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考虑随机因素的二项式期权定价模型

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石油大学学报（自然科学版） 2005年第4期29卷 132-135页

作者：李荣华戴永红孟红兵中国石油大学数学与计算科学学院山东东营257061 西安交通大学理学院陕西西安710049

将随机因素引入到二项式期权定价(CRR)模型中,从而建立了随机的二项式期权定价(SCRR)模型,并给出了单阶段及多阶段利率相同和不相同的情况下欧式期权的计算公式,证明了著名的CRR公式是其一个特例。

关键词：随机因素期权定价数学模型

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自由飞行下基于随机因素的飞行碰撞风险及模拟仿真平台

自由飞行下基于随机因素的飞行碰撞风险及模拟仿真平台

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作者：贾爱萍中国民航大学

学位级别：硕士

自由飞行是未来解决空域拥挤和提高空域容量的有效运行模式。研究在自由飞行条件下的飞行间隔的安全评估和开发自由飞行下的仿真系统软件是实现自由飞行的必经之路。本文首先采用随机微分方程的方法建立了碰撞风险模型,确定飞机对的联... 详细信息

自由飞行是未来解决空域拥挤和提高空域容量的有效运行模式。研究在自由飞行条件下的飞行间隔的安全评估和开发自由飞行下的仿真系统软件是实现自由飞行的必经之路。本文首先采用随机微分方程的方法建立了碰撞风险模型,确定飞机对的联合分布密度的相对位置和相对速度,并引入高斯密度进行简化计算,另外研究了CNS性能、人为因素和防撞系统这几个随机因素对飞行碰撞的影响。然后主要以自由飞行的相关概念及计算机图形学知识为理论基础,首次研究并设计了自由飞行下的飞行规则及冲突避让规则,并采用OpenGL和VC++设计并实现了自由飞行模拟仿真平台。该模拟仿真平台模拟了在给定的自由飞行空域内多架飞机的模拟飞行情景,其中包括飞机飞行中的爬升、下降、飞行冲突的避让等各个阶段,最后统计归纳大量真实有效的数据,为研究自由飞行下的碰撞风险提供技术支持。通过以上严谨的设计和反复实验,自由飞行模拟仿真平台的系统功能已经全部实现,并取得了令人满意的结果。

关键词：碰撞风险模型随机因素自由飞行 OpenGL 仿真平台

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基于随机因素的农村社会养老保险个人账户给付平衡模型与分析

基于随机因素的农村社会养老保险个人账户给付平衡模型与分析

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作者：代娜厦门大学

学位级别：硕士

农村社会养老保险制度是我国社会保障体系中极其重要的组成部分,它为我国社会主义新农村建设的顺利进行提供了有力的保障。但是,现阶段我国农村养老保险存在着制度不统一、保障水平低、基金支付压力大等方面的问题,各地农村养老保险呈... 详细信息

农村社会养老保险制度是我国社会保障体系中极其重要的组成部分,它为我国社会主义新农村建设的顺利进行提供了有力的保障。但是,现阶段我国农村养老保险存在着制度不统一、保障水平低、基金支付压力大等方面的问题,各地农村养老保险呈现碎片化态势。该问题的存在与我国地区发展差异化,东中西部经济极度不平衡的现状息息相关。此外,随着我国社会保障体系的完善和建设“社会主义新农村”的提出,全国各地纷纷对农村社会养老保险制度进行改革,力求探索出一套科学的、可持续的、适用于我国农村现状的社会养老保险方案。对农村社会养老保险制度的定量、精算研究已逐渐成为热点,但对基金风险的定量估计却相对缺乏。在以上研究环境下,本文在考虑随机因素对基金影响的同时结合国内外先进数理人口技术,深入探讨了完全积累模式下的个人账户给付平衡问题,为我国农村社会养老保险制度的完善提供量化的分析依据。本文分为五个部分。首先,论述了本文的研究背景、研究现状及研究内容;接着为利率随机假设与建模,并利用B-J方法对领取期利率进行了随机建模,得到了领取期利率的ARMA模型;在此基础上结合新型农村社会养老保险的个人账户平衡原理,构建出随机利率下农村社会养老保险的个人账户平衡模型,并给出了针对我国农村居民的缴费率选择方法,推导出领取系数在随机利率下期望值与方差的计算方法;文章同时引入了Lee-Carter随机死亡率模型,以我国1990年～2005年乡村人口死亡数据为样本数据进行了模型的拟合;根据拟合出的随机死亡人口模型,对我国未来乡村人群的死亡率进行了预测,并测算出未来60岁人群与65岁人群的期望寿命。最后,文章综合随机利率模型与随机死亡率模型下人群的期望寿命,分别测算了60岁与65岁不同养老金起领年龄假设下年(月)除数的期望值与方差,为新型农村社会养老保险制度的完善提供参考。

