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闵可夫斯基空间中子流形的若干性质(英文)

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数学杂志 2000年第1期20卷 17-22页

作者：程新跃颜敬先重庆工业管理学院基础科学系重庆400050 重庆师范高等专科学校数学系永川402168

本文研究了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形中的子流形．特别地，我们给出了闵可夫斯基空间中超球面的一个特征．同时，我们讨论了闵可夫斯基空间中超曲面的第二基本形式．

关键词： Finsler度量闵可夫斯基空间 Chern连络子流形

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闵可夫斯基空间中的类时极值曲面方程

闵可夫斯基空间中的类时极值曲面方程

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作者：施江立上海交通大学

学位级别：硕士

极值曲面的研究在数学理论，广义相对论和弦理论中具有相当重要的地位。无论在粒子物理，流体力学，电磁场，还是黑洞理论中，它都发挥了一定的作用。特别是类时极值曲面能够很好地刻画一条弦在闵可夫斯基空间中的运动，这就更使我们有... 详细信息

极值曲面的研究在数学理论，广义相对论和弦理论中具有相当重要的地位。无论在粒子物理，流体力学，电磁场，还是黑洞理论中，它都发挥了一定的作用。特别是类时极值曲面能够很好地刻画一条弦在闵可夫斯基空间中的运动，这就更使我们有必要研究这类曲面的内在属性及其外在表现。本文从介绍极值曲面的背景，历史发展及现状出发，分别阐述了欧几里德空间中极值曲面以及闵可夫斯基空间中极值曲面的研究概况，进而介绍相对论中的相关原理和内容，特别地，我们对闵可夫斯基空间及其几何特性作了相关的描述。然后，我们通过几何的方法以及变分方法导出在闵可夫斯基空间中类时极值曲面的两种表达形式，并且证明它们的等价性。特别地，我们将阐述我们导出的方程跟孔的方程的关系。

关键词：闵可夫斯基空间平均曲率类时极值曲面孔的方程

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闵可夫斯基空间R1+（1+n）中的类光极值曲面

闵可夫斯基空间R1+（1+n）中的类光极值曲面

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作者：何忆捷复旦大学

学位级别：硕士

对闵可夫斯基空间中极值曲面的研究是一项在数学上和物理上有意义的课题.近年来,随着物理学及其他一些应用领域的科研与发展,闵可夫斯基空间中的极值曲面已作为广义相对论、弦理论、电动力学、流体力学、粒子物理等理论中的一个重要且... 详细信息

对闵可夫斯基空间中极值曲面的研究是一项在数学上和物理上有意义的课题.近年来,随着物理学及其他一些应用领域的科研与发展,闵可夫斯基空间中的极值曲面已作为广义相对论、弦理论、电动力学、流体力学、粒子物理等理论中的一个重要且非平凡的模型.例如,在弦理论中,闵可夫斯基空间中的极值曲面能很好地刻画一条弦的运动.近期的研究工作也使一些相关的早期理论,如Born-Infeld电磁场理论等,又重新受到人们的关注.在数学上,闵可夫斯基空间中的极值曲面有类空、类时、类光与混合型这四种类型.本文主要考察闵可夫斯基空间R1+(1+n)中的类光极值曲面方程.文中论证了类光假设与柯西问题(初值问题)的相容性.此后我们导出柯西问题整体经典解存在的一个充分必要条件,并且当此条件满足时,通过显式求解柯西问题得出了整体类光的极值曲面的表达式.在主要结果的基础上,我们进一步讨论了类光极值曲面方程组的其他几种初边值问题,并对柯西问题初始条件阐明光滑性要求,最后给出一个与物理背景相关的注释.

关键词：闵可夫斯基空间类光极值曲面柯西问题整体经典解

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四维闵可夫斯基空间中双曲曲面运动

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暨南大学学报（自然科学与医学版） 2010年第3期31卷 238-240页

作者：李艳艳咸阳师范学院数学与信息科学学院陕西咸阳712000

研究了四维闵可夫斯基空间中的双曲曲面运动.这种曲面运动与通常的曲面运动是不同的,它是通过对四维闵可夫斯基空间中的双曲曲线运动公式增加一个额外的空间变量得到的.通过这种曲面运动可以得到2+1维的复mKdV方程.

关键词：闵可夫斯基空间曲面运动不变曲线流伏雷内公式

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闵可夫斯基空间的双曲线

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曲阜师范大学学报（自然科学版） 1994年第S2期20卷 11-12页

作者：吴蕴昆淄博师专

论述了闵可夫斯基空间中双曲线的应用：为时空轴的等度规绕，为等加速度运动的世界线等。

关键词：等度规线双曲线运动闵可夫斯基空间

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欧氏空间和闵可夫斯基空间中的密切曲线

欧氏空间和闵可夫斯基空间中的密切曲线

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作者：张静南京师范大学

学位级别：硕士

在欧氏空间中,位置向量总位于其第一副法向量场的正交补中的光滑曲线称为密切曲线;在四维闵可夫斯基空间E14中,位置向量总位于其第一副法向量场的正交补中的光滑曲线称为第二类密切曲线.本文主要刻画了欧氏空间中的密切曲线和四维闵可... 详细信息

在欧氏空间中,位置向量总位于其第一副法向量场的正交补中的光滑曲线称为密切曲线;在四维闵可夫斯基空间E14中,位置向量总位于其第一副法向量场的正交补中的光滑曲线称为第二类密切曲线.本文主要刻画了欧氏空间中的密切曲线和四维闵可夫斯基空间E14中的第二类密切曲线的几何性质和分类.在第三章,首先我们给出了四维欧氏空间E4中满足某些条件的光滑曲线是密切曲线的若干充要条件;然后重点研究了第一曲率K1(S)为非零常数的密切曲线,给出了第一曲率为非零常数的空间曲线为密切曲线的若干充要条件,进而确定了这类密切曲线的方程;最后,我们也对n维欧氏空间En中的密切曲线给出了类似刻画.在第四章,我们主要研究了四维闵可夫斯基空间E14中的第二类密切曲线.首先给出了E14中的空间曲线为第二类密切曲线的充要条件,然后给出了四维闵可夫斯基空间E14中第一曲率k1(s)为非零常数的第二类密切曲线的分类.

关键词：欧氏空间密切曲线第二类密切曲线曲率 Frenet标架闵可夫斯基空间

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