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带形区域和圆盘上SLEK迹的随机耦合

带形区域和圆盘上SLEK迹的随机耦合

作者：邹圣华广西民族大学

学位级别：硕士

随机耦合技术在研究随机Loewner演变(SLEκ)的可逆性方面是一个强有力的工具.本文的主要工作：第一,讨论带形区域Sπ上SLEκ(κ∈(0,4])的随机耦合.应用Feynman-Kac表示式证明了在Sπ上存在两个带状SLEκ迹的耦合,即一个从a到b,另一个从... 详细信息

随机耦合技术在研究随机Loewner演变(SLEκ)的可逆性方面是一个强有力的工具.本文的主要工作：第一,讨论带形区域Sπ上SLEκ(κ∈(0,4])的随机耦合.应用Feynman-Kac表示式证明了在Sπ上存在两个带状SLEκ迹的耦合,即一个从a到b,另一个从b到a,使这两条曲线访问相同点的集合.第二,讨论圆盘D上径向SLEκ(κ∈(0,4])的随机耦合.利用一定ODE的解的表达式构造了D上两个径向SLEκ迹γ1与γ2的耦合,使得它们在下面意义下可以交换：限制其中一条曲线直到某个有限停时T前,而另一条是剩下区域内一个径向SLEκ变且其标记点是第一条曲线在T时刻的尖点.

关键词：带状SLE_κ 径向SLE_κ SLE_κ迹随机耦合

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规则耦合与随机耦合系统的时空混沌同步研究

规则耦合与随机耦合系统的时空混沌同步研究

作者：徐少青河北工业大学

学位级别：硕士

规则耦合动力学系统是非线性动力学研究的重要内容,规则耦合动力学系统时空混沌的控制与同步研究一直是非线性科学领域内的前沿课题。近几年来,随机耦合动力学系统逐渐成为学者们研究的热点,这一研究领域未知空间广阔,存在着巨大的应用... 详细信息

规则耦合动力学系统是非线性动力学研究的重要内容,规则耦合动力学系统时空混沌的控制与同步研究一直是非线性科学领域内的前沿课题。近几年来,随机耦合动力学系统逐渐成为学者们研究的热点,这一研究领域未知空间广阔,存在着巨大的应用潜力。本文首先以一维和二维的耦合声光双稳映像格子模型为研究对象,用互耦合同步法实现了两个系统的时空混沌同步。然后将一维耦合声光双稳映像格子的耦合连接随机化重组得到随机耦合声光双稳系统,研究它的同步规律。最后,耦合振子在五维振动的情况下,研究了随机耦合Lorenz超混沌系统的同步问题,以及格点间的耦合存在时间延迟对系统同步的影响。全文可分为四个部分:第一部分扼要的介绍了耦合映像格子模型,概述了耦合映像格子中时空混沌同步和控制的研究进展。然后,介绍了复杂系统中小世界网络模型的引入过程和该模型同步问题的研究进展。第二部分利用非线性动力学中的一维和二维耦合映像格子模型研究两个声光双稳系统的时空混沌同步。采用互耦合的方法,通过调节互耦合强度能实现两系统的时空混沌同步。数值实验证明了在小噪声影响下,通过调节噪声幅值和互耦合强度二维扩展系统仍然可以实现同步,说明此法具有一定的抗干扰能力。第三部分在耦合声光双稳映像格子模型的基础上,将耦合连接随机化重组,构造出随机耦合声光双稳模型,研究同步情况并分析同步结果的稳定性。第四部分主要研究随机耦合Lorenz超混沌系统模型的时空同步问题,发现该系统中的所有格点可以自发的达到同步态。给出了系统达到同步所需的最小耦合强度与随机耦合概率的关系,利用计算Lyapunov指数谱,证明了该系统中的每个格点都表现出超混沌行为,系统达到了混沌的同步态。此外,我们考虑时间延迟对系统同步的影响,当延迟时间取值合适时,系统中的所有格点可以达到完全同步,数值试验表明,在小噪声影响下系统仍然可以达到完全同步,此方法具有一定的抗干扰能力。

