检索结果-南通市图书馆

中国科学（A辑） 2008年第7期38卷 799-818页

作者：李应求刘全升长沙理工大学数学与计算科学学院长沙410076 法国南布列塔尼大学 LMAMUniversite de Bretagne-SudCampus de Tohannic56017 VannesFrance

考虑随机环境中依赖年龄的分枝过程.环境ξ=(ξ_0,ξ_1,…)是平稳遍历的随机变量序列.给定环境ξ,该过程是非齐次的Galton-Watson过程,第n代粒子的寿命分布为R_+上的概率分布G(ξ_n),每个粒子根据N上的概率分布p(ξ_n)独立地产生后代.令... 详细信息

考虑随机环境中依赖年龄的分枝过程.环境ξ=(ξ_0,ξ_1,…)是平稳遍历的随机变量序列.给定环境ξ,该过程是非齐次的Galton-Watson过程,第n代粒子的寿命分布为R_+上的概率分布G(ξ_n),每个粒子根据N上的概率分布p(ξ_n)独立地产生后代.令Z(t)表示t时刻存活的粒子数.首先,以一个函数方程给出了在环境ξ下Z(t)的条件概率母函数的性质;通过与一个嵌入分枝过程作比较,得到了过程几乎必然灭绝的判别准则.然后,得到条件均值E_ξZ(t)和整体均值EZ(t)的表达式,并通过研究随机环境中的更新过程,给出了两均值的指数增长率.

关键词：依赖年龄的分枝过程随机环境概率母函数积分方程灭绝概率期望和条件期望的指数增长率随机环境中随机游动和更新方程更新定理

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