检索结果-南通市图书馆

武汉大学学报（理学版） 2005年第1期51卷 1-6页

作者：胡迪鹤杨广宇李永奎武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

引进随机转移矩阵、随机调和函数、极端随机调和函数和必离集的概念,用随机调和函数给出必离集的等价描述,进而得到随机调和函数是常向量函数的一个充分条件。

关键词：随机环境随机转移矩阵随机调和函数极端随机调和函数必离集

随机转移矩阵与双无限环境中马氏链的构造及互通性

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湖南理工学院学报（自然科学版） 2007年第1期20卷 4-7页

作者：王众胡杨利汪和松长沙理工大学数学与计算科学学院湖南长沙410077

利用随机环境中的转移矩阵,解决了双无限环境中马氏链的构造问题,引入了互通和强互通概念,并在平稳环境的条件下,研究了互通和强互通的关系。

关键词：随机环境中的马氏链随机转移矩阵随机概率测度平稳环境序列互通强互通

随机环境中的Markov过程的构造及等价定理

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中国科学（A辑） 2004年第3期34卷 268-282页

作者：胡迪鹤武汉大学数学与统计学院武汉430072

引进了随机转移矩阵,p-m过程和随机环境中的Markov过程等基本概念,并且给出了一些例子,特别是给出了由非时齐的密度函数构造随机转移函数的例子。我们从p-m过程构造了随机环境中的Markov过程和绕积Markov过程,并且研究了随机环境中的Mar... 详细信息

引进了随机转移矩阵,p-m过程和随机环境中的Markov过程等基本概念,并且给出了一些例子,特别是给出了由非时齐的密度函数构造随机转移函数的例子。我们从p-m过程构造了随机环境中的Markov过程和绕积Markov过程,并且研究了随机环境中的Markov过程、本原过程、环境过程和绕积Markov过程的一些性质。给出了随机环境中的Markov过程的几个等价定理。

关键词： Markov过程构造随机转移函数 P-m过程绕积Markov过程密度函数随机转移矩阵

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随机环境中的生灭过程的基本概念及存在性

武汉大学学报（理学版） 2003年第1期49卷 1-5页

作者：胡迪鹤武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

引进了随机转移矩阵、随机密度矩阵及随机环境中的马氏过程的概念 ,进而引进了随机生灭q 矩阵及随机环境中的生灭过程的概念 .并且构造性地证明了随机环境中的生灭过程的存在性 .

关键词：随机环境生灭过程存在性马氏过程随机生灭q^-矩阵随机密度矩阵随机转移矩阵

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随机环境中线性控制分枝链及其两极分化性质

武汉大学学报（理学版） 2004年第1期50卷 6-10页

作者：侯传志胡迪鹤武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

引进了随机环境中线性控制分枝链的概念,讨论了各类母函数的关系,并用生成母函数精确表达了其他母函数;采用图论的方法,引进了随机根树,随机环境中的随机根树,以及随机环境中控制随机根树等一系列的概念,证明了它们分别与分枝链,随机环... 详细信息

引进了随机环境中线性控制分枝链的概念,讨论了各类母函数的关系,并用生成母函数精确表达了其他母函数;采用图论的方法,引进了随机根树,随机环境中的随机根树,以及随机环境中控制随机根树等一系列的概念,证明了它们分别与分枝链,随机环境中的分枝链,及随机环境中的控制分枝链的一一对应关系,在此基础上得到了随机环境中线性控制分枝链的两极分化性质.

关键词：随机转移矩阵马氏链线性控制分枝链生成母函数随机根树两极分化

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随机环境中的相似生灭过程族

武汉大学学报（理学版） 2004年第3期50卷 283-286页

作者：易校尉胡迪鹤武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

引入了随机环境中的相似生灭过程的概念,并讨论了它们的一些性质,在此基础上构造出了与给定的随机环境中的生灭过程X 相似的一族随机环境中的生灭过程:{X(x),x∈[0,b]}.

关键词：随机转移矩阵随机密度矩阵随机环境相似生灭过程

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随机环境中双移民生灭过程的极限性质

武汉大学学报（理学版） 2007年第1期53卷 21-25页

作者：高振龙胡迪鹤王伟刚武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

引入了随机环境中双移民生灭过程的概念,定义了过程的模态指示函数,在此基础上研究了其转移矩阵的平稳分布,给出了平稳分布众数的位置与模态指示函数之间的关系.研究了平稳分布的众数与边界关系.

