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作者：靳艺香太原理工大学

学位级别：硕士

置信传播(Belief Propagation,BP)算法也被称为信息传送(Messse Passing)算法是概率论中的一种基本算法,1982年由Pearl提出后广泛应用在数字通信、人工智能、计算机科学、运筹管理等领域.1988年Pearl证明了置信传播算法在树上收敛且收... 详细信息

置信传播(Belief Propagation,BP)算法也被称为信息传送(Messse Passing)算法是概率论中的一种基本算法,1982年由Pearl提出后广泛应用在数字通信、人工智能、计算机科学、运筹管理等领域.1988年Pearl证明了置信传播算法在树上收敛且收敛到正确先验概率.2000年Weiss提出的单圈上的置信传播算法(置信更新算法)在单圈图中收敛,且当变量为二元时纠正置信收敛到正确边际.著名信息论和网络科学学者Cantwell和Newman近期在PANS给出了置信传播算法在一类特殊多全图上的收敛性与正确性研究.但置信传播算法在多圈图上的传播收敛性与正确性尚未建立有效方法,而其在多圈图上的收敛性与正确性在通信的译码领域扮演着重要的理论角色.本文在Weiss(2000)关于单圈与附加树的置信传播算法的基础上,采用理论与仿真分析相结合的方法,研究置信传播算法在无公共边的双圈图上的收敛性和正确性,并进行仿真分析.主要完成了以下几个方面的工作:首先,介绍了研究现状,图模型的推理任务,置信传播算法基础,树和单圈的置信传播算法.其次,提出了无公共边的双圈图的置信传播算法和二元纠正置信传播算法,并且给出了无公共边的双圈网络全局收敛的条件:无公共边的双圈图中任一消息(?)有(?)=(?)(n为迭代次数),则该图全局收敛.此外,应用两种算法,用二阶随机矩阵定义网络中的过渡矩阵和局部证据概率矩阵,对各种无公共边的双圈图进行5000次仿真实验,实验发现:(1)全局收敛百分率为100%,验证了双圈图全局收敛条件的现实意义;(2)稳态置信与正确边际分布不同,但配置可能相同;二元稳态纠正置信与正确边际分布完全相同.

关键词：置信传播算法纠正置信传播算法双圈图单圈图附加树仿真穷举法

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无公共边的双圈图上置信传播算法的收敛性和正确性

引用

新疆大学学报（自然科学版）（中英文） 2023年第3期40卷 274-285页

作者：靳艺香杨卫华太原理工大学数学学院山西晋中030600

为了研究置信传播算法在无公共边的双圈图上的收敛性,以及其收敛的正确性,提出了无公共边的双圈图的置信传播算法和无公共边的二元双圈图的纠正置信传播算法,并给出了无公共边的双圈图全局收敛的条件.应用这两种算法,对无公共边的双圈... 详细信息

为了研究置信传播算法在无公共边的双圈图上的收敛性,以及其收敛的正确性,提出了无公共边的双圈图的置信传播算法和无公共边的二元双圈图的纠正置信传播算法,并给出了无公共边的双圈图全局收敛的条件.应用这两种算法,对无公共边的双圈图进行仿真实验.结果表明:1)全局收敛率为100%;2)稳态置信与正确边际分布不同,但配置可能相同;二元稳态纠正置信与正确边际分布完全相同.

关键词：置信传播算法纠正置信传播算法双圈图附加树仿真实验

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