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量子计算与量子电路仿真技术

东南大学学报（自然科学版） 2007年第3期37卷 380-384页

作者：王佳佳陈汉武李文骞李志强刘文杰东南大学计算机科学与工程学院南京210096

采用量子计算研究中最具代表性的电路模型模拟量子计算过程,实现Deutsch算法和量子Fourier变换的演算,构建了量子信息与计算的仿真平台雏形.实验平台采用量子寄存器结构作为存储媒介,在空间上优于矩阵形式,运算过程采用位操作避免了大... 详细信息

采用量子计算研究中最具代表性的电路模型模拟量子计算过程,实现Deutsch算法和量子Fourier变换的演算,构建了量子信息与计算的仿真平台雏形.实验平台采用量子寄存器结构作为存储媒介,在空间上优于矩阵形式,运算过程采用位操作避免了大量乘法运算的时间,实验结果可直接被其他重要量子算法所引用.采用新型结构减少了时间和空间耗费,运算过程更加简单直观,为平台的进一步完善提供了基础.

关键词：量子计算仿真量子逻辑门量子Fourier变换 Deutsch算法

基于CPU+GPU异构集群的量子计算仿真方法的研究

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基于CPU+GPU异构集群的量子计算仿真方法的研究

作者：张珮南京航空航天大学

学位级别：硕士

作为物理、数学、计算机科学和工程学的新兴交叉前沿学科,量子计算在理论研究方面获得很大关注。相比于经典计算机,量子计算机的优势在于其能在更短的时间内解决某些非线性问题。然而,现有技术仅能构建较小量子比特规模的量子计算机,且... 详细信息

作为物理、数学、计算机科学和工程学的新兴交叉前沿学科,量子计算在理论研究方面获得很大关注。相比于经典计算机,量子计算机的优势在于其能在更短的时间内解决某些非线性问题。然而,现有技术仅能构建较小量子比特规模的量子计算机,且仅少数的已知量子算法能显著减少时间复杂度。因此,量子计算仿真技术是开展量子计算理论研究和量子计算机物理实现的重要手段。本课题采用量子线路计算模型,运用CPU+GPU异构集群技术,搭建量子计算仿真平台,开展量子计算仿真方法的研究,为构建可模拟多比特量子计算的超级计算机提供理论研究基础。研究内容如下:1.设计CPU+GPU异构集群架构进行量子计算仿真,构建多比特位量子计算仿真平台;2.针对异构集群架构和仿真算法特点,优化节点间数据传输和节点内CPU与多GPU间的数据传输;3.针对GPU内多级存储架构,构造缓存提升GPU内数据传输带宽,提升仿真性能;4.采用QFT算法仿真对量子计算仿真系统进行性能评估。通过上述研究,从架构设计、仿真优化和系统性能评估等方面为大规模量子线路仿真提供综合化理论支撑和系统可行性验证。

关键词：量子计算仿真 GPU高性能计算 GPU集群异构架构

基于GPU集群的通用量子线路仿真优化方法研究

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基于GPU集群的通用量子线路仿真优化方法研究

作者：骆慧敏南京航空航天大学

学位级别：硕士

伴随着量子计算的飞速发展,量子计算机的研究成果不断涌现,在量子计算机实用化前,量子计算仿真技术仍是研究人员开展研究的重要手段。量子线路作为量子计算仿真实现最具代表性的模型,一直是国内外学者的研究热点。本文以量子线路为主要... 详细信息

