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具有状态反馈脉冲控制的叶螨–捕植螨系统的动力分析

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应用数学进展 2024年第6期13卷 2605-2613页

作者：杨韶宇张蒙北京建筑大学理学院北京

叶螨取食重要农业植物的叶和果实,是田间农作物的一大害虫,人们利用捕植螨对其进行控制。本文建立了Smith增长且具有Beddington-DeAngelis型功能反应的叶螨–捕植螨系统,并对该系统的有界性,极限环不存在以及平衡点的类型和其稳定性进... 详细信息

叶螨取食重要农业植物的叶和果实,是田间农作物的一大害虫,人们利用捕植螨对其进行控制。本文建立了Smith增长且具有Beddington-DeAngelis型功能反应的叶螨–捕植螨系统,并对该系统的有界性,极限环不存在以及平衡点的类型和其稳定性进行了分析。同时,基于这个模型又建立了具有脉冲控制的状态反馈脉冲模型,证明了其阶一周期解的存在性。

关键词：叶螨捕植螨 Smith增长 Beddington-DeAngelis型功能反应阶一周期解

具有两个状态脉冲控制的害虫治理模型的阶一周期解的存在性和吸引性

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生物数学学报 2012年第1期27卷 85-92页

作者：田野刘兵张丽霞辽宁师范大学数学学院辽宁大连116029 鞍山师范学院数学系辽宁鞍山114007 鞍山师范学院辽宁鞍山114007

在文献[10]的基础上,基于害虫治理问题,建立具有两个状态脉冲控制的HollingⅡ功能性反应的害虫治理模型,利用所定义的后继函数和分析的方法研究了系统阶一周期解的存在性和吸引性.

关键词： HollingⅡ类捕食食饵模型阶一周期解后继函数不变集

捕食种群受毒素影响的捕食-食饵模型的动力学研究

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捕食种群受毒素影响的捕食-食饵模型的动力学研究

作者：张琰北京建筑大学

学位级别：硕士

种群模型是一种描述群体行为的数学模型,它可以用来研究群体内部的复杂行为,以及群体与外部环境之间的相互作用,模型不仅对预测有用,而且还可以用来模拟无法在计算机上测试的大型生态系统.因此,种群模型是生态学的一个重要研究工具.本... 详细信息

种群模型是一种描述群体行为的数学模型,它可以用来研究群体内部的复杂行为,以及群体与外部环境之间的相互作用,模型不仅对预测有用,而且还可以用来模拟无法在计算机上测试的大型生态系统.因此,种群模型是生态学的一个重要研究工具.本文主要利用常微分方程稳定性和脉冲微分方程的相关理论来研究捕食种群受毒素影响的捕食--食饵模型的动力学性质,并讨论了脉冲系数、投放率对系统动力学的不同影响、影响程度和其生物学意义.第一章主要阐述了本研究课题的背景、意义和目的,介绍脉冲微分方程的发展背景以及其研究现状,接着详细的给出本文论证过程需要用到的半连续动力系统的基本定义以及主要引理等预备知识,为后续的种群模型研究分析奠定了理论基础.第二章建立了毒素影响下捕食者具有常数投放率的捕食--食饵模型.研究了该系统的平衡点的存在性与正平衡点的稳定性,并结合脉冲微分方程理论,根据实际情况对无脉冲系统进行脉冲控制,讨论了该捕食系统的持久性,并利用后继函数法和区间套定理证明了此系统阶一周期解存在唯一性,最后通过数值模拟验证结论.第三章建立了毒素影响下捕食者具有脉冲投放的捕食--食饵模型,并运用Bendixson-Dulac定理、Poincaré-Bendixson定理等方法分析了无脉冲系统的全局动力学;接着证明了不同条件下阶一周期解的存在性与唯一性;其次利用类Poincaré准则,得到了阶一周期解稳定的条件;最后,分别选取不同的脉冲系数、阈值以及毒素系数,讨论不同参数对鱼类的可持续发展的影响,最后数值仿真结果验证了结论的合理性.

