检索结果-南通市图书馆

非线性弹性地基梁在随动载荷作用下的屈曲和振动

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应用力学学报 2016年第6期33卷 1022-1026,1120页

作者：李清禄曾跃平兰州理工大学理学院兰州730050

基于可伸长梁的几何非线性理论,建立了非线性弹性地基上梁在随动载荷作用下的屈曲问题和振动问题控制方程,分别采用打靶法分析了弹性地基梁的后屈曲行为以及后屈曲构形上的振动问题。给出了不同非线性弹性地基系数下,梁在随动载荷作用... 详细信息

基于可伸长梁的几何非线性理论,建立了非线性弹性地基上梁在随动载荷作用下的屈曲问题和振动问题控制方程,分别采用打靶法分析了弹性地基梁的后屈曲行为以及后屈曲构形上的振动问题。给出了不同非线性弹性地基系数下,梁在随动载荷作用下的过屈曲平衡路径曲线以及过屈曲附近前三阶频率随载荷变化的曲线。研究表明:立方刚度系数K_2对梁的屈曲和振动影响较小,而线性刚度系数K_1对梁的过屈曲性态和固有频率都有影响。

关键词：简支梁随动载荷过屈曲自由振动打靶法

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非线性粘弹性梁在随动载荷作用下的混沌运动

力学与实践 1998年第6期20卷 21-24页

作者：韩强张年梅杨桂通太原理工大学应用力学研究所

计及材料的非线性弹性和粘性性质，研究了悬臂梁在自由端受随动载荷作用时的混沌运动，导出了相应的非线性动力方程，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法，结合Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射、相平面轨迹和时程曲线判定系统是否处于混沌状态，并对系统... 详细信息

计及材料的非线性弹性和粘性性质，研究了悬臂梁在自由端受随动载荷作用时的混沌运动，导出了相应的非线性动力方程，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法，结合Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射、相平面轨迹和时程曲线判定系统是否处于混沌状态，并对系统通向混沌的道路进行了讨论．

关键词：随动载荷混非线性函数法粘弹性梁

湿热环境中梯度多孔梁在随动载荷作用下的静动态响应

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湿热环境中梯度多孔梁在随动载荷作用下的静动态响应

作者：王思瑶兰州理工大学

学位级别：硕士

梯度多孔材料作为一种轻质复合材料,已广泛应用于材料科学、生物医学工程、能源储存等现代工业领域,在这些应用的推动下,该材料引起了众多关注。此外,由于梯度多孔结构常暴露在高温等极端环境中,常受到热梯度环境和随时间变化的机械载... 详细信息

梯度多孔材料作为一种轻质复合材料,已广泛应用于材料科学、生物医学工程、能源储存等现代工业领域,在这些应用的推动下,该材料引起了众多关注。此外,由于梯度多孔结构常暴露在高温等极端环境中,常受到热梯度环境和随时间变化的机械载荷影响,这会导致了结构的材料性能发生显著变化。而梯度多孔结构正是通过在制造过程中控制材料组分的体积分数、微观结构、孔隙率等,来完成对结构的宏观力学强度的调整。对此,本文提出了一项综合参数研究,以评估材料性能、外载荷、温度以及湿度对梯度多孔结构所产生的静态变形、动力响应的影响,具体研究内容如下:(1)基于余弦孔隙分布理论模型,建立了梯度多孔简支梁在湿热环境中受随动载荷作用下的基本方程。首先假设材料梁具有两种类型的孔隙度分布,梁的性能随温度和湿度的变化而变化,而环境场随梁截面高度的变化而连续变化。通过建立梯度多孔材料梁的大变形数学模型,运用应变能幂级数函数形式给出热耦合本构关系,推导出结构的静变形运动控制方程以及自由振动控制方程。(2)基于梯度多孔梁受随动载荷作用下的运动微分控制方程,采用打靶法将多变量偏微分方程转化为两点边值问题。根据边界条件与近似解之间的误差,利用迭代法进行数值优化,不断改进初始条件,直至求解出满足边界条件的精确解,从而实现对控制方程的数值求解。而后将计算结果与现有的参考文献进行对比,确定此研究的可行性,最后重点分析讨论了孔隙率大小和分布情况、以及温度和湿度对结构静态响应的影响。(3)基于基于轴向可伸长梁的非线性几何理论,讨论了湿热环境中的梯度多孔梁受随动荷载作用的动态响应。为了使求解动态响应问题时的离散节点与求解静态响应问题时的离散节点相互吻合,将静态问题与动态问题的两个边值问题进行联立求解。消去含有动态未知量的方程组中的时间变量,使偏微分方程转化为常微分方程。最后通过Matlab以及Fortran编写打靶法程序计算出数值结果,分析讨论了多种参数(温度、湿度、孔隙率、长细比等)对梯度多孔材料梁的动态响应的影响。本文对特殊环境中梯度多孔梁在随动载荷作用下的力学行为进行了分析总结,这为今后的工程与研究提供了新的设想与理论参考。

