数据上无法收敛.因此该文基... 详细信息

隐含波动率是将市场期权价格代入Black-Scholes方程等期权定价模型反推得到的波动率结果,它反映投资者对未来一段时间内标的资产价格的波动程度的预期。牛顿迭代法、二分法等经典算法计算隐含波动率时,在部分数据上无法收敛.因此该文基于高斯牛顿法,提出一种隐含波动率的改进算法,利用L曲线法进行正则化参数选取及最小残差准则确定最优下降步长.使用上证50ETF期权数据的实验结果表明,本文提出的改进算法在数据集上可全部收敛,且可反演得到合理的隐含波动率。

关键词：隐含波动率 Black-Scholes方程高斯牛顿法 L曲线法

可转换债券隐含波动率测度及其内在价值评估——以上市商业银行可转换债券为例

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价格理论与实践 2023年第8期 154-157,210页

作者：倪武帆李明生武汉纺织大学经济学院

可转换债券具有债权性、股权性与期权性等多重属性,其隐含波动率测度是进行债券定价及实施风险管理的重要手段。采用实证分析与市场观察比较方法,构建二叉树模型、分位数回归模型,选取10家上市商业银行为样本,通过引入修正无风险利率考... 详细信息

可转换债券具有债权性、股权性与期权性等多重属性,其隐含波动率测度是进行债券定价及实施风险管理的重要手段。采用实证分析与市场观察比较方法,构建二叉树模型、分位数回归模型,选取10家上市商业银行为样本,通过引入修正无风险利率考察银行可转债理论价值与市场价格偏离幅度,并对可转债隐含波动率与正股价格影响关系展开分析。实证结果表明:银行可转债的理论价值略低于市场价格,其可转债的隐含波动率与正股股价存在负相关性,隐含波动率在一定程度上解释了市场中的可转债溢价现象。基于此,应完善可转债定价机制,优化可转债发行条款,提高可转债定价的信息化集成水平。

关键词：可转换债隐含波动率商业银行价值评估债券市场

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隐含波动率与实际波动率的关系:中美比较

管理科学 2018年第6期31卷 58-73页

作者：郑振龙秦明厦门大学经济学院福建厦门361005 厦门大学管理学院福建厦门361005

上证50ETF期权上市至今,中国期权市场表现出很多与美国市场显著不同的特征,由此引申出关于美国的经验是否适用于中国、中国期权市场定价是否有效的争论。基于2015年4月16日至2017年12月29日的中国上证50ETF期权数据和美国S&P500期权数据... 详细信息

上证50ETF期权上市至今,中国期权市场表现出很多与美国市场显著不同的特征,由此引申出关于美国的经验是否适用于中国、中国期权市场定价是否有效的争论。基于2015年4月16日至2017年12月29日的中国上证50ETF期权数据和美国S&P500期权数据,以股指收益率与波动率的相关系数以及股指收益率的历史分布为工具,从整体特征和横截面特征两个维度,研究隐含波动率与实际波动率的理论关系;以使用期权市场数据计算得到的隐含波动率数据、波动率微笑和实际波动率数据、0Delta组合的超额收益为工具,研究隐含波动率与实际波动率的实际关系;针对上述理论关系和实际关系进行中美比较。由于理论关系研究中未使用期权数据,因此通过比较上述两个维度下的理论关系与实际关系的差异,可以对中国期权市场的绝对定价效率和相对定价效率进行探究。研究结果表明,在整体特征上,美国期权市场中隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系相符,美国期权市场在绝对定价效率维度上有效;中国市场,尤其是牛市样本中,隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系不相符,中国期权市场在绝对定价效率维度上被高估。在横截面特征上,美国期权市场中隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系相符,美国期权市场在相对定价效率维度上有效;中国市场,尤其是牛市样本中,隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系不相符,中国期权市场在相对定价效率维度上无效,低行权价的期权被低估、高行权价的期权被高估。在上述两个特征的研究中,相应构造的0Delta组合(策略)同样支持上述结论。通过中美两国隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系的研究,发现中美两国的市场状况存在差异,在中国期权市场上的研究和交易不能简单照搬美国经验,要仔细研究和利用中国市场的当前特征。监管层也应完善中国股票和期权市场制度,降低期权交易成本,实行股票现货交易(t+0)制度,完善股票现货做空机制,以使套利机制可以正常发挥作用,改善当前上证50ETF期权市场被高估的现象,使期权的保险功能正常发挥作用。

