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量子近似优化算法在指挥控制组织任务规划中的应用

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物理学报 2021年第23期70卷 44-50页

作者：张毅军慕晓冬刘潇文王星宇东晨吴田宜李凯火箭军工程大学研究生院西安710025 火箭军工程大学西安710025 国防科技大学信息通信学院西安710106 空军工程大学信息与导航学院西安710077

指挥控制组织中的任务规划问题可以映射为变量较多、求解难度较大的组合优化问题.采用传统具有启发性列表规划方法解决这一问题面临求解时间复杂度高、实时响应性较差等问题.本文针对指挥控制组织中任务规划问题提出一种基于量子近似优... 详细信息

指挥控制组织中的任务规划问题可以映射为变量较多、求解难度较大的组合优化问题.采用传统具有启发性列表规划方法解决这一问题面临求解时间复杂度高、实时响应性较差等问题.本文针对指挥控制组织中任务规划问题提出一种基于量子近似优化算法的量子线路求解方案.首先将任务规划问题转化为组合优化中的精确覆盖问题,通过构建相应的数学模型推导出精确覆盖问题的量子近似优化算法对应的末态哈密顿量表达式;设计了基于量子近似优化算法的量子线路,采用动量梯度下降法算法对量子逻辑门中的参数进行优化,并利用本源量子开发的量子软件开发环境进行仿真实验.仿真结果表明:该量子线路方案可以用于求解任务规划问题,同时降低了算法的时间复杂度,一定程度上提升了资源利用率,为进一步应用量子算法求解指挥控制组织中的任务规划问题打下基础.

关键词：量子近似优化算法量子线路任务规划

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量子近似优化算法在投资组合优化中的应用

电子科技大学学报 2023年第5期52卷 642-648页

作者：吴涵卿袁淏木陈柄任吴磊李鑫李晓瑜建信金融科技有限责任公司上海浦东区200120 四川元匠科技有限公司成都611730 电子科技大学信息与软件工程学院成都610054

讨论了量子近似优化算法(QAOA)在投资组合优化问题上的应用,而后者在离散的约束条件下是NP难的;介绍了QAOA的基本框架以及相应的投资组合优化问题的建模;阐述了数个可用于解决投资组合优化问题的QAOA方法。通过数值模拟及假设检验比较... 详细信息

讨论了量子近似优化算法(QAOA)在投资组合优化问题上的应用,而后者在离散的约束条件下是NP难的;介绍了QAOA的基本框架以及相应的投资组合优化问题的建模;阐述了数个可用于解决投资组合优化问题的QAOA方法。通过数值模拟及假设检验比较这些方法与经典方法的表现,各量子算法在平均近似比上相较经典方法均有7%以上的提升。

关键词：离散优化投资组合优化量子近似优化算法量子计算

量子近似优化算法在网络覆盖与容量优化中的应用

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北京邮电大学学报 2024年第6期47卷 38-43页

作者：潘成康崔春风卢献侯帅李昕莹中国移动研究院北京100032

无线网络覆盖与容量优化通常为多变量组合优化问题,传统精确方法或启发式方法在求解过程中往往受到时间复杂度或精度的制约。对此,提出采用量子近似优化算法进行求解。首先,将网络覆盖与容量优化问题转换为最大独立集问题,并构建数学模... 详细信息

无线网络覆盖与容量优化通常为多变量组合优化问题,传统精确方法或启发式方法在求解过程中往往受到时间复杂度或精度的制约。对此,提出采用量子近似优化算法进行求解。首先,将网络覆盖与容量优化问题转换为最大独立集问题,并构建数学模型将最大独立集问题的真实解编码到目标哈密顿量基态中;然后,借助含参量子线路近似生成目标基态。仿真实验结果表明,基于量子近似优化算法求解最大独立集问题能够在多项式迭代步数内给出问题的精确解或拟最优解,展现出量子优势。

关键词：量子近似优化算法无线网络优化最大独立集

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量子近似优化算法在精确覆盖问题中的应用

计算机应用 2024年第3期44卷 849-854页

作者：郭玲玲李志强段孟环扬州大学信息工程学院江苏扬州225000

精确覆盖问题属于组合优化中的NP完全问题,使用经典算法难以在多项式时间范围内求解。为解决该问题,在开源量子计算框架qiskit上,提出基于量子近似优化算法(QAOA)的量子线路求解方案,并采用基于单纯形法的线性近似约束优化(COBYLA)算法... 详细信息

