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基于过程层析的大规模量子线路分割方法研究

基于过程层析的大规模量子线路分割方法研究

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作者：滕辰辰西安电子科技大学

学位级别：硕士

建立在量子态叠加原理与量子纠缠等特性基础上的量子计算,在解决某些经典困难问题方面,具有指数级的加速能力。近年来,超导、离子阱和光学等量子计算机发展迅猛,已在某些方面展现出量子优势。一般来说,通用量子算法,比如分解大于1024比... 详细信息

建立在量子态叠加原理与量子纠缠等特性基础上的量子计算,在解决某些经典困难问题方面,具有指数级的加速能力。近年来,超导、离子阱和光学等量子计算机发展迅猛,已在某些方面展现出量子优势。一般来说,通用量子算法,比如分解大于1024比特二进制数的Shor算法,其实现需要大规模通用量子计算机。然而,当前量子计算机的性能还无法满足量子算法对量子比特数量和线路深度等的需求。令人欣慰的是,分布式量子计算为解决这个难题提供了可能。分布式量子计算将复杂的计算任务或大规模量子线路分成许多小任务或若干小规模量子线路,再分别由小型计算机并行处理,最后将这些计算数据分析汇总得到最终结果,以实现与大规模量子计算机相当的计算能力。线路分割是分布式量子计算的一个关键技术,旨在以低开销和高保真的方式,实现大规模量子线路的运行。本文主要研究量子过程层析(Quantum Process Tomography,QPT)和分布式量子计算中的线路分割,主要贡献如下:(1)提出了一种改进的极大似然估计法用于估算未知的量子过程。使用线性变换法进行过程层析,不仅计算步骤复杂,还可能会得到物理不可实现的过程矩阵。本文对基于极大似然估计的QPT方法进行了改进,校正了由层析数据获取的过程矩阵,去除了负的特征值,保证了结果的半正定性。通过在六种单量子比特系统和两种两量子比特系统上进行仿真,对比了线性变换法和改进的极大似然估计方法所得过程矩阵的保真度。结果表明,本文提出的改进的QPT方法保真度均大于0.998,而线性变换法的保真度只能达到大于0.993。(2)提出了一种基于过程层析的量子线路分割方法,实现了大规模量子线路的分布式执行。首先,将分割后的子线路看作未知量子过程,分别求解过程矩阵;然后,计算不同测量基下的输出结果和出现的可能性;最后,通过经典后处理重构原始线路的测量结果及概率分布情况。该方法应用QPT理论降低了有限样本误差对于子线路测量结果的影响,使每个子线路对应量子运算的过程矩阵都得到了准确估计。此外,本文还利用单量子比特希尔伯特空间上算子的线性性质,减少了经典后处理过程中子线路输入态制备和输出态测量的数量,从而有效降低了计算资源开销。本文选择3量子比特GHZ态制备线路和5量子比特线路进行实验仿真,结果表明,基于过程层析的量子线路分割方法受实验次数的影响较小,所得结果的保真度都分别在0.96和0.94以上。并且在实验次数相同的情况下,本文所提方法的保真度总是高于已有线路分割方法的保真度。

关键词：分布式量子计算量子过程层析量子线路分割经典后处理

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