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具有半马尔可夫跳跃的时变时滞系统的滑模控制研究

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数学物理学报（A辑） 2023年第2期43卷 549-562页

作者：付亲宏熊良林张海洋秦娅权沈爱云南民族大学数学与计算机科学学院昆明650500

该文研究具有半马尔可夫跳跃的不确定连续时变时滞系统的滑模控制器设计问题.首先,通过研究系统的动力学特性,结合滑模面,建立描述滑模完整动力学的奇异系统.然后,充分考虑时滞信息,构造符合系统特性的Lyapunov泛函,给出滑模面存在的充... 详细信息

该文研究具有半马尔可夫跳跃的不确定连续时变时滞系统的滑模控制器设计问题.首先,通过研究系统的动力学特性,结合滑模面,建立描述滑模完整动力学的奇异系统.然后,充分考虑时滞信息,构造符合系统特性的Lyapunov泛函,给出滑模面存在的充分条件,保证滑模动力学系统的随机稳定性.基于此,设计滑模控制器,使闭环系统最终收敛到滑模面.最后,通过一个数值算例验证该文方法的有效性.

关键词：半马尔可夫跳跃滑模控制奇异系统方法时变时滞系统随机稳定性

基于PI的Semi-Markovian电力系统事件触发控制设计分析

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广西师范大学学报（自然科学版） 2023年第5期41卷 76-85页

作者：吴子弦成军符坚铃周心雯谢佳龙宁全广西师范大学数学与统计学院广西桂林541006

基于PI控制器设计理论,本文对电力系统负荷频率的稳定性问题进行分析,提出改进的事件触发机制,对带有不确定性半马尔可夫跳变参数的电力系统进行数学均值期望处理,整理构建成随采样信号状态变化而自适应调整的闭环系统。考虑随机跳变多... 详细信息

基于PI控制器设计理论,本文对电力系统负荷频率的稳定性问题进行分析,提出改进的事件触发机制,对带有不确定性半马尔可夫跳变参数的电力系统进行数学均值期望处理,整理构建成随采样信号状态变化而自适应调整的闭环系统。考虑随机跳变多模态下系统中的干扰影响和时滞虚拟延迟,设计模态依赖控制器,结合矩阵叉积不等式和Schur补定理等,对泛函导数积分项进行放缩,将最优值问题转化为解线性矩阵不等式,最终利用Matlab工具箱求解,求出控制增益和事件触发矩阵,给出系统随机稳定性判据,对系统H∞性能指标进行分析。本文所设计方案可以提高通信网络中控制信号的传输率,有效减轻电网信息输送负担,在节约能源的同时还能提高系统的动态性能。

关键词： Semi-Markovian 电力系统 PI控制随机稳定性事件触发机制负荷频率控制

基于一类多模态切换系统的微型四旋翼无人机防抖控制

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基于一类多模态切换系统的微型四旋翼无人机防抖控制

作者：裴大成哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

微型四旋翼无人机具有质量小、便携性好、灵活机动等特点,因此在消防救援、地质勘测、军事侦察等领域均有广泛的应用。然而,传统的微型四旋翼无人机控制方法在某些特殊情况并不适用。例如,在面对强风干扰或者其他扰动时;四旋翼无人机机... 详细信息

微型四旋翼无人机具有质量小、便携性好、灵活机动等特点,因此在消防救援、地质勘测、军事侦察等领域均有广泛的应用。然而,传统的微型四旋翼无人机控制方法在某些特殊情况并不适用。例如,在面对强风干扰或者其他扰动时;四旋翼无人机机构发生严重故障等情景。考虑到工作环境的突变、执行器的故障以及无人机系统工作点的转变等现象都可视为一类系统的模态随机切换,本研究将采用多模态系统理论对微型四旋翼无人机进行建模,分别给出了系统存在时变特性、观测模态异步、执行器故障等情况下的控制方法,并针对微型四旋翼无人机的状态防抖问题进行研究。论文的主要内容和研究成果简述如下:第2章针对存在执行器效率损失的微型四旋翼无人机系统,基于半马尔可夫随机过程理论,给出了具有半马尔可夫切换特性的微型四旋翼无人机模型与控制方法。本研究假设微型无人机执行器的实际效率是在一定范围内变化的,且执行器实际效率的随机变化规律服从半马尔可夫随机过程。本章在经典的四旋翼无人机模型和随机切换理论的基础上,通过线性化方法以及所提出的李雅普诺夫函数,给出了基于半马尔可夫随机过程的微型四旋翼无人机系统的随机稳定判据。在此基础上,构造了一个模态相关的控制器镇定闭环微型四旋翼无人机系统。最后,通过数值仿真验证了该方法对于具有半马尔可夫切换特性的微型四旋翼无人机系统的有效性。第3章研究了一类具有时变参数和不准确的观测模态信息的微型四旋翼无人机系统的随机稳定性与镇定问题。在上述微型四旋翼无人机模型的基础上,本章假设系统的观测模态与真实模态之间存在异步现象,且两者为相互独立的半马尔可夫随机过程。通过引入隐马尔可夫随机过程理论,本章有效的建模了此时微型四旋翼无人机系统中存在的模态不匹配现象。其中,系统中的发射概率是随时间变化的且服从分段齐次特性。基于所提出的李雅普诺夫函数,本章构造了一个依赖于系统观测模态的控制器,有效的镇定闭环微型四旋翼无人机系统。最后,基于仿真实验验证了本章所提出的控制方法在系统模态不匹配情况下的有效性。第4章研究了一类具有执行器故障的微型四旋翼无人机系统的容错控制与防抖控制问题。考虑到系统故障检测信息的随机性,本章基于上述半马尔可夫微型四旋翼无人机模型和隐半马尔可夫随机切换理论,建立了微型四旋翼无人机故障容错控制结构。其中,系统的发射概率具有时变特性。然后,为了有效克服微型四旋翼无人机系统随机切换带来的状态突变,本章构造了一个具有防抖约束的控制器,保证微型四旋翼无人机系统的随机稳定同时,还具有良好的防抖性能。最终,本章所提出控制方法的有效性通过一个实际的微型四旋翼无人机模型得到验证。

