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SHOR量子算法的优化及应用研究

计算机应用与软件 2009年第5期26卷 239-240,246页

作者：彭卫丰孙力江南大学信息学院江苏无锡214122 江南大学网络教育学院江苏无锡214036

Shor算法是目前最常用的算法之一。主要是基于Shor量子算法分解效率不高的问题作出的一些算法上的优化。通过对Shor算法的进一步分析,提出优化思想及对优化过程进行理论论证来论证算法分解效率的提高。最后讨论了Shor算法的现实意义以... 详细信息

Shor算法是目前最常用的算法之一。主要是基于Shor量子算法分解效率不高的问题作出的一些算法上的优化。通过对Shor算法的进一步分析,提出优化思想及对优化过程进行理论论证来论证算法分解效率的提高。最后讨论了Shor算法的现实意义以及应用研究。

关键词：量子计算量子傅立叶变换 Shor量子计算

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容错量子计算的应用与压缩态量子光场的研究

容错量子计算的应用与压缩态量子光场的研究

作者：王云江西安电子科技大学

学位级别：硕士

量子信息学是量子物理学与信息科学的交叉学科,它是一门利用量子物理学特别是量子力学原理来完成量子信息处理任务的学科。由于它有可能带来一场的信息技术革命,因此近年来该领域的研究进展十分迅速。如同经典信息一样,量子信息中也存... 详细信息

量子信息学是量子物理学与信息科学的交叉学科,它是一门利用量子物理学特别是量子力学原理来完成量子信息处理任务的学科。由于它有可能带来一场的信息技术革命,因此近年来该领域的研究进展十分迅速。如同经典信息一样,量子信息中也存在着量子噪声。为了在有噪声的情况下进行可信的量子信息处理,人们发展了量子纠错技术。它的一个主要应用就是在量子动态运算中抵御噪声的影响以保护量子信息。值得注意的是,即使量子逻辑门中也存在量子噪声,但只要该噪声低于某一阈值,就可完成任意精度的量子计算,这是容错量子计算的关键所在。目前,关于量子计算的物理实现有许多方法。量子光学技术就是其中一种极为重要的方法。然而,由于量子噪声的存在,量子光学的应用会受到一定的限制。为了降低量子噪声,人们建立并发展了光场量子噪声的压缩技术,这就是光场压缩态的基本思想。本文共分两部分:第一部分讨论了容错量子计算在量子编译和量子傅立叶变换中的应用,第二部分则利用多模压缩态理论研究了多模量子叠加光场的量子噪声压缩问题,由此得出了一系列新的结果和结论。本文的主要内容如下: 第一部分: 1对量子计算的发展历程及其应用问题进行了简要概述,对量子信息学中的量子力学和量子计算等有关概念进行了简单介绍。 2给出了实现容错的量子编译结构的方法。 3给出了容错的量子傅立叶变换的实现方法。第二部分: 1研究了三态叠加多模量子叠加光场的2(2m+1)次方Y压缩特性。 2研究了4MFSS(Ⅰ)光场广义电场分量的等幂偶次高次振幅压缩效应。 3研究了新型4MFSS(Ⅰ)光场的广义矢势有效场算符量子噪声的等幂N次Y压缩效应。

关键词：量子信息学容错量子计算量子编译量子傅立叶变换多模压缩态

Shor量子算法的优化及模拟实现 ——Shor大数分解算法改进和模拟实现及在量子密码学中的应用研究

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Shor量子算法的优化及模拟实现 ——Sh...

作者：彭卫丰江南大学

学位级别：硕士

经典的大数因子分解对所有的现行计算机而言是难解的,现在通用的公共加密系统正式利用这一困难作为加密的基础,但是量子计算机上进行的Shor量子算法使大数因子分解不再是难解的而是有效的,因而可能对现有通用的公共加密系统形成挑战。 ... 详细信息

经典的大数因子分解对所有的现行计算机而言是难解的,现在通用的公共加密系统正式利用这一困难作为加密的基础,但是量子计算机上进行的Shor量子算法使大数因子分解不再是难解的而是有效的,因而可能对现有通用的公共加密系统形成挑战。量子计算是以量子物理和数学的基本理论为基础的,它要求代表量子位的二态量子体系之间存在相互作用,并可以用于计算。而且可以通过某种特别的外界作用,从外部来操作和控制他们的态的变化以实现所需的计算过程。量子计算机是量子力学在信息领域中的直接应用,量子计算机的研究是当前信息科学领域的一个很活跃的课题。量子计算机是相对于经典计算机而言的,它采用的算法就是量子算法。本文结合量子力学的性质,介绍了Shor量子算法相关知识。本文主要讨论内容是怎么提高Shor量子算法分解的成功率率以及怎么去模拟实现。同时文章还介绍了量子算法目前的模拟实现方法,着重介绍C++的模拟。第一章介绍了本课题研究的意义、背景以及国内外研究的现状,并且对量子计算的最新研究方向和进展进行了介绍。第二章对量子计算的基本概念进行了概述,从量子比特、量子寄存器、量子逻辑门以及量子并行性和量子复杂度等方面介绍了量子计算。第三章针对密码体制进行了量子算法分析,以便对Shor量子算法有更深入的了解。第四章详细介绍了Shor量子算法并指出了Shor量子算法分解成功率的一些问题,然后对量子方面进行了理论改进,最后进行理论上的证明。第五章以C++为模拟工具对Shor量子算法进行模拟实验。