关键词：隐含波动率实际波动率波动率微笑收益率分布中美比较

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隐含波动率文献综述

金融评论 2016年第2期8卷 114-123,126页

作者：胡志浩李淼中国社会科学院金融研究所中国社会科学院研究生院

隐含波动率作为波动率的重要子分支,在金融产品定价、风险对冲以及未来已实现波动率预测方面起着极其重要的作用。本文综述了隐含波动率的研究情况,以期扩展对期权期货市场的理解。本文首先基于市场不完备的三种解释,分为波动率随机性... 详细信息

隐含波动率作为波动率的重要子分支,在金融产品定价、风险对冲以及未来已实现波动率预测方面起着极其重要的作用。本文综述了隐含波动率的研究情况,以期扩展对期权期货市场的理解。本文首先基于市场不完备的三种解释,分为波动率随机性、价格异常值和金融市场交易费用这三个阶段对隐含波动率的研究进行综述。之后,本文就隐含波动率在风险管理和期权定价方面的应用成果进行总结。最后,本文简述隐含波动率的未来研究方向及意义。

关键词：隐含波动率风险管理期权定价

基于混合次分数布朗运动驱动的隐含波动率修正期权定价模型研究

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基于混合次分数布朗运动驱动的隐含波动率修正期权定价模型研究

作者：江鼎山东大学

学位级别：硕士

期权定价研究是金融领域的热门研究领域,对投资者和市场参与者都具有极大的意义。近年来,随着金融市场的不断发展和创新,我国期权的种类和使用范围也越来越广泛,期权定价的问题也日益复杂。传统Black-Scholes期权定价模型因其较为严苛... 详细信息

期权定价研究是金融领域的热门研究领域,对投资者和市场参与者都具有极大的意义。近年来,随着金融市场的不断发展和创新,我国期权的种类和使用范围也越来越广泛,期权定价的问题也日益复杂。传统Black-Scholes期权定价模型因其较为严苛的假设条件在真实市场中越来越难以被满足,因此本文在传统B-S模型的基础上进行了一系列改进,使其更贴合真实市场,并以沪深ETF300期权进行实证研究。首先是用混合次分数布朗运动替代标准布朗运动,以便于更好刻画金融风险资产对数收益率的尖峰厚尾性以及自相似性。在混合次分数布朗运动驱动的环境下,利用伊藤引理给出了风险资产价格满足的解析表达式,同时在风险中性假设下通过构造投资组合的方式给出了此时期权价格满足的带边界条件的偏微分方程,再由费曼-卡茨公式给出了该偏微分方程的拟条件期望形式的解,最后通过求解该拟条件期望给出了混合次分数布朗运动驱动的期权定价公式,至此理论模型(MH-S模型)完成构建。然后针对模型中的未知参数(赫斯特指数H以及比例系数θ)给出了相应的估计方法以及具体估计步骤,为后续的实证分析打下基础。其次考虑到波动率对于期权定价结果的影响也很大,而在MH-S模型中的波动率采用是历史波动率,因此为了进一步提高模型的定价精度,决定采用模型隐含波动率代替历史波动率。在这里首先给出了在混合次分数布朗运动驱动下的模型隐含波动率反解公式,然后以标的物价格、合约执行价格、合约剩余期限、市场无风险利率以及历史波动率为输入变量,以模型隐含波动率为输出变量构建了全连接神经网络,从而完成期权价格未知情况下的模型隐含波动率预测,再将得到的预测隐含波动率替换MH-S模型中的历史波动率,最终得到混合次分数布朗运动驱动下的隐含波动率修正期权定价模型(F-MH-S 模型)。最后以沪深ETF300期权为实证对象,验证了沪深ETF300对数收益率的波动聚集以及尖峰特征,接着采用B-S模型、次分数布朗运动期权定价模型(H-S模型)、MH-S模型以及F-MH-S模型分别进行期权定价,利用MAE、MAPE、RMSE三个误差指标衡量模型定价结果的绝对有效性,并提出RP分析指标衡量模型的相对优越性。此外对于沪深ETF300期权数据进行样本内外划分、看涨看跌划分、在值程度划分等,在不同类别分别利用模型进行定价分析,验证了 F-MH-S模型的优越性及稳健性,为我国的期权定价研究提供了新思路。

