检索结果-南通市图书馆

中国科学：数学 2021年第11期51卷 1717-1730页

作者：陈立锋董昭蒋继发上海师范大学数理学院上海200234 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

本文首先研究了确定性平面系统的双曲极限环在加法噪声扰动下的随机稳定性;其次考察了一类平面“拟Hamilton”系统在随机扰动下的稳定性,并指出结构稳定性系统与非结构稳定性系统的随机稳定性具有显著差异.

关键词：随机稳定性不变概率测度弱收敛极限结构稳定性

一类带有多时滞的中立型奇异马尔科夫跳变系统的随机稳定性研究

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科学技术创新 2022年第8期 22-25页

作者：龙少华周丽娟重庆理工大学理学院重庆400054

本文研究了一类中立型奇异马尔科夫跳变系统的随机稳定性问题,所研究的系统带有多时滞。利用李雅普诺夫函数方法和线性矩阵不等式方法,本文给出了一个使得所研究的系统正则、无脉冲且随机稳定的充分条件。最后,我们给出了一个例子验证... 详细信息

本文研究了一类中立型奇异马尔科夫跳变系统的随机稳定性问题,所研究的系统带有多时滞。利用李雅普诺夫函数方法和线性矩阵不等式方法,本文给出了一个使得所研究的系统正则、无脉冲且随机稳定的充分条件。最后,我们给出了一个例子验证了所得方法的正确性。

关键词：时滞中立型系统奇异马尔科夫跳变系统随机稳定性

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一类连续半鞅型随机微分方程解的随机稳定性

数学学报（中文版） 1995年第6期38卷 776-781页

作者：张健秦明达北京科学技术大学数学力学系

本文利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法，讨论了时齐Ｄｏｌｅａｎｓ－Ｄａｄｅｒ－Ｐｒｏｔｔｅｒ方程ｄＸ＿ｔ＝σ（Ｘ＿ｔ）ｄＭ＿ｔ＝ｂ（Ｘ＿ｔ）ｄＡ＿ｔ＋（（Ｍ＿ｔ）为连续局部平方可积鞅；（Ａ＿ｔ）为连续有限变差过程）平凡解的... 详细信息

本文利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法，讨论了时齐Ｄｏｌｅａｎｓ－Ｄａｄｅｒ－Ｐｒｏｔｔｅｒ方程ｄＸ＿ｔ＝σ（Ｘ＿ｔ）ｄＭ＿ｔ＝ｂ（Ｘ＿ｔ）ｄＡ＿ｔ＋（（Ｍ＿ｔ）为连续局部平方可积鞅；（Ａ＿ｔ）为连续有限变差过程）平凡解的随机稳定性。本文建立了随机稳定性的判定定理并给出了相应的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的一种具体形式。

关键词：随机微分方程连续半鞅随机稳定性

Gauss噪声扰动下的FitzHugh-Nagumo系统的随机稳定性

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应用数学和力学 2011年第1期32卷 11-21页

作者：郑言黄建华国防科学技术大学理学院长沙410073

在Gauss噪声扰动下FitzHugh-Nagumo系统的随机稳定性是该文的研究目的.通过研究随机FitzHugh-Nagumo系统的动力学行为,证明其存在唯一的、具有指数混合速度的不变测度.最后,考察当噪声趋于0时不变测度的渐近行为.

关键词：随机稳定性 FitzHugh-Nagumo系统不变测度 Gauss白噪声

轴向基础窄带随机激励柔性梁的稳定性与Hopf分岔

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振动工程学报 2006年第2期19卷 150-155页

作者：冯志华胡海岩苏州大学机电工程学院江苏苏州215021 南京航空航天大学振动工程研究所江苏南京210016

针对轴向基础窄带随机激励柔性梁而建立的非线性动力学方程,采用多尺度法并结合笛卡尔坐标变换,导出了系统两阶模态间受组合参数共振时的非线性调制方程组。随后,在假设谐和激励下,获得了系统平凡响应稳定性边界条件的解析表达式,相应的... 详细信息

针对轴向基础窄带随机激励柔性梁而建立的非线性动力学方程,采用多尺度法并结合笛卡尔坐标变换,导出了系统两阶模态间受组合参数共振时的非线性调制方程组。随后,在假设谐和激励下,获得了系统平凡响应稳定性边界条件的解析表达式,相应的Hop f分岔类型及产生的极限环在中心流型定理与数值计算间相互得到了验证。最后,计算了窄带随机激励下系统平凡响应的最大Lyapunov指数,获得了几乎肯定稳定性边界的数值形式,发现带宽的增大导致系统不稳定区域的增大,数值观察了类似的极限环的存在,同时,也发现相应的极限环的厚度随带宽的增大而变厚且存在相应环面趋于杂乱现象。

关键词：柔性梁窄带随机激励组合参激共振随机稳定性 Hopf分岔

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多自由度非线性随机系统的响应与稳定性

力学进展 2013年第1期43卷 56-62页

作者：金肖玲王永黄志龙浙江大学航空航天学院工程力学系

响应与稳定性分析一直是随机动力学研究的热点,发展预测随机响应及判定系统响应性态的方法具有重要的科学意义与广阔的应用前景.本文综述了有关多自由度非线性随机系统的响应与稳定性的研究.首先简介用于随机系统响应预测的Fokker–Pla... 详细信息

响应与稳定性分析一直是随机动力学研究的热点,发展预测随机响应及判定系统响应性态的方法具有重要的科学意义与广阔的应用前景.本文综述了有关多自由度非线性随机系统的响应与稳定性的研究.首先简介用于随机系统响应预测的Fokker–Planck–Kolmogorov方程法、随机平均法、等效线性化法、等效非线性系统法和MonteCarlo模拟法,评述其优缺点,进而讨论了多自由度非线性随机系统响应的精确平稳解、近似瞬态解的研究现状.然后介绍了随机系统稳定性分析的两类方法,即Lyapunov函数法及Lyapunov指数法,并综述了多自由度非线性随机系统稳定性分析的研究现状.最后给出几点发展建议.

关键词：多自由度非线性系统随机响应随机稳定性随机平均法 Fokker-Planck-Kolmogorov方程

基于Markov理论的含风电电力系统随机建模及小干扰稳定性分析

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电网技术 2019年第2期43卷 646-654页

作者：王加强孙永辉翟苏巍卫志农孙国强河海大学能源与电气学院江苏省南京市210098

随着风电并网规模的不断扩大,风能的波动性、间歇性导致电力系统的随机特性越来越突出,传统的确定性分析方法和基于常规随机微分方程的方法难以准确分析含风电电力系统的稳定性。在常规随机微分方程的基础上,引入Markov理论,建立了用于... 详细信息

随着风电并网规模的不断扩大,风能的波动性、间歇性导致电力系统的随机特性越来越突出,传统的确定性分析方法和基于常规随机微分方程的方法难以准确分析含风电电力系统的稳定性。在常规随机微分方程的基础上,引入Markov理论,建立了用于分析含风电电力系统随机小干扰稳定性的随机Markov动态模型。利用李雅普诺夫能量函数,结合M矩阵,提出含风电电力系统在多工况下随机均值和均方稳定的分析方法。该方法能克服常规随机微分方程分析方法无法分析系统在运行工况改变下的小干扰稳定性的缺点。仿真结果验证本文所提方法的有效性和正确性。

关键词：风电波动 Markov理论随机稳定性随机微分方程