检索结果-南通市图书馆

数学的实践与认识 2010年第1期40卷 246-252页

作者：王秀珍苏永福河北农业大学理学院河北保定071001 天津工业大学理学院数学系天津300160

基于概率测度理论基础,研究了随机赋范空间中算子随机范数,得到了线性算子空间与线性泛函的若干随机化结果与随机化的Hahn-Banach延拓定理.结果可能成为随机泛函分析与概率论及应用的理论工具.

关键词：随机赋范空间线性算子线性泛函随机范数延拓定理

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随机赋范空间与概率赋范空间

集美大学学报（自然科学版） 1997年第2期2卷 10-13页

作者：李传目厦门集美大学师范学院 361021

主要研究了随机赋范空间与概率赋范空间之间的关系，并得出了一些重要结果。

关键词：赋范空间概率赋范空间随机赋范空间

矩阵随机赋范空间上函数方程的Ulam稳定性

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深圳大学学报（理工版） 2018年第1期35卷 99-104页

作者：宋爱民李跃武甘肃民族师范学院数学系甘肃合作747000

考察矩阵随机赋范空间上函数方程的Ulam稳定性.结合矩阵赋范空间和随机赋范空间的定义,给出矩阵随机赋范空间的定义,证明其上的若干性质.利用不动点方法,在矩阵随机赋范空间上分别讨论了混合3次-4次函数方程4[f(3x+y)+f(3x-y)]=12[f(2x+... 详细信息

考察矩阵随机赋范空间上函数方程的Ulam稳定性.结合矩阵赋范空间和随机赋范空间的定义,给出矩阵随机赋范空间的定义,证明其上的若干性质.利用不动点方法,在矩阵随机赋范空间上分别讨论了混合3次-4次函数方程4[f(3x+y)+f(3x-y)]=12[f(2x+y)+f(2x-y)]-12[f(x+y)+f(xy)]+f(2y)-8f(y)+30f(2x)-192f(x)为奇映射和偶映射时候的Ulam稳定性,证明了在满足一定的条件下混合3次-4次函数方程在矩阵随机赋范空间上满足Ulam稳定性的结论.

关键词：基础数学随机赋范空间矩阵随机赋范空间不动点方法混合3次-4次函数方程 Ulam稳定性

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直观随机赋范空间中三次泛函方程的稳定性

应用数学和力学 2010年第1期31卷 19-25页

作者：张石生 J.M.拉斯尔斯 R.沙达提宜宾学院数学系四川宜宾644007 希腊雅典大学雅典数学与讯息学院教师教育系希腊15342 阿米卡比技术大学数学与计算机科学系

先引入直观随机赋范空间的概念.然后,借助这一概念,然后对任意的三角范数在该空间的框架下,研究了三次泛函方程的稳定性.另外,还介绍了随机空间理论、直观空间理论及泛函方程理论间的密切关系.

关键词：稳定性三次泛函方程随机赋范空间直观随机赋范空间

随机赋范空间中算子随机范数与共鸣定理及应用

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应用泛函分析学报 2006年第2期8卷 184-192页

作者：苏永福李素红天津工业大学理学院数学系天津300160

基于概率论理论基础,给出了随机赋范空间中算子的随机范数定义,在此基础上,应用逆算子定理证明了随机赋范空间中算子族的共鸣定理,它以Banach空间中的共鸣定理为特例,是Banach空间中的共鸣定理的随机化形式,随机化的共鸣定理刻划了在随... 详细信息

基于概率论理论基础,给出了随机赋范空间中算子的随机范数定义,在此基础上,应用逆算子定理证明了随机赋范空间中算子族的共鸣定理,它以Banach空间中的共鸣定理为特例,是Banach空间中的共鸣定理的随机化形式,随机化的共鸣定理刻划了在随机赋范空间框架下随机变量族的一致有界性.随机赋范空间中的共鸣定理将可能成为随机泛函分析与概率论的新应用工具.

关键词：随机赋范空间随机范数共鸣定理应用

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强随机赋范空间及a．s有界随机线性算子

工程数学学报 1994年第4期11卷 65-72页

作者：艾文宝西安交通大学理学院

本文详细讨论了模空间和线性空间之间的关系以及强随机赋范空间、随机赋范空间之间的关系；通过引入半非零元和广义逆随机变量这两个概念，证明了两个强随机赋范空间上的ａ．ｓ有界随机线性算子的几个漂亮的充要条件。

关键词：随机范数线性算子随机赋范空间

函数方程在赋β-范、随机赋范空间等的稳定性研究

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函数方程在赋β-范、随机赋范空间等的稳定性研究

作者：崔洪洁河北师范大学

学位级别：硕士

在1940年,数学家***在一次专题会的演讲上,首次提出了关于同态稳定性的问题:假若G1是一个群,并且G2是一个度量群,有距离d(·,·),给定ε>0,是否存在δ>0,使得对任意的映射h:G1→G2,满足不等式d(h(xy),h(x)h(y))<δ,其中x,y∈G1,则存在... 详细信息

在1940年,数学家***在一次专题会的演讲上,首次提出了关于同态稳定性的问题:假若G1是一个群,并且G2是一个度量群,有距离d(·,·),给定ε>0,是否存在δ>0,使得对任意的映射h:G1→G2,满足不等式d(h(xy),h(x)h(y))空间的条件下,肯定地回答了 Ulam的问题.随后在1978年,***将Hyers方法中的控制常数变为无界函数推广了 Hyers的结果,称为Hyers-Ulam-Rassias稳定性.本文将分别在非阿基米德β-范空间,(n,β)-范空间,直觉模糊赋范空间,矩阵赋β-范空间和随机赋范空间中研究函数方程的稳定性.主要结果如下:在第一章中,我们分别用直接法和不动点法研究十一次函数方程在非阿基米德β-范空间以及(n,β)-范空间中的稳定性.在第二章中,我们应用直接法考虑十二次函数方程在直觉模糊赋范空间中的稳定性.在第三章中,我们利用直接法在矩阵赋β-范空间中考虑一般二次四次型函数方程的稳定性.在第四章中,我们用不动点法和直接法研究含参数的二次-可加混合型函数方程在随机赋范空间上的稳定性.

