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东北师大学报（自然科学版） 2010年第1期42卷 1-4页

作者：吴晗任丽张永正东北师范大学数学与统计学院吉林长春130024

设R是有1的交换环,2是R的单位,给出了R上(p,q)型Lorentz李代数so(R)的killing型简洁计算公式,证明了其killing型是非退化的.刻画了so(R)的阶理想,进而证明so(R)的所有理想都是标准的.

关键词： (p,q)型Lorentz李代数 killing型标准理想阶理想

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主理想整环上有限生成模之子模与商模之结构

武汉大学学报（理学版） 2015年第4期61卷 323-325页

作者：李卫峰中国地质大学(武汉)数学与物理学院湖北武汉430074

考虑了主理想整环上有限生成模之子模与商模之结构,详细讨论了将模分解成循环子模的直和且循环子模的阶理想满足包含关系时,相应的阶理想与子模或商模相应分解对应的阶理想之间的关系——即前者能控制后者.

关键词：主理想整环有限生成模阶理想

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多元边界基理论与算法

多元边界基理论与算法

作者：王云吉林大学

学位级别：硕士

多元多项式环中理想的理想基是研究符号计算、计算代数等前沿交叉学科的主要代数工具之一.鉴于许多符号算法的计算量过大,近年来符号数值混合计算越来越受到国内外学者的关注.而多元理想边界基的数值稳定性比著名的Grobner基要好,因此... 详细信息

多元多项式环中理想的理想基是研究符号计算、计算代数等前沿交叉学科的主要代数工具之一.鉴于许多符号算法的计算量过大,近年来符号数值混合计算越来越受到国内外学者的关注.而多元理想边界基的数值稳定性比著名的Grobner基要好,因此多元边界基的理论和算法也日益丰富起来.本文综述了当前主要的多元多项式环中理想的边界基理论和符号算法,其中算法均给出了计算实例,并着重介绍了2006年提出的KK边界基算法.在此基础之上,讨论了计算二元消逝理想边界基的问题并进行了相关的实验和分析.

关键词：阶理想边界基 Gr(o|¨)bner基消逝理想

环上（p,q）型Lorentz李代数的Killing型与理想

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环上（p,q）型Lorentz李代数的Killing型与理想

作者：吴晗东北师范大学

学位级别：硕士

设R是有1交换环,本文首先求出了(p,q)型Lorentz李代数的基底,认清了它的组成结构。在此基础上,得到了计算(p,q)型Lorentz李代数killing型的简洁的计算公式。接着,证明了其killing型是非退化的这一重要结论。文章的第三部分刻画了阶理想... 详细信息

设R是有1交换环,本文首先求出了(p,q)型Lorentz李代数的基底,认清了它的组成结构。在此基础上,得到了计算(p,q)型Lorentz李代数killing型的简洁的计算公式。接着,证明了其killing型是非退化的这一重要结论。文章的第三部分刻画了阶理想,层层递进地给出了三个引理,由此引出:在2∈R的情况下,(p,q)型Lorentz李代数的所有理想都是标准的。

关键词： (p,q)型Lorentz李代数 killing型非退化的标准理想阶理想

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可除酉D模的构造

湖北大学学报(自然科学版) 1990年第1期 28-32+57页

作者：孙继逊湖北大学数学系

本文构造了可除模K/D及其子模D（p;）,得到以下结果:（1）如果可除酉D模是挠的,则它同构于D（p;）的多重直和;（2）如果可除酉D模是挠自由的,则它同构于K的多重直和;（3）每个可除酉D模同构于多重K与多重D（p;）的直和（p是变动的）。

关键词：欧几里得整环主整理想阶理想挠模挠自由模可除模内射模

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决定有限结合环构造的一个递归方法

数学杂志 1982年第1期 57-74页

作者：刘克勤武汉大学

本文中,“环”总是指结合环,对于自然数 n,用 R(n)表示两两互不同构的所有 n阶环之集合,N(n)表示集合 R(n)中元素的个数,由于一个有限环可以唯一地分解成为素数幂阶的环的直和,所以研究有限环的构造就归结为研究集合 R(p~m)和找出 N(p~m... 详细信息

本文中,“环”总是指结合环,对于自然数 n,用 R(n)表示两两互不同构的所有 n阶环之集合,N(n)表示集合 R(n)中元素的个数,由于一个有限环可以唯一地分解成为素数幂阶的环的直和,所以研究有限环的构造就归结为研究集合 R(p~m)和找出 N(p~m)的解析表达式,这里 p 是素数,m 是自然数.

关键词：阶理想结合环循环环递归方法定理加群自然数正约数