关键词：时空混沌耦合映像格子随机耦合超混沌时间延迟同步

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随机耦合逻辑斯谛系统的同步

中小企业管理与科技 2012年第1期 323-324页

作者：李燕沧州师范学院

本文在耦合映象格子模型的基础上,将耦合连接进行随机化处理,构造出随机耦合逻辑斯谛系统模型。通过数值模拟实验,得到随机耦合逻辑斯谛系统中时空混沌的同步。

关键词：小世界网络随机耦合同步

随机耦合振动传输编码超材料单传感器振动溯源

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随机耦合振动传输编码超材料单传感器振动溯源

第十八届全国非线性振动暨第十五届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议（NVND2021）

作者：姜添曦何清波李崇彭志科上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室

振动携带着丰富的物理信息,对空间振动进行感知与定位即振动溯源,在结构健康监测与故障诊断、人机交互与物联网等领域具有广泛应用。传统的振源辨识技术通常依赖于多个分布式传感器或传感器网络,测试系统复杂且功耗较高。为了突破传统... 详细信息

振动携带着丰富的物理信息,对空间振动进行感知与定位即振动溯源,在结构健康监测与故障诊断、人机交互与物联网等领域具有广泛应用。传统的振源辨识技术通常依赖于多个分布式传感器或传感器网络,测试系统复杂且功耗较高。为了突破传统振源辨识技术受传感器数量限制的瓶颈难题,本文提出一种具有随机耦合局域振子的超材料结构,该超材料结构包含共振频率随机化且无序分布的局域振子单元。本文通过建立具有负等效质量密度特点的随机耦合局域振子系统动力学模型,分析了弹性振动在系统中复杂的传播特性,实现了高度不相关的空间振动传输编码,并揭示了局域振子等效质量的无序分布与耦合是高度不相关振动传输编码的动力学机理。结合压缩感知算法,该超材料系统仅用单个传感器实现了对空间多振源信息的辨识以及对冲击序列轨迹的追踪,具有系统简单、成本低、功耗小等优点。本文所提出的方法为设计新型轻量化振动传感器件与系统开辟了新的道路,在结构健康监测、人机交互等领域具有广阔应用前景。

关键词：超材料随机耦合局域振子振动传输编码单传感器振动溯源压缩感知

来源： cnki会议评论

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随机中心耦合布朗马达的定向输运与随机共振

四川大学学报（自然科学版） 2018年第4期55卷 661-666页

作者：倪飞翔王会琦吕王勇林丽烽余磊重庆大学数学与统计学院重庆401331 四川师范大学数学与信息科学学院成都610068 福建农林大学计算机与信息科学学院福州350002 重庆师范大学计算机与信息科学学院重庆401331

在一些物理和生物环境中,耦合布朗粒子因受介质的温度、浓度等的影响而与周围粒子作用,产生不同程度的粘附和脱落过程,其中便伴随着关联结构的随机解耦合和再耦合行为.本文基于Langevin方程引入了一种新的具有中心随机耦合结构的布朗马... 详细信息

在一些物理和生物环境中,耦合布朗粒子因受介质的温度、浓度等的影响而与周围粒子作用,产生不同程度的粘附和脱落过程,其中便伴随着关联结构的随机解耦合和再耦合行为.本文基于Langevin方程引入了一种新的具有中心随机耦合结构的布朗马达模型来刻画系统输运过程中环境粒子与中心粒子间以一定概率发生局部弹性耦合作用,并形成关联粒子数的随机涨落.仿真结果表明,耦合系统的结构参数、势场对称性及噪声强度等对粒子输运行为均产生显著影响,并且可以观察到系统协作、随机共振和广义随机共振等现象.