关键词：多模态切换半马尔可夫随机过程隐半马尔可夫随机过程微型四旋翼无人机防抖控制随机稳定性

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轮对系统随机动态分叉研究

铁道学报 2020年第1期42卷 24-32页

作者：张波朱海燕曾京蒋忠城陈清化中车株洲电力机车有限公司试验检测工程中心湖南株洲412001 大功率交流传动电力机车系统集成国家重点实验室湖南株洲412001 华东交通大学机电与车辆工程学院江西南昌330013 西南交通大学牵引动力国家重点实验室四川成都610031 湖南铁路科技职业技术学院湖南株洲412000

运用随机平均法对轮对系统的随机分叉行为进行研究,对比亚临界和超临界分叉2种典型轮对系统随机动态分叉的差异,分析动态分叉与Hopf分叉的区别,定义全局随机临界速度,提出新的失稳判定方法。结果表明,随机激扰对轮对系统的稳定性影响很... 详细信息

运用随机平均法对轮对系统的随机分叉行为进行研究,对比亚临界和超临界分叉2种典型轮对系统随机动态分叉的差异,分析动态分叉与Hopf分叉的区别,定义全局随机临界速度,提出新的失稳判定方法。结果表明,随机激扰对轮对系统的稳定性影响很大,在随机激扰的作用下,轮对系统的临界速度会随着随机激扰的强度增大而显著降低,当轮对仅受轨道随机激励时随机激扰对稳定性的影响不大,但遇到大风等强激扰环境时,随机激扰的影响将不可忽视。随机动态分叉点对应的速度可作为全局随机临界速度,且最大Lyapunov指数法可作为新的失稳判定方法。

关键词：随机平均法随机稳定性随机分叉最大Lyapunov指数全局随机临界速度失稳判定方法

矩形薄板在面内随机参数激励下的随机分岔研究

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振动与冲击 2011年第9期30卷 253-258页

作者：葛根王洪礼许佳天津工业大学机械学院天津300160 天津大学机械学院天津300072

建立了四边简支的矩形薄板在受面内随机激励时的振动模型,并用Galerkin法将该系统化简为二自由度常微分非线性动力学方程组。得出系统的广义能量(Hamilton函数)表达式后,又利用拟不可积Hamilton系统平均理论将方程等价为一个一维的Ito... 详细信息

建立了四边简支的矩形薄板在受面内随机激励时的振动模型,并用Galerkin法将该系统化简为二自由度常微分非线性动力学方程组。得出系统的广义能量(Hamilton函数)表达式后,又利用拟不可积Hamilton系统平均理论将方程等价为一个一维的Ito随机扩散过程,并通过计算该系统的最大Lyapunov指数来研究系统的局部随机稳定性,同时利用基于随机扩散过程的奇异边界理论研究了模型的全局稳定性,最后通过稳态概率密度函数的形状变化探讨了系统参数变化对系统随机Hopf分岔的影响。数值模拟结果验证了理论分析的正确性。

关键词：矩形薄板随机稳定性随机Hopf分岔

基于隐马尔可夫的网络控制系统稳定性分析(英文)

