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数学进展 2005年第2期34卷 133-144页

作者：苏中根浙江大学数学系杭州浙江310027

假设(ti,j)1≤i,j≤n是一个n×n的具有独立同分布,参数为1的指数费用矩阵.考虑最优配置费用Ane=:minπsumfromi=1ton=1ti,π(i),其中π=(π(1),…,π(n))为1,2,…,n的排列.本文目的是对最近关于平均最优配置费用EAne的研究进展作些评论... 详细信息

假设(ti,j)1≤i,j≤n是一个n×n的具有独立同分布,参数为1的指数费用矩阵.考虑最优配置费用Ane=:minπsumfromi=1ton=1ti,π(i),其中π=(π(1),…,π(n))为1,2,…,n的排列.本文目的是对最近关于平均最优配置费用EAne的研究进展作些评论,特别关注Aldous的目标方法和局部弱收敛性,以及著名的Parisi猜想和证明.文章结尾包含了一些尚未解决的问题,值得进一步研究.

关键词：渐近本质唯一性目标方法 PaLrisi猜想随机配置

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无线传感器网络节点随机配置的覆盖和连通研究

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计算机应用 2006年第11期26卷 2567-2569页

作者：黄刘生张波徐宏力张俊霞中国科技大学计算机科学技术系

节点配置是无线传感器网络研究的核心问题之一。为实现传感器节点的配置,随机散布方式被广泛地采用。主要研究了无线传感器网络节点随机配置的完全覆盖和连通问题。通过对网络完全覆盖和连通的分析,给出完全覆盖概率、检测半径和节点数... 详细信息

节点配置是无线传感器网络研究的核心问题之一。为实现传感器节点的配置,随机散布方式被广泛地采用。主要研究了无线传感器网络节点随机配置的完全覆盖和连通问题。通过对网络完全覆盖和连通的分析,给出完全覆盖概率、检测半径和节点数目之间的定量关系;分析了参数对配置的影响,对比高斯分布和均匀分布的配置特性,以指导传感器网络的节点放置。提出了完全覆盖径向连通的配置方案来优化传感器节点数目,从而降低网络的配置代价。最后,利用模拟仿真试验来评定结论。

关键词：无线传感器网络随机配置完全覆盖连通

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基于任意多项式逼近的不确定量化问题的压缩感知算法的研究

基于任意多项式逼近的不确定量化问题的压缩感知算法的研究

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作者：刘亮亮上海师范大学

学位级别：硕士

近些年来,不确定量化问题的计算受到广泛关注.如何量化系统的随机输入对系统输出的影响是不确定性量化的核心问题.随机参数空间的广义正交多项式(generalized Polynomial Chaos)逼近是一种有效的方法,被成功地应用到不确定量化问题的计... 详细信息

近些年来,不确定量化问题的计算受到广泛关注.如何量化系统的随机输入对系统输出的影响是不确定性量化的核心问题.随机参数空间的广义正交多项式(generalized Polynomial Chaos)逼近是一种有效的方法,被成功地应用到不确定量化问题的计算中.然而,在很多情况下,我们获取的随机参数是一些离散的值,从建模角度来看,这也就意味着采用离散测度更适合解决我们的问题.因此,在本文中,我们着重处理当随机参数服从离散概率测度时,利用基于离散测度下的任意正交多项式(a PC)对随机模型的输出进行逼近,期望为该问题提供快速有效的计算方法.我们首先介绍了关于离散测度下正交的任意多项式的生成方法,包括Nowak方法、Stieltjes方法和Lanczos方法.接着我们以关于离散测度正交的任意多项式为基函数,利用基于非凸压缩感知的随机配置方法来处理一些常见的带有离散型随机输入的不确定性量化问题.具体地说,我们给出了具有随机输入的偏微分方程的基于任意正交多项式逼近的稀疏网格随机配置方法;研究了利用任意多项式展开求解具有随机输入偏微分方程的几类非凸压缩感知算法的随机配置方法;给出了smoothed-log优化算法、smoothed-l优化算法和l-l算法求解多项式展开的稀疏逼近的随机配置方法的基本框架.在数值实验部分,我们首先考察重构稀疏多项式函数,通过计算重构成功率比较了基于三种不同的非凸压缩感知求解器的表现效果;然后我们考虑函数的稀疏多项式逼近,通过计算其均方根误差来说明以a PC为基函数,基于非凸的压缩感知随机配置方法可以有效地逼近目标函数,这为后续求解随机微分方程的随机响应的逼近提供了基础.接着,我们考虑带有随机输入的ODE的求解.最后,通过具有随机源项的分数阶扩散方程的数值模拟,比较了基于稀疏网格的随机配置方法和基于非凸压缩感知的随机配置方法.基于非凸压缩感知的随机配置方法在同样的精度要求下,比稀疏网格用的样本点个数少很多,大大提高了计算效率.所有的计算结果表明,给定服从任意离散测度的随机变量,通过基于非凸压缩感知的随机配置方法,可以有效地求解系统的随机响应在任意正交多项式下的逼近.同时,在我们所选定的三种非凸的压缩感知求解器中(smoothed-log优化算法、smoothed-l优化算法和l-l算法),smoothed-Log在所有的数值例子中呈现较大的优势,这对于我们利用基于非凸压缩感知的随机配置方法求解大规模随机问题时关于求解器的选取具有参考作用.

关键词：不确定性量化任意多项式逼近随机配置稀疏网格非凸压缩感知算法

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Analysis of Channel-aware Multichannel ALOHA in OFDMA Wireless Networks

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信息通信技术 2009年第2期3卷 56-61页

作者： Zhang Yumei Sheng Yu China Unicom Group Broadband Service Applications Co. Ltd For National Engineering Labs Beijing 100032 China China United Telecommunications Corporation Beijing Branch Beijing 100038 China

Orthogonal frequency division multiple access (OFDMA) systems provide multiple channels that can be accessed via random access schemes. In this paper a channel-aware multichannel random access, based on local channel state information (CSI), was investigated and a multichannel slotted ALOHA scheme was proposed accordingly. Also an analytical investigation of total system throughput and the queue state evolution of generic node in the network were present by assuming the channel has been modeled by means of a two state Markov chain. Through the theoretical model and simulation results, we confi rm that the proposed algorithm has the advantage of high throughput and low access delay.

关键词：无线通信网络正交频率多分址移动通信随机配置通话波段

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