关键词：农村社会养老保险给付平衡随机因素

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受随机因素影响的期权定价的鞅分析

受随机因素影响的期权定价的鞅分析

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作者：孔祥冰哈尔滨理工大学

学位级别：硕士

期权是金融市场中一种重要的金融衍生产品,著名的Black-Scholes模型的提出推动了期权交易的发展,期权交易很快成为世界金融市场的主要内容,期权定价理论也就成为现代金融统计学最为重要的内容之一。鞅是随机过程的一个前沿理论,在期权... 详细信息

期权是金融市场中一种重要的金融衍生产品,著名的Black-Scholes模型的提出推动了期权交易的发展,期权交易很快成为世界金融市场的主要内容,期权定价理论也就成为现代金融统计学最为重要的内容之一。鞅是随机过程的一个前沿理论,在期权定价的研究中具有结果深刻、简洁有力的优点,利用鞅论来研究期权定价问题对金融市场的完善、期权交易的发展具有重要现实意义。本文将随机因素引入期权定价模型中,探讨了受随机因素影响的期权定价问题。首先,本文阐述了期权定价和鞅分析的国内外研究现状,给出了其相关概念和理论,并对经典的Black-Scholes欧式期权定价模型进行探讨,比较了几种期权定价方法及存在问题。其次,将鞅分析的有关理论引入到本文所关注的受随机因素影响的期权定价的研究中,讨论影响期权定价的各种随机因素,如随机环境对股票价格的期望收益率、随机利率等的影响情况,红利的支付等。并结合市场的实际情况,假设股票支付红利,且利率、股票的预期收益率和红利率都是随时间变化的随机函数,标的资产价格服从分数布朗运动,建立了Ito?型分数Black-Scholes市场模型。运用等价鞅测度的方法推导出受随机因素影响的具有红利支付的欧式期权定价公式、看涨看跌平价关系及欧式双向期权定价公式。最后,研究了金融实际中更常见的具有形如V =|K-S|的支付函数的n次幂型欧式期权,将上述模型推广到n次幂型欧式期权定价中,得到了在上述随机因素影响下的n次幂型欧式看涨、看跌期权定价公式及n次幂型欧式双向期权定价公式。这些结果推广了经典Black-Scholes模型,更接近于金融市场的实际,这对于研究金融经济更具有现实意义。

关键词：随机因素等价鞅测度欧式期权定价分数布朗运动红利

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基于可变跟驰时间和随机因素的通行能力理论计算模型

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中国公路学报 2001年第3期14卷 81-85页

作者：荣建刘小明任福田张智勇北京工业大学交通工程研究所北京100022

从车头间距构成的理论分析入手 ,考虑了不同跟驰状态下跟驰时间的变化规律和车辆、驾驶员总体随机特性对车头间距的影响 ,建立了跟驰时间和车头间距随机项的数学模型 ,并在此基础上 ,根据车头间距的一般形式 ,给出了通行能力的理论计算... 详细信息

从车头间距构成的理论分析入手 ,考虑了不同跟驰状态下跟驰时间的变化规律和车辆、驾驶员总体随机特性对车头间距的影响 ,建立了跟驰时间和车头间距随机项的数学模型 ,并在此基础上 ,根据车头间距的一般形式 ,给出了通行能力的理论计算公式。通过对比改进模型与原有模型的速度—流量关系理论曲线 ,认为改进模型能更好地反映实际的交通流状况。最后 ,通过计算不同自由流速度、不同最大跟驰时间和不同速度均方差条件下的通行能力 ,分析了这些影响因素对通行能力造成的影响 ,进一步说明了改进模型在一定程度上的合理性和实用性。

关键词：车头间距跟驰模型可变跟驰时间随机因素通行能力理论模型公路

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