关键词：混合次分数布朗运动神经网络隐含波动率期权分类

基于隐含波动率预测的PTA期权套利策略研究

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基于隐含波动率预测的PTA期权套利策略研究

作者：夏成薇安徽大学

学位级别：硕士

2019年末,PTA期权正式在郑州商品交易所挂牌上市,它的上市使得原先高风险和高不确定性的聚酯产业链有了更加完善的避险获利工具。目前,PTA期权仍是我国商品期权市场中换手率最多,最为活跃的期权品种之一。国内学者对于期权的研究较多,... 详细信息

2019年末,PTA期权正式在郑州商品交易所挂牌上市,它的上市使得原先高风险和高不确定性的聚酯产业链有了更加完善的避险获利工具。目前,PTA期权仍是我国商品期权市场中换手率最多,最为活跃的期权品种之一。国内学者对于期权的研究较多,相较于近些年才发展起来的商品期权来说,发展更完善、规模更庞大的股指期权、ETF期权更受学者们的青睐。PTA期权作为最活跃的商品期权之一,囿于其上市时间略晚,即使其活跃度足够,相关波动率预测套利策略的研究仍然不够充分。此外,与国外成熟的期权市场投资者相比,中国期权市场的投资者更习惯依靠自身主观经验来进行交易操作,同时目前的商品期权更像是一种风险管理工具,而不是被投资者们用于套利,加之目前市场中的投资者们仍然十分需要基于科学预测并带来稳健收益的交易策略。因此,本文旨在通过构建科学的隐含波动率预测模型,设计合理的PTA期权套利策略来为市场投资者们提供新的套利机会。综合分析PTA期权的各项特点后,本文选择隐含波动率的两个模型——PTAVIX指数模型(原CBOE编制的VIX指数的变种)和期权定价模型来对PTA期权的隐含波动率进行预测。通过对PTA期货每个月不同时期已实现波动率数据进行均值的t检验,以确定每个月的开仓平仓区间,并在每个开仓日的前一个交易日建立隐含波动率预测模型,同时构建隐含波动率-期货价格的函数模型,预测PTA期货在期权平仓日的90%置信区间下的价格区间,而后构建顶部宽跨式期权组合,在保证预测结果准确度的情况下,得到在预测价格区间上的稳定收益。在策略实施中,本文区分不同隐含波动率预测模型和不同开平仓时机,对套利策略的回测结果进行横向和纵向的分析和对比,发现使用单一模型进行期权套利回测结果的不足之处,从而进一步提出优化方案,最后通过各项指标检验优化方案的回测结果,并与之前的两种模型策略实施结果进行对比,进一步显示了策略的有效性,并阐明优化方案的适用情况及注意事项。本文使用PTA期权市场交易数据的回测结果显示基于两种预测模型的套利策略均可盈利,说明本文所涉及的套利方案是合理有效的,且能够为市场投资者提供一定的套利帮助。客观来说,本文以模型的预测结果为基础并且加以设计的投资策略是可供投资者实施的有效套利方法,同时我国各大交易所应该加强对期权市场投资者相关知识的普及程度,减少市场中因投资者盲目操作而造成的巨额损失。同时还需要说明的是,本文所给出的最终策略是结合两种隐含波动率预测模型优点的综合策略,模型在上旬的策略收益要明显高于下旬,所以投资者在使用本文最后所提出的优化方案时,一定要注意在下旬开仓时需适当减轻仓位,以免出现小赚大亏的情况,得不偿失。

关键词： PTA期权隐含波动率 PTAVIX指数期权套利

高阶矩风险对股票波动率的预测研究——基于期权隐含波动率信息视角

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高阶矩风险对股票波动率的预测研究——基于期权隐含波动率信息视...

