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电磁场中自旋为1/2的粒子随机力学模型

引用

北京师范大学学报（自然科学版） 1987年第3期23卷 12-19页

作者：李占柄北京师范大学数学系非平衡系统所

本文给出自旋为1/2的粒子在电磁场中的随机力学模型,在这基础上寻求Dirac方程以及Pauli方程中自旋波函数所确定的概率方程.

关键词：电磁场自旋粒子随机力学模型

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基于细观尺度的混凝土单轴拉伸数值模拟

基于细观尺度的混凝土单轴拉伸数值模拟

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作者：弋郭洋长安大学

学位级别：硕士

混凝土是一种普遍使用的工程类材料,粗骨料、砂浆以及二者之间的界面过渡区(ITZ)构成混凝土细观尺度下的内部结构,混凝土的宏观力学行为取决于内部材料的分布特点以及内部材料的力学性能。因此建立混凝土细观结构与宏观力学性能表现的... 详细信息

混凝土是一种普遍使用的工程类材料,粗骨料、砂浆以及二者之间的界面过渡区(ITZ)构成混凝土细观尺度下的内部结构,混凝土的宏观力学行为取决于内部材料的分布特点以及内部材料的力学性能。因此建立混凝土细观结构与宏观力学性能表现的关系对混凝土在工程实践中的设计与评估具有十分重要的意义。本文利用Python语言对大型商用软件ABAQUS进行二次开发,成功实现了混凝土随机骨料模型的生成。并考虑到混凝土中砂浆与界面(ITZ)处材料力学性能离散性较大,针对这一问题,通过二次开发实现砂浆基质与界面力学性能服从Weibull分布的随机力学模型,并通过编程,采用“区间法”的方式解决了力学性能离散过大导致分析结果难收敛的问题。具体研究工作如下:通过蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,将细观混凝土中骨料的空间分布转化为数学中的随机变量问题,建立符合实际情况的混凝土细观结构。基于富勒级配曲线以及瓦拉文公式,确定各级配骨料粒径的颗粒数目,通过编程建立混凝土随机骨料模型,对其进行单轴拉伸模拟,模拟结果与试验结果吻合较好,证明了数值模型的有效性。基于混凝土随机骨料数值模型,模拟单轴拉伸作用下混凝土的力学响应,通过变参分析,研究了如骨料的形状或最大粒径、粗骨料的含量、界面过渡区的厚度以及孔隙对于混凝土宏观力学性能的影响。结果表明,骨料形状与最大粒径对力学性能影响不大,骨料含量;抗拉强度随骨料含量的增加呈现先增加或减小趋势,弹性模量呈线性关系;孔隙对于混凝土中裂缝的发展路径影响很大,削弱了混凝土的力学表现。基于混凝土随机力学模型,分别研究均质度,网格大小以及试件尺度对于单轴拉伸作用下混凝土宏观力学表现的影响。结果表明,均质度影响主要体现在抗拉强度以及应力-应变曲线下降段的离散性上;网格大小几乎没有影响;材料的抗拉强度随试件的增大而减小。

关键词：细观混凝土单轴拉伸数值模拟二次开发随机力学模型随机骨料模型

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