关键词：量子计算量子傅立叶变换量子并行计算 Shor量子计算

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整数分解量子算法

通信技术 2017年第10期50卷 2212-2217页

作者：王平平陆正福杨春尧李军六盘水师范学院数学与信息工程学院贵州六盘水553000 云南大学数学与统计学院云南昆明650091 成都卫士通信息产业股份有限公司四川成都610041

在分析Shor量子算法理论的基础上,通过研究量子逻辑门发现量子"异或"门可以在某种特殊情况下实现"复制"功能。利用这一特性,在保证算法分解成功概率的情况下提出了另一算法。该算法在算法级降低了整数分解量子算法对量子门的需求。提出... 详细信息

在分析Shor量子算法理论的基础上,通过研究量子逻辑门发现量子"异或"门可以在某种特殊情况下实现"复制"功能。利用这一特性,在保证算法分解成功概率的情况下提出了另一算法。该算法在算法级降低了整数分解量子算法对量子门的需求。提出的整数分解量子计算算法所需的基本量子门数O(m^3)与Shor整数分解量子计算算法O(M^3)的量子门规模相比较有O(m^3)=1/8O(M^3),即该整数分解算法所需量子门数是Shor整数分解算法的,且与Shor整数1/8分解量子算法可成功分解一个整数的概率是相同的。

关键词： Shor量子算法量子傅立叶变换量子并行整数分解

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SHOR量子算法的原理与模拟的研究

重庆邮电学院学报（自然科学版） 2004年第6期16卷 118-121页

作者：彭永刚南京邮电学院应用数理系江苏南京210003

着重介绍大数质因子分解的Shor量子算法的原理、实现步骤和实现方法,并用现存的模拟器在常规计算机上加以模拟,最后探讨了Shor算法的有效性以及对量子算法模拟的看法。

关键词：量子计算量子傅立叶变换 Shor量子算法与模拟

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Shor量子算法的分析及优化

通信技术 2017年第4期50卷 775-778页

作者：王平平陆正福杨春尧李军六盘水师范学院数学系贵州六盘水553000 云南大学数学与统计学院云南昆明650091 成都卫士通信息产业股份有限公司四川成都610041

shor量子算法是一种随机算法,不能保证每次运算都能得到正确的结果。为了使算法得到正确结果的概率无限接近于1,出现了一些回执运算。算法中,明确要求函数f(x)=a^k modN的周期r为偶数,否则返回算法首部重新计算。针对这一缺陷提出改变... 详细信息

shor量子算法是一种随机算法,不能保证每次运算都能得到正确的结果。为了使算法得到正确结果的概率无限接近于1,出现了一些回执运算。算法中,明确要求函数f(x)=a^k modN的周期r为偶数,否则返回算法首部重新计算。针对这一缺陷提出改变α~r的分解方法,将分解方法由(α^(r/2))~2-1 =0 modN改变为(α^(r/3)-)~3-1=0 modN,并进一步论述将分解方法扩展为α~n-1=(α-1)(α^(n-1)+α^(n-2)+α^(n-3)+…+α+1)的可能性。结果表明,扩展分解方法在不影响算法复杂度的基础上,放宽了对周期r的要求,并证明了改进算法的正确性,从而减小了其重复运算的概率。

关键词： shor量子算法量子傅立叶变换量子并行优化算法

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分解大数质因子的量子算法——Shor算法

信息安全与通信保密 2006年第2期28卷 88-89,92页

作者：吉丽丽叶季青通信指挥学院研究生1队武汉430010 中国电子系统设备工程公司研究所北京100039

分解大数质因子的Shor算法的提出,对RSA公钥密码体系构成了很大的威胁,并掀起了研究量子计算机的高潮。分析了RSA公钥密码体系的安全性,并介绍了Shor算法的基本思想。

关键词： RSA密码 Shor算法量子傅立叶变换