作者：袁江磊北京交通大学

学位级别：硕士

本文的研究问题是,期权隐含波动率高阶矩(The Options Implied Volatility Higher Moments)是否属于可以有效预测股票未来波动率的因子?高阶矩是测度金融市场风险的重要因子,主要包括二阶矩波动率、三阶矩偏度和四阶矩峰度等。Markowit... 详细信息

本文的研究问题是,期权隐含波动率高阶矩(The Options Implied Volatility Higher Moments)是否属于可以有效预测股票未来波动率的因子?高阶矩是测度金融市场风险的重要因子,主要包括二阶矩波动率、三阶矩偏度和四阶矩峰度等。Markowitz均值方差模型假设金融资产收益率服从正态分布,但是后来的诸多研究表明投资者除了偏好低波动率的资产外,还会偏好具有正偏度和低峰度的资产。这说明金融市场上还存在着包括偏度和峰度等在内的高阶矩风险,而这些高阶矩可以解释金融资产收益率的非对称特征和尖峰厚尾特征。由于期权隐含信息的前瞻性特征,大量文献还研究了隐含高阶矩的度量方式和信息特征。这些关于高阶矩的研究主要都是以资产收益率为基础,其中一部分文献研究了波动率的波动率(volatility of volatility)的信息特征,但是关于期权隐含波动率高阶矩的研究还非常少。本文以中国上证50ETF期权为研究对象,从期权隐含波动率信息的角度出发,研究了包括期权隐含波动率的风险中性方差(下文简称“风险中性方差”)、期权隐含波动率变化与标的证券收益率变化的风险中性协方差(下文简称“风险中性协方差”)在内的隐含波动率高阶矩对标的证券未来波动率的预测能力。然后,本文使用资本资产定价模型理论、随机波动率模型理论和波动率风险溢价理论为研究内容提供理论支持,并提出相关假设。本文的实证分析及结论主要包括五部分。第一,本文使用半参数模型建立上涨50ETF期权的隐含波动率曲面时间序列,发现中国期权的隐含波动率曲面具有明显的“微笑”特征,这说明中国金融市场上存在偏度风险。第二,本文在Carr和Wu(2020)的新型期权定价模型框架下,提取隐含波动率高阶矩的时间序列,发现中国期权的隐含波动率高阶矩中存在明显的隐含信息。第三,本文使用风险中性方差和协方差预测标的资产未来已实现波动率,发现前者在剩余到期时间较短的情况下表现出显著负向影响,而后者则在较长的预测期限上表现出显著正向影响。第四,本文分别在极端上涨市场环境和极端下跌市场环境中检验了期权隐含波动率高阶矩对波动率的预测能力,发现由于中国市场存在卖空限制,下跌市场上的预测效果明显优于上涨市场。第五,本文在隐含波动率高阶矩预测模型的基础上,实行样本外波动率利差交易策略,发现该模型具有一定的盈利能力。最后,本文分别采用延长预测期限和替换波动率度量指标的方式,进行了稳健性检验,发现隐含波动率高阶矩对波动率的预测能力依然稳健。整体而言,隐含波动率高阶矩是预测未来波动率的有效因子。

关键词：期权隐含信息隐含波动率风险中性条件矩已实现波动率

基于Heston模型交易者的异质性对隐含波动率的影响研究

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基于Heston模型交易者的异质性对隐含波动率的影响研究

作者：谢明上海财经大学

学位级别：硕士

在现代金融理论和实践研究中,波动率扮演着及其重要的角色.作为金融资产风险度量中的关键指标,波动率在资产定价、风险管理中有着极其重要的地位,提高波动率的预测精度对于金融市场的稳定有着重大的意义.本文引入交易者的行为因素,将期... 详细信息

在现代金融理论和实践研究中,波动率扮演着及其重要的角色.作为金融资产风险度量中的关键指标,波动率在资产定价、风险管理中有着极其重要的地位,提高波动率的预测精度对于金融市场的稳定有着重大的意义.本文引入交易者的行为因素,将期权定价手段与行为理论相结合,并建立基于交易者信念的期权定价模型.然后建立人工股票模拟市场,通过模拟交易者信念,研究隐含波动率“微笑”现象.在同质化的交易者市场上,超过三分之一的交易者以Heston模型作为期权定价手段,则波动率呈现U型,否则波动率呈现不规则形状.在异质性的交易者市场上,波动率曲线仍然呈现U型.随着异质性程度加深,曲线倾斜程度加大,当达到极端异质程度后,曲线倾斜程度转而下降.本文提出了一种全新的视角来建模期权定价的过程.将人的行为因素引入期权定价,通过考虑一种选择行为,并将其与在人们决策行为中发展起来的某些行为理论联系起来.本文的研究不仅适用于欧式看涨期权,对其他期权以及资产定价同样具有一定意义.

关键词： Heston模型隐含波动率波动率微笑行为经济学