伴随着量子计算的飞速发展,量子计算机的研究成果不断涌现,在量子计算机实用化前,量子计算仿真技术仍是研究人员开展研究的重要手段。量子线路作为量子计算仿真实现最具代表性的模型,一直是国内外学者的研究热点。本文以量子线路为主要研究对象,针对量子线路的设计和优化开展分析研究,提出了适合GPU集群环境的通用量子门组合,设计了GPU集群环境下的量子门等价替换方法和量子线路等价规则（简称量子计算仿真线路优化方法）,对量子算法进行仿真线路的设计和优化。具体工作包括以下几个方面:第一,针对基础量子门的仿真效率问题,分析量子计算中通用量子门的组合及GPU集群环境下量子门仿真实现的数据依赖关系;提出了适合GPU集群环境的通用量子门组合（受控Z门,Hadamard门,?8门）;通过实验验证了其具有更高的仿真效率。第二,分析基础量子门的等价关系,以适合GPU集群环境仿真实现的量子门组合为基础,提出了适合GPU集群环境的量子门等价替换方法和量子线路等价规则;通过在GPU集群环境下的实验,验证所提出的优化方法的有效性,为本文后续针对具体量子算法的仿真线路设计与优化提供了有效的指导。第三,针对典型的量子算法如量子隐形传态、量子Fourier变换和Grover量子搜索算法,利用本文所提出的仿真线路优化方法对其线路进行设计和优化;实验结果显示,优化后量子算法的线路具有更高的仿真效率。其中,量子隐形传态仿真效率提高了63%,在进行33位算法仿真时,量子Fourier变换的仿真效率提高了16.7%,Grover量子搜索算法的仿真效率提高了55.6%;通过总结,进一步说明了本文所提出的量子算法仿真线路设计与优化方法具有普适性。本文研究了GPU集群环境下的量子计算仿真线路的设计和优化方法,提高了GPU集群环境下量子算法的仿真效率,对我国量子计算仿真技术的发展起到较大的推动作用。

关键词：量子门量子线路量子计算仿真量子算法 GPU集群

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二面体群的隐含子群问题量子算法的研究

二面体群的隐含子群问题量子算法的研究

作者：金广龙南京航空航天大学

学位级别：硕士

Shor算法的提出引起了众多学者对量子计算的关注。Shor算法利用量子力学的叠加、坍缩等特性，在多项式时间内求解了大整数因子分解问题和离散对数问题。而公钥密码体制的安全性依赖于大整数分解问题或离散对数问题的困难性，因此Shor算... 详细信息

Shor算法的提出引起了众多学者对量子计算的关注。Shor算法利用量子力学的叠加、坍缩等特性，在多项式时间内求解了大整数因子分解问题和离散对数问题。而公钥密码体制的安全性依赖于大整数分解问题或离散对数问题的困难性，因此Shor算法对这些公钥密码体制形成了严重的安全威胁。进一步研究表明大整数分解问题和离散对数问题都可以转化为循环群的隐含子群问题。目前针对于Abel群隐含子群问题比较成熟，研究较多集中在二面体群和对称群的隐含子群问题。Regev提出格的唯一最短向量问题可转化为二面体群的隐含子群问题，而格的唯一最短向量问题为格公钥密码体制的安全性提供保障。类似于Shor算法一样，若有效解决二面体群的隐含子群问题就可以攻破基于唯一最短向量问题的格公钥密码体制。本文着重研究了二面体群的隐含子群问题的量子算法。Regev提出了目前为止最优的二面体群的隐含子群问题的量子算法，本文分析了Regev算法之后，对Regev算法进行了改进与优化。在具体工作中，本文减少了Regev算法中的重复循环次数，对通过求解子集求和问题求出特定的叠加态的量子线路进行了改进，给出了具体优化方案，以更少的时间得到我们所需要的目标量子态。最后通过仿真实验，验证了算法的正确性。随后提出了基于区分ESD的二面体群隐含子群问题的量子算法。量子算法输出的量子态看作为一个系综，对两个有相同密度矩阵的系综进行区分，就可以解决二面体群的隐含子群问题。最后对量子算法进行了性能分析，并通过量子计算仿真验证了算法的正确性。随后提出了两种基于概率量子克隆的二面体群隐含子群问题的量子算法，一个是基于12概率量子克隆，另一个是基于1M概率量子克隆。利用概率量子克隆，对目标量子态进行量子克隆，若正确得到量子态可在多项式时间内求解出二面体群的隐含子群问题，最后对两个量子算法进行了性能分析并通过量子计算仿真验证了算法的正确性。

关键词：量子计算隐含子群问题二面体群最短向量问题量子计算仿真量子克隆