关键词：随机环境生灭过程随机转移矩阵平稳分付众数

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随机环境中分枝过程的几个极限定理

武汉大学学报（理学版） 2005年第5期51卷 533-536页

作者：吕平胡迪鹤武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

研究了随机环境中分枝链的一般模型,并讨论了它们的一些性质,在此基础引入广义的下临界分支链的概念并得到了相应的性质.最后,得到了下临界情况下P(Zn>0|ξ=θ)mn(θ)的极限理论.这些结果对研究随机环境中分枝链的灭绝时是有帮助的.

关键词：随机转移矩阵随机环境分枝链下临界慢变化函数

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随机环境中的马氏链

随机环境中的马氏链

作者：王玉宝武汉大学

学位级别：硕士

众所周知,马氏链是最重要的随机过程之一,它的应用遍及工业、农业、经济、保险、生物、医学、工程技术和社会科学等领域。影响马氏链的一个关键问题就是转移矩阵,亦称之为马氏链的环境。正象自然环境具有随机性一样,也可将经典的马氏... 详细信息

众所周知,马氏链是最重要的随机过程之一,它的应用遍及工业、农业、经济、保险、生物、医学、工程技术和社会科学等领域。影响马氏链的一个关键问题就是转移矩阵,亦称之为马氏链的环境。正象自然环境具有随机性一样,也可将经典的马氏链的环境随机化,得到随机环境中的马氏链,简称为MCRE,MCRE又可分为依时的MCRE(即环境依赖于时间)、依空的MCRE(即环境依赖于空间)和依时空的MCRE(环境既依赖时间又依赖空间),本文只研究依时的MCRE。将环境随机化后,经典中的很多结果有的可以做简单的推广,有的却需要做大量的工作。本文主要是综述这方面前人工作,全文分成四个部分: 第一部分介绍了MCRE的发展历史和研究现状;第二部分研究了马氏过程、鞅和平稳过程这三类经典的随机过程的相互关系,包括他们之间的包含和排斥关系,引入了“均马氏过程”的概念,研究了它与三类经典过程—马氏过程、鞅及平稳过程的关系;第三部分综述了用p-m链构造的构造的随机环境中的马氏链和绕积马氏链,讨论了与之相关的概率特性函数的性质;第四部分讨论了GW树的维数,并综述了随机环境中的典范的分枝链,讨论了随机环境中的分枝链的数学期望和方差的计算公式。

关键词：适应过程马氏过程鞅平稳过程均马氏过程随机环境中的马氏链绕积马氏链 p-m链 Galton-Waston树随机转移矩阵随机环境中的分枝链随机环境中的典范分枝链

随机环境中马氏链的状态分类、大数定律与遍历理论

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随机环境中马氏链的状态分类、大数定律与遍历理论

作者：李明亮长沙理工大学

学位级别：硕士

随机环境中马氏链的研究是近年来迅猛发展起来的随机过程研究领域的研究方向,是马氏过程理论研究方向纵深发展的必然要求,具有十分重要的理论意义和广阔的应用前景.本论文研究了随机环境中马氏链的一般理论.全文共4章.第1章绪论.主要介... 详细信息

随机环境中马氏链的研究是近年来迅猛发展起来的随机过程研究领域的研究方向,是马氏过程理论研究方向纵深发展的必然要求,具有十分重要的理论意义和广阔的应用前景.本论文研究了随机环境中马氏链的一般理论.全文共4章.第1章绪论.主要介绍了随机环境中马氏链的基本概念,以及随机环境中马氏链一般理论的进展情况,着重介绍了与本文有关的研究结果,概述了本论文的主要结果.第2章随机环境中马氏链的状态分类及性质.主要给出了随机环境中马氏链的各种状态的定义,将原始链Xρ的状态空间X作了一个完整的划分,并通过研究不变函数的性质,闭集的有关知识以及互通性,讨论了各种状态之间的关系及其相关性质.第3章马氏环境中马氏链的大数定律和强大数定律.主要研究了单无限马氏环境中马氏链的几类特殊函数的大数定律及强大数定律,并且给出了加于链和过程特殊样本函数上的充分条件.第4章随机环境中马氏链的遍历性质.引入了“初始时间”为任意给定点的双无限环境中马氏链的弱遍历性、一致弱遍历性、强遍历性、一致强遍历性等概念,给出了这些遍历性之间的各种关系,证明了限制在必离集上的θρ?链是弱遍历的.

关键词：随机环境马氏链常返性瞬时性闭集互通性随机转移矩阵大数定律强大数定律遍历性