精确覆盖问题属于组合优化中的NP完全问题,使用经典算法难以在多项式时间范围内求解。为解决该问题,在开源量子计算框架qiskit上,提出基于量子近似优化算法(QAOA)的量子线路求解方案,并采用基于单纯形法的线性近似约束优化(COBYLA)算法对量子逻辑门中的参数进行优化。首先,通过精确覆盖问题的数学模型建立经典伊辛模型;其次,利用量子理论中的旋转变量对经典伊辛模型进行量子化,再用泡利旋转算子代替旋转变量,得到量子伊辛模型和问题哈密顿量,提高QAOA寻找最优的速度;最后,以混合哈密顿量为生成元的酉变换和问题哈密顿量为生成元的酉变换乘积的累积,得到问题哈密顿量期望的表达式,并由此设计生成量子线路。另外,通过经典处理器对两个酉变换中的参数进行优化,调整问题哈密顿量的期望值,从而提高求解的概率。该线路在IBM的开源量子计算框架qiskit上进行仿真实验,实验结果表明,所提方案能够在多项式时间内以95.6%的概率获得问题的解,验证了所提量子线路能够以较高的概率求得精确覆盖问题的解。

关键词：量子近似优化算法量子线路哈密顿量酉变换精确覆盖

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一种求解图分割问题的量子近似优化算法

电子学报 2024年第6期52卷 2025-2036页

作者：袁志强杨思春阮越薛希玲陶陶安徽工业大学计算机科学与技术学院安徽马鞍山243032

量子近似优化算法(Quantum Approximate Optimization Algorithm,QAOA)是求解组合优化问题的算法框架,是近期最有可能展示量子计算优势的算法之一.在QAOA框架内,表征解的量子态采取的二进制编码方案导致的对称性限制了QAOA的性能.为了... 详细信息

量子近似优化算法(Quantum Approximate Optimization Algorithm,QAOA)是求解组合优化问题的算法框架,是近期最有可能展示量子计算优势的算法之一.在QAOA框架内,表征解的量子态采取的二进制编码方案导致的对称性限制了QAOA的性能.为了克服这一局限性,本文受Dicke态制备算法的启发,给出了一种新的解编码方案,消除了现有编码方案中的对称性.本文还设计了新的演化算子——星图(Star Graph,SG)算子,及其对应的SG算法,给出了算法求解图分割问题时的量子电路.在IBM Q上的实验结果显示,星图算法比标准QAO算法平均约有25.3%的性能提升.

关键词：量子近似优化算法组合优化问题星图算子星图算法图分割

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量子近似优化算法在数字分区问题中的应用

量子电子学报 2024年第2期41卷 367-377页

作者：杨辉李志强潘文杰杨冬晗吴希扬州大学信息工程学院江苏扬州225009

量子近似优化算法(QAOA)是一种近似求解组合优化问题的方法,它通过反复调整电路参数,以获取问题哈密顿量的最大期望值为目的来解决问题,在组合优化问题领域具有广阔的应用前景。将QAOA应用于数字分区问题(二分区问题),通过将问题函数转... 详细信息

量子近似优化算法(QAOA)是一种近似求解组合优化问题的方法,它通过反复调整电路参数,以获取问题哈密顿量的最大期望值为目的来解决问题,在组合优化问题领域具有广阔的应用前景。将QAOA应用于数字分区问题(二分区问题),通过将问题函数转换成对应的哈密顿量,构造了量子线路,采用线性近似约束优化(COBYLA)方法对电路参数进行了优化,并使用IBMQ模拟平台进行了模拟实验。研究发现量子近似优化算法在数字分区问题中有着良好的性能表现,可在多项式时间内给出问题的解,并且降低了问题的时间复杂度。

关键词：量子计算量子线路数字分区量子近似优化算法

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量子近似优化算法在最大独立集中的应用

计算机应用研究 2023年第9期40卷 2646-2649,2673页

作者：段孟环李志强郭玲玲扬州大学信息工程学院江苏扬州225100

最大独立集问题是著名的NP问题,并且在许多场景中都有应用。传统的精确算法解决最大独立集问题需要指数级的时间复杂度。为更高效地解决最大独立集问题,提出了一种基于量子近似优化算法的量子线路解决方案。该方案由最大独立集的数学模... 详细信息

最大独立集问题是著名的NP问题,并且在许多场景中都有应用。传统的精确算法解决最大独立集问题需要指数级的时间复杂度。为更高效地解决最大独立集问题,提出了一种基于量子近似优化算法的量子线路解决方案。该方案由最大独立集的数学模型,推导出最大独立集问题的哈密顿量表达式;设计了基于量子近似优化算法的量子线路,采用COBYLA经典优化算法对参数量子门中的参数进行优化,并使用IBM提供的量子开发框架Qiskit进行仿真实验。仿真结果表明,使用量子近似优化算法可以在多项式时间内以高概率获得最大独立集问题的解,实现了指数加速。量子近似优化算法对解决最大独立集问题有一定的可行性和有效性。