关键词：脉冲微分方程捕食-食饵模型毒素稳定性阶一周期解

污染水体中捕食种群具有常数投放率的脉冲状态反馈控制模型

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应用数学进展 2022年第10期11卷 7302-7311页

作者：王秀秀张蒙北京建筑大学理学院北京

水体富营养化引起的破坏水生生态系统的现象时有发生,本文研究了污染水体中捕食种群具有常数投放率和脉冲状态反馈控制的食饵捕食系统。通过构造李雅普诺夫函数得到了系统在无脉冲效应的情况下全局渐近稳定的充分条件。利用半连续动力... 详细信息

水体富营养化引起的破坏水生生态系统的现象时有发生,本文研究了污染水体中捕食种群具有常数投放率和脉冲状态反馈控制的食饵捕食系统。通过构造李雅普诺夫函数得到了系统在无脉冲效应的情况下全局渐近稳定的充分条件。利用半连续动力系统的几何理论和后继函数方法,得到了脉冲作用下系统具有阶一周期解,且得到了阶一周期解具有存在和唯一性。最后,通过数值模拟来说明我们的理论结果及生物学意义。

关键词：污染水体常数投放率脉冲状态反馈控制阶一周期解存在和唯一性

毒素影响下捕食种群具有常数投放率的捕食–食饵模型的动力学研究

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应用数学进展 2022年第8期11卷 6044-6054页

作者：张琰张蒙北京建筑大学理学院北京

基于水环境污染日益严重,本文建立了一类毒素影响下鱼类具有常数投放的捕食–食饵模型,研究了系统平衡点的存在性与稳定性,利用后继函数法证明了系统阶一周期解存在性,其次利用类Poincaré准则,得到了阶一周期解稳定的条件,最后通过数... 详细信息

基于水环境污染日益严重,本文建立了一类毒素影响下鱼类具有常数投放的捕食–食饵模型,研究了系统平衡点的存在性与稳定性,利用后继函数法证明了系统阶一周期解存在性,其次利用类Poincaré准则,得到了阶一周期解稳定的条件,最后通过数值模拟验证结论的重要性。

关键词：毒素常数投放阶一周期解类Poincaré准则数值模拟

毒素影响下捕食种群具有脉冲投放的捕食系统的动力学研究

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理论数学 2023年第5期13卷 1403-1417页

作者：张琰张蒙北京建筑大学理学院北京

本文建立毒素影响下捕食者具有脉冲投放的捕食–食饵模型,并运用Bendixson-Dulac定理、Poincaré-Bendixson定理等方法分析了无脉冲系统的全局动力学;接着证明了不同条件下阶一周期解的存在性与唯一性;其次利用类Poincaré准则,得到了... 详细信息

本文建立毒素影响下捕食者具有脉冲投放的捕食–食饵模型,并运用Bendixson-Dulac定理、Poincaré-Bendixson定理等方法分析了无脉冲系统的全局动力学;接着证明了不同条件下阶一周期解的存在性与唯一性;其次利用类Poincaré准则,得到了阶一周期解稳定的条件;最后,分别选取不同的脉冲系数、阈值以及毒素系数,讨论不同参数对鱼类的可持续发展的影响,最后数值仿真结果验证了结论的合理性。

关键词：毒素阶一周期解类Poincaré准则数值模拟

一类具有分布时滞和常数收获的单种群模型的状态脉冲控制

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浙江大学学报（理学版） 2021年第6期48卷 655-661,667页

作者：李翔睿黄水波西北民族大学数学与计算机科学学院甘肃兰州730030

讨论了一类具有分布时滞和常数收获的单种群模型的状态脉冲控制。在不同参数条件下,建立了该模型阶一周期解的存在性以及轨道渐近稳定性。最后,通过数值模拟验证了理论的正确性。

关键词：状态脉冲后继函数阶一周期解

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资源与资源利用者的脉冲收获控制

生物数学学报 2011年第4期26卷 703-712页

作者：傅金波陈兰荪福建师范大学闽南科技学院福建泉州362332 中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所北京100080

研究一类资源以Cui-Lawson增长为基础的具有状态依赖脉冲收获的生态系统.首先对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在和稳定的充分条件.其次对具有状态依赖的脉冲系统,利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解... 详细信息

研究一类资源以Cui-Lawson增长为基础的具有状态依赖脉冲收获的生态系统.首先对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在和稳定的充分条件.其次对具有状态依赖的脉冲系统,利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐近稳定的,同时利用数值模拟讨论了系统生态意义.

关键词： Cui-Lawson模型状态依赖脉冲阶一周期解稳定性脉冲控制

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水葫芦生态系统状态反馈控制

应用数学 2013年第1期26卷 51-57页

作者：傅金波陈兰荪福建师范大学闽南科技学院福建泉州362332 中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所北京100080

本文研究一类以Logistic增长为基础的具有群体防御的水葫芦生态系统.首先得到无脉冲作用的系统定性结论.其次对具有状态反馈控制的脉冲系统,利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐... 详细信息

本文研究一类以Logistic增长为基础的具有群体防御的水葫芦生态系统.首先得到无脉冲作用的系统定性结论.其次对具有状态反馈控制的脉冲系统,利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐近稳定的,同时利用数值模拟讨论了系统生态意义.

关键词：状态反馈脉冲控制阶一周期解存在性稳定性