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量子环面的一个收缩李代数的自同构群

数学进展 2014年第1期43卷 27-34页

作者：赵可敏林卫强漳州师范学院数学与信息科学系漳州福建363000

首先证明文[漳州师范学院学报(自然科学版),2012,25(2):9-17]中研究的李代数L与文[*** Theory,2006,16(1):139-153]中所研究的李代数L不同构,接着确定了L的自同构群.

关键词：量子环面收缩李代数自同构

量子环面李代数的自同构群，泛中心扩张与导子

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数学物理学报（A辑） 2008年第6期28卷 1206-1217页

作者：郑兆娟厦门大学数学科学学院厦门361005 漳州师范学院数学与信息科学系漳州363000

C_q∶=C_q[x_1^(±1),x_2^(±1)]为复数域上的量子环面,其中q≠0是一个非单位根,D(C_q)为C_q的导子李代数.记L_q为C_q(?)D(C_q)的导出子代数.该文研究李代数L_q的自同构群,泛中心扩张和导子李代数.

关键词：李代数量子环面自同构群泛中心扩张导子

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量子环面上一类导子李代数的结构和自同构群

数学年刊（A辑） 2005年第6期26卷 755-764页

作者：陈育明薛旻林卫强谭绍滨厦门大学数学科学学院福建厦门361005

本文研究量子环面上的一类导子李代数,它包含了Virasoro-Like代数及其q类似．首先证明了这类导子李代数之间的同构一定是分次同构,并进一步给出了代数同构的充要条件及同构映射的具体表达式,最后确定了该类李代数的自同构群．

关键词：李代数导子同构量子环面

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量子环面上斜导子李代数的表示

数学进展 2005年第4期34卷 477-487页

作者：林卫强谭绍滨厦门大学数学系

记L为量子环面上的斜导子李代数,本文构造了一族从sl2-模到L-模的函子Fgα1,并对L-模Fgα(V)的结构进行了完全刻画.最后给出了L-模Fgα1(V)与Fgβ2(W)同构的充分必要条件.

关键词：李代数斜导子表示理论量子环面

量子环面C_(-1)上的一族Noether模

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中国科学：数学 2013年第2期43卷 199-210页

作者：林智平林卫强漳州师范学院数学与信息科学系漳州363000

记C-1为q=-1的量子环面Lie代数.本文以Laurent多项式环C[x±1]为表示空间,构造了C-1上的一类Noether但非Artin的模,并确定了它们的全部子模和商模以及它们之间的全体模同态,最后指出该模与A1型loop代数忠实表示的关系.

关键词：量子环面 Noether模 Artin模中间序列模 Laurent多项式环

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量子环面上一类结合代数的表示

数学年刊（A辑） 2004年第2期25卷 179-188页

作者：叶从峰厦门大学数学系福建厦门361005

本文研究了与量子环面CQ[x±1,y±1](见[6])有关的一类结合代数的表示.该结合代数的表示与广义仿射李代数(见[1])的表示理论密切相关.本文推广了[5]的部分结果.

关键词：结合代数顶点代数量子环面

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量子环面上斜导子李代数的自同构群

厦门大学学报（自然科学版） 2005年第1期44卷 5-9页

作者：薛旻林卫强厦门大学数学科学学院福建厦门361005 漳州师范学院数学系福建漳州363000

Kirkman,Procesi,Small等人计算了量子环面Cq[X,Y,X-1,Y-1]的导子和它的自同构群.特别令人感兴趣的是姜翠波和孟道冀所做的关于Cq[X,Y,X-1,Y-1]的导子李代数(即Virasoro like代数的 q 类似)以及 Virasoro like代数的导子李代数及其自同... 详细信息

Kirkman,Procesi,Small等人计算了量子环面Cq[X,Y,X-1,Y-1]的导子和它的自同构群.特别令人感兴趣的是姜翠波和孟道冀所做的关于Cq[X,Y,X-1,Y-1]的导子李代数(即Virasoro like代数的 q 类似)以及 Virasoro like代数的导子李代数及其自同构群的相关结果.他们清楚的刻画了自同构群的结构.受前述工作的启发,我们研究了量子环面上斜导子李代数上的自同构群的结构,并显式的给出了其自同构的具体表达式.这样本文就推广了姜和孟的主要结果.

关键词：自同构群导子量子环面李代数类似刻画显式体表样本研究

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量子环面上导子李代数的一类不可约权模

厦门大学学报（自然科学版） 2016年第1期55卷 78-81页

作者：徐诚慷谭绍滨厦门大学数学科学学院福建厦门361005

量子环面是一类重要的非交换环面,它与高维仿射李代数的关系十分密切,它的导子李代数也在高维仿射李代数的表示理论里有着重要的作用.设D是一个有n+1个变量的量子环面,且其中有n个变量是相互交换的.本文对量子环面D的导子李代数给出了... 详细信息

量子环面是一类重要的非交换环面,它与高维仿射李代数的关系十分密切,它的导子李代数也在高维仿射李代数的表示理论里有着重要的作用.设D是一个有n+1个变量的量子环面,且其中有n个变量是相互交换的.本文对量子环面D的导子李代数给出了一类权模,证明这些模是权空间有限维的不可约模,并决定了它们的权的支集.

关键词：导子李代数量子环面高权型模张量模

量子环面上斜导子李代数的不变对称双线性型和Leibniz二上同调群

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厦门大学学报（自然科学版） 2008年第6期47卷 777-781页

作者：曾波厦门大学数学科学学院福建厦门361005

设p≠1为任意取定的正整数,q≠1为p次本原单位根.再设Γ1=(pZ)2\{(0,0)},Γ2=Z2\(pZ)2.记B=spanC{Lm,n|(m,n)∈Γ1■Γ2}为量子环面Cq[x±1,y±1]上的斜导子李代数,其中,基元满足的李关系为:当(m,n),(r,s)∈Γ2时,[Lm,n,Lr,s]=(qnr-qms)Lm+r,n+s;否则[Lm,n,Lr,s]=(nr-ms)Lm+r,n+s.本文给出了B的一个标准不变对称双线性型1ψ,并通过计算得到,李代数B的不变对称双线性型都是ψ1的常数倍.作者进一步证明了斜导子李代数B的系数在一维平凡表示C中的Leibniz二上同调群和它的二上同调群相同,即有HL2(B,C)=H2(B,C).

关键词：不变对称双线性型 Leibniz二上同调群斜导子量子环面