关键词：梯度多孔材料湿热环境孔隙率随动载荷静动态响应打靶法

随动载荷作用下非线性粘弹性简支板条的混沌运动

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航空学报 1999年第2期20卷 107-110页

作者：韩强胡海岩南京航空航天大学振动力学工程研究所

考虑材料的粘性和非线性弹性性质，研究了板条在随动载荷作用下的混沌运动，建立了相应的非线性动力方程，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数给出发生混沌运动的临界条件，结合Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射、相平面轨迹及时程曲线判定系统是否处于混沌... 详细信息

考虑材料的粘性和非线性弹性性质，研究了板条在随动载荷作用下的混沌运动，建立了相应的非线性动力方程，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数给出发生混沌运动的临界条件，结合Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射、相平面轨迹及时程曲线判定系统是否处于混沌状态，并对通向混沌的道路进行了讨论。

关键词：随动载荷混沌非线性粘弹性板条

轴向随动分布载荷作用下FGMs Timoshenko梁的后屈曲特性

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应用力学学报 2015年第1期32卷 90-94,175页

作者：李清禄李世荣兰州理工大学理学院兰州730050 扬州大学建筑科学与工程学院扬州225127

研究了Timoshenko功能梯度材料梁在随动分布载荷作用下的后屈曲问题。在考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形基础上,建立了在轴向分布随动载荷作用下一端简支一端固定Timoshenko功能梯度梁的过屈曲控制方程。其中假设功能梯度材料性质只沿... 详细信息

研究了Timoshenko功能梯度材料梁在随动分布载荷作用下的后屈曲问题。在考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形基础上,建立了在轴向分布随动载荷作用下一端简支一端固定Timoshenko功能梯度梁的过屈曲控制方程。其中假设功能梯度材料性质只沿厚度方向变化,并以成分含量的幂指数函数形式变化。采用打靶法求解了所得线性常微分两点边值问题,获得了随动载荷作用下Timoshenko功能梯度梁的过屈曲平衡路径和平衡构形。对比了Timoshenko梁和Euler梁的后屈曲行为,并分析了材料的体积分数指数和长细比对梁屈曲行为的影响。结果表明:考虑剪切变形的Timoshenko梁的后屈曲行为与Euler梁的后屈曲行为明显不同;体积分数指数一定时,随着长细比的增加,梁的临界载荷减小;长细比一定时,随着体积分数指数的增加,梁的临界载荷也减小。

关键词：功能梯度材料 Timoshenko梁随动载荷过屈曲平衡路径

非保守功能梯度材料简支梁在过屈曲附近的振动响应

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应用基础与工程科学学报 2019年第1期37卷 95-103页

作者：李清禄李世荣兰州理工大学理学院甘肃兰州730050 扬州大学建筑科学与工程学院江苏扬州225127

研究了受沿轴线分布切向随动载荷作用下功能梯度材料简支梁在过屈曲前后的自由振动问题.基于可伸长梁的大变形理论,建立了功能梯度材料梁在随动非保守载荷下的大挠度动力学控制方程.其中,假设功能梯度材料性质沿梁厚度方向按成分含量百... 详细信息

研究了受沿轴线分布切向随动载荷作用下功能梯度材料简支梁在过屈曲前后的自由振动问题.基于可伸长梁的大变形理论,建立了功能梯度材料梁在随动非保守载荷下的大挠度动力学控制方程.其中,假设功能梯度材料性质沿梁厚度方向按成分含量百分比的幂指数形式连续变化.采用打靶法求解振动问题的控制方程,得到了前三阶固有频率的数值解,给出了不同材料梯度指数下前三阶固有频率随载荷变化的关系曲线,分析和讨论了梁的材料梯度指数对梁振动响应的影响.