关键词：十一次函数方程非阿基米德β-范空间十二次函数方程直觉模糊赋范空间含参数的二次-可加混合型函数方程随机赋范空间不动点法稳定性

函数方程在随机赋范空间、矩阵模糊赋范空间等的稳定性研究

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函数方程在随机赋范空间、矩阵模糊赋范空间等的稳定性研究

作者：张琬珽河北师范大学

学位级别：硕士

1940年,Ulam提出了一个关于群同态稳定性的问题,我们要研究的函数方程稳定性问题便是源于此问题.随后,Hyers部分回答了Ulam的问题,进而得到了第一个关于函数方程稳定性的结果.之后更多的学者加入到函数方程稳定性的研究行列.本文主要应... 详细信息

1940年,Ulam提出了一个关于群同态稳定性的问题,我们要研究的函数方程稳定性问题便是源于此问题.随后,Hyers部分回答了Ulam的问题,进而得到了第一个关于函数方程稳定性的结果.之后更多的学者加入到函数方程稳定性的研究行列.本文主要应用直接法和不动点法研究函数方程在Banach空间、随机赋范空间、模空间、矩阵模糊赋范空间上的稳定性.主要内容如下:1.我们给出了多混合三四次函数方程的解,并应用直接法证明了它在随机赋范空间上的稳定性,应用不动点法证明了它在Banach空间上的稳定性.2.我们分别应用不动点法和直接法证明了n维四次集值函数方程在Banach空间上的稳定性.3.我们得到了多四次函数方程的解,并应用直接法证明了它在模空间上的稳定性.4.我们获得了五次函数方程的解,并应用不动点法证明了它在矩阵模糊赋范空间上的稳定性.

关键词：多混合三四次函数方程多四次函数方程五次函数方程随机赋范空间 Banach空间模空间矩阵模糊赋范空间稳定性

关于随机赋范空间与随机内积空间的某些基本理论(英文)

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应用泛函分析学报 1999年第2期1卷 160-184页

作者：郭铁信厦门大学数学系福建厦门361005

首先提出随机度量空间定义的另一个提法，这提法不仅等价于原始的定义而且也使随机度量空间自动归入广义度量空间的框架，也考虑了关于拓扑结构的某些新的问题；循着同样的思路，对随机赋范空间的定义也作了新的处理并同时简化了随机赋... 详细信息

首先提出随机度量空间定义的另一个提法，这提法不仅等价于原始的定义而且也使随机度量空间自动归入广义度量空间的框架，也考虑了关于拓扑结构的某些新的问题；循着同样的思路，对随机赋范空间的定义也作了新的处理并同时简化了随机赋范模的定义．其次本文也证明了一个Ｅ－范空间的商空间等距同构于一个典型的Ｅ－范空间；进一步，在概率赋范空间的框架下证明了一个概率赋伪范空间是伪内积生成空间的充要条件是它等距同构于一个Ｅ－内积空间，这回答了Ｃ．Ａｌｓｉｎａ与Ｂ．Ｓｃｈｗｅｉｚｅｒ等人新近提出的公开问题．最后，本文转向了它的中心部分──关于随机内积空间的研究，对随机内积空间中的特有且复杂的正交性作较系统的讨论，论证了只有几乎处处正交性才是唯一合理的正交性概念，在此基础上本文尤其将Ｇ．Ｓｔａｍｐａｃｃｈｉａ的在众多学科中都有多种用途的一般投影定理（或称变分不等式解存在性定理）以适当形式推广到完备实随机内积模上．

关键词：随机赋范空间随机内积空间 E-内积空间伪内积生成空间随机内积模一般投影定理

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一类可赋准范空间的随机共轭空间

西安交通大学学报 1991年第3期25卷 133-134,137页

作者：游兆永朱林户郭铁信西安交通大学空军工程学院

1 随机赋范空间上的随机线性泛函记D^+={F:R^1→[0,1]|F非降左连续且F(0)=0,supF(x)=1};K表示数域R^1或C^1;(Ω,σ,μ)表示概率空间;L(Ω,K)表定义在Ω上α.s有限的K-值随机变量全体;L^+(Ω)表Ω上α.s有限的非负实值随机变量全体.关于... 详细信息

1 随机赋范空间上的随机线性泛函记D^+={F:R^1→[0,1]|F非降左连续且F(0)=0,supF(x)=1};K表示数域R^1或C^1;(Ω,σ,μ)表示概率空间;L(Ω,K)表定义在Ω上α.s有限的K-值随机变量全体;L^+(Ω)表Ω上α.s有限的非负实值随机变量全体.关于概率赋范空间,随机赋范空间的定义及拓扑等述语均与文[2,3]中约定同.

关键词：随机赋范空间随机线性泛函