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贝叶斯量子随机学习算法及应用研究

贝叶斯量子随机学习算法及应用研究

作者：茅伟强苏州大学

学位级别：硕士

***在他的论文“关于几率性求解问题的评论”(1764)中首先提出了贝叶斯概率观点。1988年Pearl出版了关于贝叶斯网络(Bayesian Networks, BNs)的第一本书籍。近年来,贝叶斯学习方法及其相关的一系列算法已成为机器学习方法中比较活跃的... 详细信息

***在他的论文“关于几率性求解问题的评论”(1764)中首先提出了贝叶斯概率观点。1988年Pearl出版了关于贝叶斯网络(Bayesian Networks, BNs)的第一本书籍。近年来,贝叶斯学习方法及其相关的一系列算法已成为机器学习方法中比较活跃的方法之一。本文在贝叶斯学习算法中引入量子计算机制,主要做了以下一些工作:给出了基于量子表示的贝叶斯网络学习模型;将量子搜索算法引入到贝叶斯网络的结构学习中,与基于评分和搜索的网络结构学习算法比较,表现出较好的时间性能;将量子正交变换引入到贝叶斯网络的参数学习中,在信息有限的小样本数据集上体现出较好的分类性能;将基于量子的随机搜索算法用于从具有缺失数据的网络中进行有效的学习;将贝叶斯量子随机学习算法用于人脸表情的分类。本文的特色主要体现在:(1)提出了贝叶斯量子随机学习模型并给出了相关的随机学习算法;(2)将贝叶斯量子随机学习算法应用于贝叶斯网络的结构学习﹑参数学习及分类,并取得了较好的效果;通过上述的工作,本文将贝叶斯学习算法与量子理论结合起来,取得了一定的成果,但是这些工作还很初步,今后还有更多的工作需要深入研究,包括贝叶斯量子随机学习算法的进一步应用,以及将量子理论与其他机器学习方法的结合等。

关键词：贝叶斯网络量子学习贝叶斯量子随机学习算法

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基于多子群的社会群体优化算法

计算机应用研究 2019年第5期36卷 1354-1359页

作者：刘亚军陈得宝邹锋李峥王苏霞淮北师范大学物理与电子信息学院安徽淮北235000

社会群体优化(social group optimization,SGO)算法是一种基于社会群体学习而提出的一种新型优化算法。针对社会群体优化算法易于陷入局部最优问题,提出了一种多子群社会群体学习算法(MPSGO)。本算法采用多子群学习方法,对算法两个阶段... 详细信息

社会群体优化(social group optimization,SGO)算法是一种基于社会群体学习而提出的一种新型优化算法。针对社会群体优化算法易于陷入局部最优问题,提出了一种多子群社会群体学习算法(MPSGO)。本算法采用多子群学习方法,对算法两个阶段的个体学习方法进行改进,在维持群体收敛性能的前提下提高群体多样性,同时对部分个体中引入量子学习,使个体学习的有用信息得以增强;此外,每隔一定代数对子群进行随机重组,既能保证各子群个体充分进化,又维持了子群多样性。在设计算法的基础上,分析了其收敛性和多样性;通过与其他四种算法进行对比实验,验证了改进后算法性能更优。

关键词：社会群体优化算法多子群量子学习

基于量子计算多Agent的人工神经网络训练方法

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计算机仿真 2011年第11期28卷 161-163,184页

作者：孟祥萍皮玉珍赵亮长春工程学院电信学院吉林长春130012 吉林省四平供电公司吉林四平136000

人工神经网络是可用于建模和求解各种复杂非线性现象的工具。针对传统神经网络训练时间长、节点数目受计算机能力限制等缺点,提出了一种新的多Agent系统理论(MAS)和量子算法的人工神经网络。在人工神经网络训练方法中,每个神经元或节点... 详细信息