关键词：随动载荷功能梯度材料梁自由振动固有频率数值解

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弹性曲梁几何非线性精确模型及其数值解

工程力学 2004年第2期21卷 129-133页

作者：李世荣宋曦周又和甘肃工业大学甘肃省有色金属新材料省部共建国家重点实验室甘肃工业大学理学院兰州730050 甘肃工业大学理学院兰州730050 兰州大学力学系兰州730000

基于直法线假设,采用轴线可伸长梁的几何非线性理论,建立了弹性曲梁在任意荷载(保守和非保守)作用下的静态大变形数学模型。其中包含了轴线弧长、轴线位移、横截面转角、内力等七个独立未知函数。通过引进变形后的弧长为未知函数,使得... 详细信息

基于直法线假设,采用轴线可伸长梁的几何非线性理论,建立了弹性曲梁在任意荷载(保守和非保守)作用下的静态大变形数学模型。其中包含了轴线弧长、轴线位移、横截面转角、内力等七个独立未知函数。通过引进变形后的弧长为未知函数,使得问题的求解区间为未变形梁的轴线长度。该模型不仅考虑了轴线伸长,同时精确地考虑了梁的初始曲率对变形的影响以及轴向变形与弯曲变形之间的相互耦合效应。作为应用,采用打靶法计算了悬臂半圆形曲梁在沿轴线均布的切向随动载荷作用下的非线性平面弯曲问题,给出了随载荷参数大范围变化的平衡路径曲线及平衡构形。

关键词：弹性曲梁几何非线性拉-弯耦合随动载荷打靶法

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弹性欧拉梁大变形分析的椭圆积分统一形式

北京航空航天大学学报 2021年第7期47卷 1379-1386页

作者：安朝谢长川杨超北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100083

一端固支、一端受集中载荷的欧拉梁受载问题是一种基础的力学模型,具有重要的理论研究意义。针对传统的线性求解方法在大变形分析中不适用及无法计算中心定向受压杆在载荷系数超过临界值后屈曲变形的问题,提出一种非线性精确解来进行受... 详细信息

一端固支、一端受集中载荷的欧拉梁受载问题是一种基础的力学模型,具有重要的理论研究意义。针对传统的线性求解方法在大变形分析中不适用及无法计算中心定向受压杆在载荷系数超过临界值后屈曲变形的问题,提出一种非线性精确解来进行受集中载荷梁的大变形计算方法。通过椭圆积分形式来推导受集中载荷梁的变形表达,考虑在固支梁自由端加载任意角度下的定向载荷及随动载荷,给出形式统一的梁大变形方程,求解一定载荷因子系数及载荷方位角组合下的变形结果;同时利用此形式对定向受压杆的平衡分支解问题进行了分析。所提方法计算结果准确,可以应用于弹性欧拉梁受定向及随动载荷的大变形分析。

关键词：大变形梁椭圆积分随动载荷平衡分支解压杆稳定性

弹性曲梁在机械和热载荷共同作用下的几何非线性模型及其数值解

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计算力学学报 2008年第1期25卷 25-28页

作者：李世荣周凤玺兰州理工大学理学院兰州730050 兰州理工大学土木工程学院兰州730050

基于Euler-Bernoulli梁的几何非线性理论,建立了弹性曲梁在任意分布机械载荷和热载荷共同作用下的几何非线性静平衡控制方程。该模型不仅计及了轴线伸长,同时也精确地考虑了梁的初始曲率对变形的影响以及轴向变形与弯曲变形之间的相互... 详细信息

基于Euler-Bernoulli梁的几何非线性理论,建立了弹性曲梁在任意分布机械载荷和热载荷共同作用下的几何非线性静平衡控制方程。该模型不仅计及了轴线伸长,同时也精确地考虑了梁的初始曲率对变形的影响以及轴向变形与弯曲变形之间的相互耦合效应。应用打靶法数值求解了半圆形曲梁在横向均匀升温作用下的非线性弯曲问题,数值比较了轴向伸长对曲梁变形的影响。

关键词：弹性曲梁几何非线性拉-弯耦合随动载荷打靶法