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一些数论函数的均值估计

一些数论函数的均值估计

作者：王挺西北大学

学位级别：硕士

众所周知，数论函数的均值估计问题在数论研究中占有十分重要的位置，许多著名的数论难题都与之密切相关。因而在这一领域取得任何实质性进展都必将对数论的发展起到重要的推动作用! 本文研究了一些特殊数论函数的均值估计问题，以及它... 详细信息

众所周知，数论函数的均值估计问题在数论研究中占有十分重要的位置，许多著名的数论难题都与之密切相关。因而在这一领域取得任何实质性进展都必将对数论的发展起到重要的推动作用! 本文研究了一些特殊数论函数的均值估计问题，以及它们与一些重要函数之间的联系。具体说来，本文的主要成果包括以下几个方面： 1．设a(n)表示使得a(n)+n为k边形数的最小正整数。在第三章，我们应用初等与解析相结合的方法研究了Smarandache多角形函数的补数a(n)的算术性质及其与一些常用数论函数的混合均值分布，并获得了一系列有趣的渐近公式。 2．整数的最大公因数理论在研究整数的性质中有着重要的作用。在第四章中，我们主要利用最大公因数的性质和最小公倍数的相关性质给出了LCM比值序列中T(5，n)，T(6，n)和T(7，n)的三个精确计算公式。 3．设S(n)表示满足n|m!最小的正整数m。在第五章，我们研究了S(n)／n的算术性质，并利用初等和解析的方法得出了S(n)／n的一个渐近公式。

关键词： F.Smarandache问题 Smarandache函数数论函数多角形数阶乘函数 LCM序列均值渐近公式

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大整数的计算

郧阳师范高等专科学校学报 1992年第1期12卷 75-82页

作者：周天宏

在数学教学中,微型计算机的基本应用之一是“数字逼近”。这对于数论中包含不适合用纸和笔来完成计算的那些问题来说,无疑是有特殊的价值。和学生一起,我们经常碰到讨论来自数论的两个问题。它们似乎是适合于用计算机来考虑。其一是涉... 详细信息

在数学教学中,微型计算机的基本应用之一是“数字逼近”。这对于数论中包含不适合用纸和笔来完成计算的那些问题来说,无疑是有特殊的价值。和学生一起,我们经常碰到讨论来自数论的两个问题。它们似乎是适合于用计算机来考虑。其一是涉及一个方法,它能预测出在N！的尾部0的个数;其二是考虑一个算法,它可能会产生出回文数。

关键词：回文数微型计算机数学教学下标变量算术运算阶乘函数有效位 NEXT PRINT 重复过程

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幂级数sum from n=1 to ∞(f(n)x^(n-1))的一个求和公式

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内蒙古财经学院学报（综合版） 2005年第1期3卷 95-96页

作者：邢华内蒙古财经学院内蒙古呼和浩特010051

设f(t) =a0 +a1t +a2 t2 +… +amtm 为m次多项式 ,本文利用差分方法给出了幂级数 ∞n =- 1f(n)xn-1的一个求和公式 ,结果为当｜x｜<1时 ∞n =1f(n)xn-1=f(0 )1-x+ mj =1xj-1(1-x) j+ 1△jf(0 )

关键词：阶乘函数分部求不定和公式和函数

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广义排列和组合

九江师专学报 1986年第5期 7-11页

作者：程平孙陈祖明九江师专北京航院

在排列和组合公式m!=m(m-1)……2·1.(1)A_m~n=m!/(m-n)!.(2)C_m~n=m!/n!(m-n)!.(3)中,n和m只能取正整数,且n≤m。由于这一限制,使公式(1)—(3)的应用受到很大限制。本文的目的是要将公式(1)—(3)的取值范围扩充到任意实数。我们借助于... 详细信息

在排列和组合公式m!=m(m-1)……2·1.(1)A_m~n=m!/(m-n)!.(2)C_m~n=m!/n!(m-n)!.(3)中,n和m只能取正整数,且n≤m。由于这一限制,使公式(1)—(3)的应用受到很大限制。本文的目的是要将公式(1)—(3)的取值范围扩充到任意实数。我们借助于加玛函数初步地解决了这一问题,得到了一些公式,并且找到了一些简单应用。

关键词：阶乘函数定义实数

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从汉诺塔问题再谈递归算法

电脑知识与技术 2003年第32期 27-28页

作者：肖琳

递归(Recursion)是一种有效的算法设计方法。简单地说,递归就是自调用。递归算法就是指包含有调用算法本身语句的算法。这种算法的目的就是用一种普遍的统一的规律来解决步骤繁多的问题。也正因为如此,它是数据结构中一个“杀伤力”很... 详细信息

递归(Recursion)是一种有效的算法设计方法。简单地说,递归就是自调用。递归算法就是指包含有调用算法本身语句的算法。这种算法的目的就是用一种普遍的统一的规律来解决步骤繁多的问题。也正因为如此,它是数据结构中一个“杀伤力”很大的算法,而且其他一些数据结构问题(比如树状结构和链表等)也离不开它。下面笔者就汉诺塔问题的c语言实现来探讨一下如何用数学归纳法思想解决一般递归算法。

关键词：汉诺塔数学归纳法递归算法阶乘函数