人工神经网络是可用于建模和求解各种复杂非线性现象的工具。针对传统神经网络训练时间长、节点数目受计算机能力限制等缺点,提出了一种新的多Agent系统理论(MAS)和量子算法的人工神经网络。在人工神经网络训练方法中,每个神经元或节点是一个量子Agent,通过强化学习算法后具有学习能力,然后用QCMAS强化学习算法作为新的神经网络的学习规则。这种新的人工神经网络法具有很好的并行工作能力而且训练时间比经典算法短,实验结果证明了方法的有效性。

关键词：人工神经网络量子学习量子计算

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求解LWE问题的量子算法研究

求解LWE问题的量子算法研究

作者：吕礼慧战略支援部队信息工程大学

学位级别：硕士

量子计算是一种快速崛起的新技术,它遵循量子力学规律调控量子比特进行计算,利用量子叠加特性实现强并行性,并利用干涉改变结果的概率分布,对基于数学难题的现代密码体制带来了威胁。在这个背景下,从现有密码如何过渡到后量子密码成为... 详细信息

量子计算是一种快速崛起的新技术,它遵循量子力学规律调控量子比特进行计算,利用量子叠加特性实现强并行性,并利用干涉改变结果的概率分布,对基于数学难题的现代密码体制带来了威胁。在这个背景下,从现有密码如何过渡到后量子密码成为密码学领域研究的一大热点。目前的后量子密码大致可以分为基于格上困难问题、基于编码问题、基于哈希数字签名协议和基于多变量困难问题几大类。本文主要讨论与研究的容错学习(Learning With Errors,LWE)问题属于格上困难问题的一种。而含噪声奇偶性学习(Learning Parity With Noise,LPN)问题可以看作LWE在二元域上的应用,它属于编码问题。研究LWE问题的求解算法包括了研究其特例LPN问题的求解算法,这项工作对分析和评估相关密码体系的安全性具有非常重要的理论和实际意义。本文在研究分析LWE算法的理论和实践基础上,针对量子学习算法、量子代数攻击、变分量子算法在LWE求解中的应用,进行了改进和探索,主要工作如下:(1)尚缺乏量子学习算法对现实攻击中高维LPN安全性影响的研究,因此本文重点研究了量子学习算法对实际安全性的影响。量子学习算法GKZ(Grilo-Kerenidis-Zijlstra)可以高概率求解量子样本的LPN问题,但它无法以较少量子资源求解现实计算模型下的LPN问题。本文设计了恰当的初始态制备过程,并改进了原GKZ算法的候选解测试方法。改进的量子学习算法能以更低时间复杂度求解经典样本的LPN问题。在实际攻击高维LPN实例时,本文将改进的量子学习算法应用至经典求解算法框架。混合算法和原有经典LPN算法相比,空间复杂度更低,而攻击时间至少快了1倍。(2)当前有求解复数域上多项式系统的量子算法POSSOB(Solving Boolean Solutions of Polynomial Systems),但是该算法无法直接用于求解LWE问题。为解决上述问题,本文提出了针对LWE问题的量子代数攻击思路。首先将POSSOB中的麦考利矩阵替换为布尔麦考利矩阵,并具体计算了改进后的时间复杂度。利用改进后的POSSOB算法,本文提出求解F上最大布尔可满足(Max-polynomial System Solving,Max-Po SSo)问题的量子算法;最后,将Max-Po SSo量子算法的思路应用到LWE问题中,该量子攻击算法的时间复杂度表明,条件数可以作为评估基于LWE问题的密码体系安全性的新标准。(3)本文基于变分量子算法(Variational Quantum Algorithm,VQA)框架研究了针对LWE问题的攻击算法。本文给出了两个求解思路并分别估计其所需的量子比特数规模。第一,从求解LWE的decoding方法角度,利用量子近似优化算法(Quantum Approximate Optimization Algorithm,QAOA)优化Babai最近平面算法。第二,从求解LWE的primal方法角度,利用变分量子本征求解器(Variational Quantum Eigensolver,VQE)求解唯一最短向量(Unique Shortest Vector Problem,u SVP)问题。最后,本文针对两种方法进行了小规模仿真,实验结果证明了VQA可以有效提高经典解的质量。