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仪器仪表学报 2008年第2期29卷 273-278页

作者：葛愿陈其工江明刘振安安徽省电气传动与控制重点实验室芜湖241000 中国科学技术大学自动化系合肥230027

讨论了一类具有随机通信时延的网络控制系统的建模及稳定性分析,其中网络诱导时延受控于一概率分布未知的马尔可夫链,其概率分布可通过Baum-Welch算法计算。基于隐马尔可夫模型理论,将采用状态反馈的闭环网络控制系统建模成跳变线性系统... 详细信息

讨论了一类具有随机通信时延的网络控制系统的建模及稳定性分析,其中网络诱导时延受控于一概率分布未知的马尔可夫链,其概率分布可通过Baum-Welch算法计算。基于隐马尔可夫模型理论,将采用状态反馈的闭环网络控制系统建模成跳变线性系统,给出了这类网络控制系统随机稳定的充分条件,并将状态反馈控制器的求解问题转化为线性矩阵不等式的解的问题。最后,通过一个仿真算例说明了上述判定系统稳定性条件的有效性。

关键词：网络控制系统时延隐马尔可夫模型随机稳定性

一类Markov跳跃非线性系统的鲁棒自适应镇定

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控制与决策 2006年第5期21卷 497-502,507页

作者：朱进奚宏生季海波李大鹏中国科学技术大学自动化系合肥230027

研究一类具有M arkov跳跃参数的随机非线性系统的鲁棒自适应镇定问题.利用随机控制的Lyapunov设计方法,对受W iener噪声干扰的参数严格反馈形式的跳跃系统,利用backstepp ing方法设计参数自适应律和控制律,使得闭环系统状态在4阶矩意义... 详细信息

研究一类具有M arkov跳跃参数的随机非线性系统的鲁棒自适应镇定问题.利用随机控制的Lyapunov设计方法,对受W iener噪声干扰的参数严格反馈形式的跳跃系统,利用backstepp ing方法设计参数自适应律和控制律,使得闭环系统状态在4阶矩意义下全局一致有界,并能收敛到平衡点的任意小邻域内.仿真结果表明了该设计方法的有效性.

关键词：随机稳定性 Markov跳跃系统鲁棒自适应控制

一类带有执行器故障的随机跳跃系统的可靠控制

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东北大学学报（自然科学版） 2015年第2期36卷 153-156页

作者：杨东赵军东北大学流程工业综合自动化国家重点实验室辽宁沈阳110819

研究了一类带有执行器故障的随机跳跃系统的可靠控制问题:主要工作是把此类系统要求转移概率完全已知的条件放宽到了转移概率部分未知的更一般情形,具有更小的保守性.首先,给出了保证此类系统随机稳定的充分条件;然后,提出了此类系统考... 详细信息

研究了一类带有执行器故障的随机跳跃系统的可靠控制问题:主要工作是把此类系统要求转移概率完全已知的条件放宽到了转移概率部分未知的更一般情形,具有更小的保守性.首先,给出了保证此类系统随机稳定的充分条件;然后,提出了此类系统考虑执行器故障时的可靠控制问题,并设计了一个考虑执行器故障的可靠控制器.最后,基于带有执行器故障的可靠控制器设计方法,将问题归结为求解一组线性矩阵不等式的可行解问题.数值仿真算例说明了所得结果的有效性.

关键词：随机跳跃系统转移概率执行器故障可靠控制随机稳定性

形状记忆合金梁在随机激励下的随机分岔与首次穿越

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振动与冲击 2012年第9期31卷 24-28页

作者：王洪礼姚士磊葛根许佳天津大学机械工程学院力学系天津300072

根据形状记忆合金(SMA)的等应变拉压实验的数据,利用van der Pol环模型模拟了形状记忆合金在加载和卸载过程中的应力应变迟滞环特性。并且根据弹性理论和Galerkin方法建立了形状记忆合金简支梁在受轴向高斯白噪声激励时的振动模型。应... 详细信息

根据形状记忆合金(SMA)的等应变拉压实验的数据,利用van der Pol环模型模拟了形状记忆合金在加载和卸载过程中的应力应变迟滞环特性。并且根据弹性理论和Galerkin方法建立了形状记忆合金简支梁在受轴向高斯白噪声激励时的振动模型。应用拟不可积Hamilton随机平均法将函数表示为一维扩散过程后,通过最大Lyapunov指数判断系统的局部稳定性,同时用奇异边界理论讨论了系统的全局稳定性。随后通过分析稳态概率密度和联合概率密度的图形特征,得到了此模型的随机Hopf分岔现象,并讨论了系统产生随机Hopf分岔的条件。最后,用数值法模拟了系统在特定初始条件和边界条件下可靠性函数和首次穿越时间的概率密度函数所满足的BK(Backward Kolmogorov)方程,并且分析了系统发生首次穿越的条件。

关键词：形状记忆合金梁随机稳定性 Hopf分岔可靠性函数首次穿越