关键词：最大独立集量子近似优化算法量子线路 Qiskit

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量子近似优化算法在约束优化问题中的应用

重庆工商大学学报（自然科学版） 2023年第6期40卷 68-73页

作者：刘畅张学锋安徽工业大学计算机科学与技术学院安徽马鞍山243000

结合量子近似优化算法求解约束优化问题是当前的研究热点之一,针对约束优化问题,提出了一种在量子近似优化算法框架中的改进方法;此方法融合了二次无约束二元优化和量子交替拟设这两种方法,同时将在目标算符中添加惩罚项,将不符合解的... 详细信息

结合量子近似优化算法求解约束优化问题是当前的研究热点之一,针对约束优化问题,提出了一种在量子近似优化算法框架中的改进方法;此方法融合了二次无约束二元优化和量子交替拟设这两种方法,同时将在目标算符中添加惩罚项,将不符合解的期望值降低和通过对问题进行求解得出问题的可行解,将混合操作限定在可行解空间内融合在一起;优点在于在求解约束优化问题时,能减小迭代次数,快速并准确地得到问题的最优解;以最小顶点覆盖问题为例,将提出的方法与几种已有的方法做比较,得出方法能减小量子近似优化算法的迭代次数,使得能够高质量和高效率的求解约束优化问题。

关键词：量子近似优化算法最小顶点覆盖问题惩罚项可行解

基于深度强化学习和量子近似优化算法的股票投资策略研究

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基于深度强化学习和量子近似优化算法的股票投资策略研究

作者：顾雨晨南京信息工程大学

学位级别：硕士

金融市场被视为全球经济增长和演变的重要推动力,在金融行业中,投资股票市场是一个重要的研究领域,它涉及到高回报和高风险。随着科技的发展,量化金融在股票市场投资中扮演着重要角色,在量化金融涵盖的领域中,个股交易策略和投资组合优... 详细信息

金融市场被视为全球经济增长和演变的重要推动力,在金融行业中,投资股票市场是一个重要的研究领域,它涉及到高回报和高风险。随着科技的发展,量化金融在股票市场投资中扮演着重要角色,在量化金融涵盖的领域中,个股交易策略和投资组合优化是股票市场相关任务中受到广泛关注的任务。在对个股交易策略上,深度学习和强化学习已经被广泛应用于金融市场的交易策略任务中,这些方法通过分析历史数据和市场趋势,帮助投资者制定交易决策。然而,大多数现有模型主要关注简单的成交量-价格因素,因为无法充分捕捉市场的动态和复杂性,股票交易得到的回报还有进一步改进的空间。在投资组合优化方面,元启发式算法在投资组合优化问题中得到了广泛的应用,近年来,随着量子计算的发展,量子近似优化算法(QAOA)被用于解决基于均值方差(MV)模型的投资组合优化问题(QAOA-MV),在庞大的搜索空间上显示出比经典算法更优越的性能。本文在对个股交易策略上提出了基于多因子和深度强化学习的股票交易策略,其中深度强化学习模型对个股历史数据分析并生成交易策略。本文进一步对多只个股组成的投资组合进行研究,提出了基于量子近似优化算法的优化算法,来解决投资组合优化问题,主要研究内容如下:(1)本文提出了一种基于深度Q网络(DQN)和多头Prob Sparse自注意力的多因子股票交易策略。为了全面表征决定股票价格的因素,本文的策略考虑了诸如财务质量,估值和情绪等多种因子。在策略构建上,本文首先使用轻量级梯度提升机(Light GBM)对股票数据的拐点进行分类,随后在强化学习策略中将多层双向门控循环单元(Multi-Bi GRU)集成到DQN中,旨在增强模型理解股市动态的能力,此外,多头Prob Sparse自注意力机制有效地捕捉了不同因子之间的相互作用,为模型提供了更深入的市场洞察能力。本文选取了中美市场及不同行业的多只个股作为实验样本,以验证本文策略的有效性,结果表明,本文的策略在股票交易的回报方面优于最新的时序和非时序模型,消融实验确认了Light GBM和多头Prob Sparse自注意力的关键作用。(2)与MV模型相比,对于更复杂和更全面的投资组合优化模型风险平价(RP)模型,本文提出了一种新的QAOA解决方案(QAOA-RP)。本文巧妙地推导出RP模型的哈密顿量,进而使用奇偶校验方法设计了其参数化量子线路。为了提高QAOA的优化性能,本文引入了粒子群优化(PSO)的优化器来调优量子线路的参数,该优化器均适用于QAOA-MV和QAOA-RP。本文从中国市场的沪深300中选取了多组由股票组成的投资组合,在基于RP模型的投资组合优化问题的实验中,所提出的QAOA-RP方法优于现有最先进算法。此外,本文还进行了针对PSO优化器的实验,结果表明,PSO优化器在基于MV和RP模型的问题上都更有效。

关键词：个股交易策略投资组合优化深度强化学习量子近似优化算法