关键词：容错学习含噪声奇偶性学习量子学习代数攻击变分量子算法

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基于量子结构及算法的神经网络模型研究

基于量子结构及算法的神经网络模型研究

作者：王惠安华东交通大学

学位级别：硕士

量子神经网络是基于量子计算的基本原理与传统的人工神经网络而发展起来的一种研究神经网络的新方法。由于其独特的功能在某些问题上表现出来的巨大优势，越来越多的科研人员开始对量子神经网络产生了广泛的兴趣。本文在分析传统人... 详细信息

量子神经网络是基于量子计算的基本原理与传统的人工神经网络而发展起来的一种研究神经网络的新方法。由于其独特的功能在某些问题上表现出来的巨大优势，越来越多的科研人员开始对量子神经网络产生了广泛的兴趣。本文在分析传统人工神经网络的主要特性，不足之处以及现有改进的量子Grover搜索算法基础上，提出了三种具有量子学习的神经网络模型。（1）提出了量子多模式搜索网络模型针对Vladimir ***提出的基于量子部分搜索的多模式算法时间复杂度居高等缺陷，本文在分析Grover算法的基础上，提出了基于层级量子部分搜索的多模式算法以及单次量子部分搜索算法。通过分析时间复杂度，作者提出的两种算法在时间复杂度明显优于Vladimir ***提出的算法，此外单次量子部分搜索算法不仅能使所需搜索多模式的搜索概率为1，而且所需的时间复杂度小于等于ONm （其中N为数据库中的数据项，m为所需搜索多模式的个数， m≥2）。（2）提出了基于量子结构的神经网络模型由于目前已有的量子神经网络模型几乎都是基于传统神经网络的基础上引入量子计算，难以解决量子神经网络的两个关键问题，神经元非线性问题和在学习算法中有效地利用线性叠加原理，所以研究人员一直在寻找新的方法。为了解决上述两个问题，本文利用布尔函数的特性和改进的Grover搜索算法，提出了一种单神经元的神经网络的量子结构和学习模型。通过实例分析表明，该模型体现了量子计算具有巨大的并行性以及布尔函数很好地解决量子神经网络中神经元操作的非线性问题。（3）提出了基于非线性搜索的量子联想神经网络模型针对Ventura提出的量子联想记忆网络存储模式的复杂性，本文在分析量子线性叠加特性的基础上，提出了由二叉决策图构建量子阵列的新存储方法来进行多模式存储。采用非线性搜索算法，使该模型的模式联想速度提高在O （log2n-t2）=O （n t）时间数量级内（其中n是量子比特数以及t为第t位量子信息）。通过实例分析表明，本文提出的基于量子学习的联想神经网络模型不仅在存储模式上与Ventura提出的量子联想记忆网络相比不需要增加附加比特或者特殊初始算子，而且存储模式更有效，此外在回忆速度上还有进一步的提高。

关键词： Grover算法量子部分搜索算法层级部分搜索算法量子学习量子神经网络量子结构布尔函数联想记忆二叉决策图量子非线性搜索算法

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量子神经元特性研究

电路与系统学报 2004年第4期9卷 76-80页

作者：李飞赵生妹郑宝玉南京邮电学院信号与信息处理研究所江苏南京210003

量子神经计算是传统神经计算自然演化发展的产物,它有可能成为新的信息处理技术。本文介绍了与量子神经网络相关的量子计算基础,描述了一种量子神经元模型,提出了一种量子学习算法,通过理论推导和仿真证明了算法的收敛性并给出了几种收... 详细信息

量子神经计算是传统神经计算自然演化发展的产物,它有可能成为新的信息处理技术。本文介绍了与量子神经网络相关的量子计算基础,描述了一种量子神经元模型,提出了一种量子学习算法,通过理论推导和仿真证明了算法的收敛性并给出了几种收敛特性曲线。应用量子计算方法分析了该量子神经元模型的量子逻辑运算功能,分析和实验证明单个量子神经元能实现经典神经元无法实现的XOR函数,并具有与两层前向神经网络相当的非线性映射能力。

关键词：量子神经网络量子神经元量子学习非线性映射

基于量子计算多Agent系统理论的人工神经网络训练方法

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