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矩阵损失下随机回归系数和参数的局部线性Minimax估计(英文)

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复旦学报（自然科学版） 2013年第2期52卷 183-188页

作者：高婷婷安徽工程大学数理学院芜湖241000

对于带有随机效应的一般线性模型,考虑了随机回归系数和参数线性组合的Minimax估计问题.在矩阵损失下,研究了这个组合的线性估计在线性估计类中的局部极小极大性.并在适当假设下,得到了线性可估函数的惟一局部线性Minimax估计.

关键词： Minimax估计随机回归系数矩阵损失

二次损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计

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数学年刊（A辑） 2005年第5期26卷 683-694页

作者：徐礼文王松桂北京工业大学应用数理学院北京100022

对带有随机效应的一般线性模型,本文提出了随机回归系数和参数线性组合的Minimax估计问题. 在二次损失下,研究了线性估计的极小极大性.关于适当的假设,得到了可估函数的唯一线性Mjnimax 估计.

关键词： Minimax估计随机回归系数二次损失

多元线性模型中随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性

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应用数学学报 1995年第3期18卷 434-438页

作者：覃红华中师范大学数学系

本文对于一般的随机效应多元线性模型，给出了随机回归系数和参数的线性可估函数的泛容许性估计的定义，并得到了随机回归系数和参数的线性可估函数的齐线性估计（非齐线性估计）在齐线性估计类（非齐线性估计类）中泛容许性的特征．

关键词：泛容许性多元线性模型随机回归系数线性估计

一类有谱广义平稳过程随机回归系数的极大似然估计及其应用分析

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系统工程 1994年第3期12卷 31-35页

作者：肖筱南西安统计学院

本文通过推导一类有谱广义平稳随机过程ξ(t)=α_i(t)θ_i+η(t)中的Ra-don—Nikodym导数dμ_ξ~θ/d_ξ~O,讨论了这类过程随机回归系数θ=(θ_1,…,θ_N)的极大似然估计,得到了充分、有效的估计量。应用分析表明,这是进行有谱广义平稳... 详细信息

本文通过推导一类有谱广义平稳随机过程ξ(t)=α_i(t)θ_i+η(t)中的Ra-don—Nikodym导数dμ_ξ~θ/d_ξ~O,讨论了这类过程随机回归系数θ=(θ_1,…,θ_N)的极大似然估计,得到了充分、有效的估计量。应用分析表明,这是进行有谱广义平稳随机过程参数估计的一种有效的优化方法。

关键词：随机回归系数极大似然估计

多元线性模型中随机回归系数和参数的线性估计在线性估计类中的可容许性(Ⅰ)

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太原重型机械学院学报 1998年第4期19卷 305-310页

作者：奚先中国地质大学

考虑多元线性模型Ｙ＝ＸＢ＋Ｅ，其中Ｙ是可观测的ｎ×ｍ矩阵，Ｂ和Ｅ分别为不可观测的ｐ×ｍ和ｎ×ｍ随机矩阵，ＥＢＥ＝ＡαＯ，ＣｏｖＢＥ＝Ｖ；Ｘ，Ａ，Ｖ均为已知矩阵，≥０，Ｖ≥０，是已知矩阵或未知的参数矩阵，α∈... 详细信息

考虑多元线性模型Ｙ＝ＸＢ＋Ｅ，其中Ｙ是可观测的ｎ×ｍ矩阵，Ｂ和Ｅ分别为不可观测的ｐ×ｍ和ｎ×ｍ随机矩阵，ＥＢＥ＝ＡαＯ，ＣｏｖＢＥ＝Ｖ；Ｘ，Ａ，Ｖ均为已知矩阵，≥０，Ｖ≥０，是已知矩阵或未知的参数矩阵，α∈Ｒｋ×ｍ为未知的参数矩阵。本文在矩阵损失函数：（ｄ－Ｓα－ＱＢ）′（ｄ－Ｓα－ＱＢ）下给出了Ｓα＋ＱＢ的估计ＬＹ（ＬＹ＋ｃ）在齐次线性估计类（线性估计类）中可容许的充要条件，从而将文献［１］［３］中得到的关于一元模型的有关结果推广到多元模型。

关键词：多元线性模型随机回归系数线性估计可容许

矩阵损失下随机回归系数和参数的非齐次估计的可容许性

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湖南数学年刊 1992年第Z1期18卷 148-153页