关键词：布朗马达随机耦合定向输运随机共振

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风浪作用下海上风电结构动力响应数值仿真

计算机仿真 2024年第9期41卷 55-59页

作者：郝学思罗先启上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院

为了能够更好利用海洋资源，提高发电效率，提出了风浪作用下海上风电结构动力响应数值仿真方法。建立波动力平衡方程获取海波谱，计算出风场平均波高与周期。利用离散频谱逼近目标随机过程，用互功率频谱密度矩阵求拟脉动风场的风速时... 详细信息

为了能够更好利用海洋资源，提高发电效率，提出了风浪作用下海上风电结构动力响应数值仿真方法。建立波动力平衡方程获取海波谱，计算出风场平均波高与周期。利用离散频谱逼近目标随机过程，用互功率频谱密度矩阵求拟脉动风场的风速时程曲线，将平均风速和谐波叠加风速相加，得到单位高度风荷载。按照拟层流风波产生机理，构建波浪谱模型，采用莫里森公式计算结构波浪荷载，考虑风浪间的相关性，将波浪参数代入风浪谱，得到风电结构响应数值。通过仿真得出在不考虑波面高度变动的情况下，波面力在波峰处被低估，在波谷处被高估，波面高度的变化会对风电结构动态响应产生一定影响，得出结果可以为保障电能效益提供参考。

关键词：风浪作用海上风电结构动力响应数值随机耦合海波谱模型

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具有测量受限的复杂网络状态估计研究

具有测量受限的复杂网络状态估计研究

作者：滕达广东工业大学

学位级别：硕士

复杂网络由于具有一定拓扑结构和其应用的普遍性以及描述的简单性,被广泛的应用于各个领域,例如多智能体系统、神经网络、社会网络等。在过去的十几年里,随着人们对复杂网络理论及其应用的关注,对复杂网络的研究取得的成果也越来越多。... 详细信息

复杂网络由于具有一定拓扑结构和其应用的普遍性以及描述的简单性,被广泛的应用于各个领域,例如多智能体系统、神经网络、社会网络等。在过去的十几年里,随着人们对复杂网络理论及其应用的关注,对复杂网络的研究取得的成果也越来越多。然而,在现实生活中,各类系统中的传感器往往不能够完全测量出系统的内部状态值,因此对系统状态估计问题的研究是十分具有现实意义的。并且随着当今社会信息化和智能化程度越来越高,如何对各类复杂网络状态进行较为准确的估计已经成为了众多学者近年来所探索的难题。本文围绕复杂网络存在测量时滞,非线性,随机耦合等问题,采用合适的随机变量以及函数进行问题刻画,并针对其特点,设计系统的状态估计器,通过优化系统参数,使得所设计的估计器具有更好的性能。最后,进行数值仿真,对所设计估计器的性能进行分析。具体研究内容如下:1、针对存在一步时滞的复杂网络分布式状态估计问题。采用伯努利随机变量刻画随机一步时滞情况。基于不可靠测量值,分别设计了复杂网络的状态预测器和分布式状态估计器。基于杨氏不等式消除了耦合项,结合配方法得到了最优的状态估计协方差。同时采用杨氏不等式和设计估计器增益,获得了状态估计误差协方差,同时基于预测误差协方差,获得了状态估计误差协方差的迭代公式。再用LMI理论,证明所设计估计器的估计误差协方差具有稳定性。最后,以一个现实生活中的小车多智能体系统为例,进行数值仿真,通过具体数据对比,验证了所设计估计器的有效性以及优化参数的实用性。2、针对测量值存在随机衰减、系统状态存在非线性以及随机耦合干扰的问题,采用衰减变量来刻画测量值的衰减现象,采用伯努利随机变量来刻画节点间耦合存在的随机性。通过用一阶多项式逼近非线性函数,并将逼近误差用有界系数的低阶多项式描述,进而保证系统状态的完整性。基于该复杂网络系统,通过设计状态估计器,并优化估计器增益矩阵,得到状态估计误差协方差最优迭代公式。采用矩阵迹的形式对解耦所产生的参数进行优化。通过使用MATLAB软件,对整个系统的流程进行数值仿真,对所设计分布式状态估计器的准确性进行验证,以及通过对比优化参数前后系统的性能指标,验证对参数优化的有效性和实用性。最后,在本文研究问题的基础上,总结所建立系统存在的不足,并对后续的研究工作进行了规划和展望。

关键词：复杂网络时滞测量分布式状态估计非线性随机耦合