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控制与决策 2024年第6期39卷 1959-1966页

作者：陈思宇那靖黄英博昆明理工大学机电工程学院昆明650500 昆明理工大学云南省先进装备智能控制及应用国际联合实验室昆明650500

针对一类离散系统,提出一种基于随机牛顿算法的自适应参数估计新框架,相较于已有的参数估计算法,所提出方法仅要求系统满足有限激励条件,而非传统的持续激励条件.所提出算法的核心思想在于通过对原始代价函数的修正,在使用当前时刻误差... 详细信息

针对一类离散系统,提出一种基于随机牛顿算法的自适应参数估计新框架,相较于已有的参数估计算法,所提出方法仅要求系统满足有限激励条件,而非传统的持续激励条件.所提出算法的核心思想在于通过对原始代价函数的修正,在使用当前时刻误差信息的基础上融入历史误差信息,进而通过对历史信息和历史激励的复用使得持续激励条件转化为有限激励条件;然后,为了解决传统算法收敛速度慢的问题并避免潜在的病态问题,采用随机牛顿算法推导出参数自适应律,并引入含有历史信息的海森矩阵作为时变学习增益,保证参数估计误差指数收敛;最后,基于李雅普诺夫稳定性理论给出不同激励条件下所提出算法的收敛性结论和证明,并通过对比仿真验证所提出算法的有效性和优越性.

关键词：离散系统自适应参数估计随机牛顿算法递推最小二乘有限激励代价函数

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神经网络NARX压电陶瓷执行器迟滞建模

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控制工程 2019年第5期26卷 806-811页

作者：张新良贾丽杰付陈琳河南理工大学电气工程与自动化学院河南焦作454000 北京工业大学信息学部北京100022

为了准确描述压电陶瓷执行器中存在的速率依赖性迟滞,给出了一种由迟滞环节和动态环节构成的串联块模型。迟滞环节的数学模型通过引入描述梯度变化的迟滞算子,将多值映射转化为扩展输入空间上的一一映射,使用前向神经网络来逼近。基于... 详细信息

为了准确描述压电陶瓷执行器中存在的速率依赖性迟滞,给出了一种由迟滞环节和动态环节构成的串联块模型。迟滞环节的数学模型通过引入描述梯度变化的迟滞算子,将多值映射转化为扩展输入空间上的一一映射,使用前向神经网络来逼近。基于迟滞模型,引入线性动态模型描述压电陶瓷迟滞输出的速率依赖性,构造神经网络NARX(nonlinear autoregressive model with exogenous inputs)模型。进一步,给出了模型参数优化的递推随机牛顿算法。实验结果验证了所提出的模型和估计算法的有效性。

关键词：压电陶瓷执行器动态迟滞神经网络 NARX 随机牛顿算法

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机器学习中的二阶优化算法收敛性研究

机器学习中的二阶优化算法收敛性研究

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作者：马德乐贵州大学

学位级别：硕士

目标函数是n个函数之和的可分离优化问题出现在许多领域,如数据拟合、回归分析、参数估计、无线传感器网络的分布式优化、神经网络训练和机器学习等;参见文献[2,3,20,23,24,26,53–56].当问题的维数很高或者n很大时,仅仅计算目标函数的... 详细信息

目标函数是n个函数之和的可分离优化问题出现在许多领域,如数据拟合、回归分析、参数估计、无线传感器网络的分布式优化、神经网络训练和机器学习等;参见文献[2,3,20,23,24,26,53–56].当问题的维数很高或者n很大时,仅仅计算目标函数的梯度或Hessian矩阵所消耗的时间成本和存储成本都很高.因此,许多经典的确定性优化方法可能被证明是低效的.在这种情况下,一些学者提出了随机的一阶/二阶算法,参见文献[2–7,20–25].本文工作的第一部分是研究求解大规模光滑可分离优化问题的非精确信赖域类算法.受到一阶/二阶随机算法以及[40]中提出的采用非精确Hessian信赖域类算法的启发,我们分别提出了采用非精确梯度和非精确Hessian信赖域算法和自适应三次正则化算法.在一定条件下,证明了算法的收敛性,并估计了算法迭代的复杂度.特别地,我们分析了采用随机抽样时算法在给定概率下的复杂度.最后,通过二分类问题的数值求解,比较了本文提出的两类算法和已有算法收敛效率.数值实验表明,对于这类问题,本文提出的两类算法均比已有算法更有效,而非精确自适应三次正则化算法优于非精确信赖域算法.本文工作的第二部分是研究求解大规模非光滑可分离优化问题的非精确信赖域类算法.这类问题通常是在光滑可分离优化问题的目标函数上加一个非光滑函数项(例如,当要求解具有某种结构时).最近,[58]提出了非光滑优化的信赖域算法(目标函数没有可分离结构).受这一研究和非精确算法思想的启发,我们分别提出采用非精确梯度的非光滑非精确信赖域算法和非光滑非精确二次正则化算法.在一定的假设条件下,讨论了算法的收敛性,并估计了算法的复杂度.

关键词：机器学习二阶算法随机牛顿算法非光滑信赖域算法三次正则化二次正则

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