作者：王志中中南工业大学

考虑线性模型 Y=Xβ+ε,Y 是可观察的 n 维向量,ε和β是不可观察的 n 维和 p 维随机向量;E(β)=Aα,VAR(β)=σ~2△≥0;E(ε)=0,VAR(ε)=σ~2V≥0;E(εβ＇)=0;X,A,△,V 皆为已知矩阵;α∈R^k,σ>0皆为未知参数,本文首次提出矩阵损失函... 详细信息

考虑线性模型 Y=Xβ+ε,Y 是可观察的 n 维向量,ε和β是不可观察的 n 维和 p 维随机向量;E(β)=Aα,VAR(β)=σ~2△≥0;E(ε)=0,VAR(ε)=σ~2V≥0;E(εβ＇)=0;X,A,△,V 皆为已知矩阵;α∈R^k,σ>0皆为未知参数,本文首次提出矩阵损失函数,并给出了(Sα,Qβ)的估计(L_1Y+α,L_2Y+b)在非齐次估计类中可容许的充要条件。

关键词：随机回归系数可容许性非齐次矩阵损失函数充要条件可容许估计最优线性无偏估计未知参数随机向量估计类

矩阵损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计(英文)

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经济数学 2001年第3期18卷 21-28页

作者：喻胜华何灿芝湖南大学数学与计量经济学院长沙410082

对于一般的随机效应线性模型 Y=Xβ+ ε,这里 β和 ε分别是 p维和 n维的随机向量 ,且E βε =Aa0 ,　 Cov βε =σ2 V100 V2,(Vi ≥ 0 ,i =1,2 )我们定义了 Sα+ Qβ的线性 Minimax估计 ,在一定条件下得到了 Sα+ Qβ在线性估计类中的... 详细信息

对于一般的随机效应线性模型 Y=Xβ+ ε,这里 β和 ε分别是 p维和 n维的随机向量 ,且E βε =Aa0 ,　 Cov βε =σ2 V100 V2,(Vi ≥ 0 ,i =1,2 )我们定义了 Sα+ Qβ的线性 Minimax估计 ,在一定条件下得到了 Sα+ Qβ在线性估计类中的 Minimax估计 ,并在几乎处处意义下证明了它的唯一性 .

关键词：线性可估函数矩阵损失函数随机回归系数线性Minimax估计极大估计极小估计线性模型

多元线性模型中随机回归系数和参数的线性估计在一般估计类中的可容许性(Ⅱ)

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太原重型机械学院学报 1999年第2期20卷 106-111页

作者：奚先中国地质大学

考虑多元线性模型：Ｙ＝ＸＢ＋Ｅ其中Ｙ是可观测的ｎ×ｍ矩阵，Ｂ和Ｅ分别为不可观测的ｐ×ｍ和ｎ×ｍ随机矩阵，且服从多元正态公布：ＢＥ～Ｎ（ｐ＋ｎ）·ｍＡαθ，Ｖ，其中Ｘ、Ａ、Ｖ均为已知矩阵，＞０，∧＝∧（Ｘ，Ｉｎ）... 详细信息

考虑多元线性模型：Ｙ＝ＸＢ＋Ｅ其中Ｙ是可观测的ｎ×ｍ矩阵，Ｂ和Ｅ分别为不可观测的ｐ×ｍ和ｎ×ｍ随机矩阵，且服从多元正态公布：ＢＥ～Ｎ（ｐ＋ｎ）·ｍＡαθ，Ｖ，其中Ｘ、Ａ、Ｖ均为已知矩阵，＞０，∧＝∧（Ｘ，Ｉｎ）∨Ｘ′Ｉｎ＞０。可为已知矩阵或未知的参数矩阵，α∈Ｒｋ×ｍ为未知的参数矩阵。本文在矩阵损失函数：（ｄ－Ｓα－ＱＢ）′（ｄ－Ｓα－ＱＢ）下，给出了Ｓα－ＱＢ的估计ＬＹ＋Ｃ在一般估计类中可容许的充分条件和必要条件，从文献［１］中得到的关于一元模型的有关结果推广到多元模型。

关键词：多元线性模型随机回归系数容许性线性估计

随机效应线性模型中随机回归系数的泛岭估计类

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测绘科学技术学报 1994年第1期 67-71页

作者：归庆明

本文提出了随机效应线性模型中随机回归系数的一个线性有偏估计类（称为泛岭估计类）；通过偏参数的不同选择，构造了许多很有意义的线性有偏估计；并讨论了泛岭估计的优良性和可容许性，获得了若干深入的结果。

关键词：随机效应线性模型随机回归系数泛岭估计置信椭球线性有偏估计