检索结果-南通市图书馆

作者：冯青梅山西大学

学位级别：硕士

已有大量数据表明,金融、保险、网络、生物学以及风险理论等领域的时间序列数据并不满足正态分布,而是展现出尖峰厚尾的特征。为此,对重尾分布及尾指数估计的研究显得十分重要,如何对尾指数做出无偏且稳健的估计成为学者们关注的热点。... 详细信息

已有大量数据表明,金融、保险、网络、生物学以及风险理论等领域的时间序列数据并不满足正态分布,而是展现出尖峰厚尾的特征。为此,对重尾分布及尾指数估计的研究显得十分重要,如何对尾指数做出无偏且稳健的估计成为学者们关注的热点。本文首先介绍了极值理论和正则变化条件。其次,介绍了 MOP估计在一阶条件下的一致性与二阶条件下的渐近正态性,并且假设在较强的三阶条件下证明了MOP估计的渐近展开式,相比于较弱二阶条件下的结论得到关于渐近偏差的更多信息。然后,介绍了OMOP估计和ORBMOP估计,并在三阶条件下证明了 ORBMOP估计的渐近展开式和渐近正态性且在一定条件下获得了一个非零渐近偏差。在保证方差为γ2(1-φρ)2/(1-2φρ)的前提下,提出ORBMOP的一种修正估计(?)*(κ)并在三阶条件下证明了它的渐近正态性,当γ > 0或γ 偏差。最后,在有限样本情形下,利用三种常见重尾模型对本文提出的(?)*(κ)估计与ORBMOP估计和经典降偏差CH估计进行Monte-Carlo模拟比较,模拟均值表明(?)*(κ)估计比ORBMOP和CH更接近γ真值,模拟均方误差表明(?)*(κ)估计的均方误差更小。因此,本文提出的修正的降偏差估计(?)*(κ)表现更好。

关键词：重尾指数三阶条件降偏差估计 Monte-Carlo模拟

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基于三阶条件下的降偏差重尾指数估计

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云南民族大学学报（自然科学版） 2017年第3期26卷 223-230页

作者：冯青梅山西大学数学科学学院山西太原030006

在三阶条件下,提出了一种修正的降偏差估计,并讨论了其渐近性质及给出了相应的证明.在保证方差不变的前提下,不仅证明了在一定条件下该估计的渐近偏差更小,而且MonteCarlo模拟表明在有限样本情形下的模拟偏差也更小.

关键词：重尾指数三阶条件降偏差估计 Monte-Carlo模拟

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重尾分布尾指数估计研究进展

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山西大学学报(自然科学版) 2012年第2期35卷 163-173页

作者：刘维奇邢红卫山西大学管理学院

气象、水文、环境、电信、保险、金融等许多领域的数据不满足正态分布假设,而是具有尖峰、重尾特征.过去三十多年间,针对重尾分布及尾指数估计的研究得到了长足发展.文章回顾了冲击正态性假设的重尾分布的发现过程,描述了重尾分布的定义... 详细信息

气象、水文、环境、电信、保险、金融等许多领域的数据不满足正态分布假设,而是具有尖峰、重尾特征.过去三十多年间,针对重尾分布及尾指数估计的研究得到了长足发展.文章回顾了冲击正态性假设的重尾分布的发现过程,描述了重尾分布的定义,极值理论及正则变换条件,并从研究内容的阶段特征、研究方法的不同类型总结、归纳、评述了各类尾指数估计方法及重尾阈值选取方法,最后就这些估计方法的不足和应用局限性以及如何改进和深化重尾指数的估计问题作了展望.

关键词：极值理论重尾指数估计重尾阈值降偏差估计

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重尾现象、重尾分布与重尾指数估计

重尾现象、重尾分布与重尾指数估计

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作者：邢红卫山西大学

学位级别：硕士

许多研究表明,金融资产价格、保险索赔、网络流量以及许多人类行为现象不满足正态分布假设,而是服从重尾分布.研究重尾分布对研究风险规律,风险预测,促进金融安全高效稳健运行具有非常重要的意义,如何准确估计重尾指数就成为其中的焦点.... 详细信息

许多研究表明,金融资产价格、保险索赔、网络流量以及许多人类行为现象不满足正态分布假设,而是服从重尾分布.研究重尾分布对研究风险规律,风险预测,促进金融安全高效稳健运行具有非常重要的意义,如何准确估计重尾指数就成为其中的焦点. 本文先介绍了重尾现象和重尾分布的定义,其次介绍了估计重尾指数的经典方法和选取重尾阈值的代表性方法,然后介绍了Hill估计的渐近性质和近年来提出的降偏差重尾指数估计,最后提出一种选取重尾指数估计阈值k的解析方法,称为简便优化估计和另一种针对大样本的方法,并且利用Hill估计和已知重尾分布进行Monte-Carlo模拟,发现简便优化方法与Sum-plot方法和Bootstrap方法具有同样的精确性与稳健性,三种方法都能得到令人满意的结果.简便优化方法在精确性方面似乎略占优势,计算方法简单,且不受分布类型和重尾指数范围的影响,在分布为Pareto型时基于简便优化方法的Hill估计依然具有相合性;并且在正则变化三阶条件下给出两种改进的降偏差重尾指数估计,同时推导出两种新估计的渐近分布,在保证方差为γ2的前提下不仅证明在渐近情形下偏差更小,而且Monte-Carlo模拟表明在有限样本情形下的估计路径偏差也更小.

关键词：重尾现象重尾分布正则变化重尾阈值降偏差估计

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