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作者：王嘉琪辽宁师范大学

学位级别：硕士

量子博弈论是以量子信息论为工具研究博弈论的一门交叉学科,因为量子博弈能解决很多经典博弈中不能解决的问题,所以就越来越受国内外学者们的关注。而寡头垄断是现实社会最普遍存在的市场结构,伯川德博弈模型是寡头垄断中最基本的模型之... 详细信息

量子博弈论是以量子信息论为工具研究博弈论的一门交叉学科,因为量子博弈能解决很多经典博弈中不能解决的问题,所以就越来越受国内外学者们的关注。而寡头垄断是现实社会最普遍存在的市场结构,伯川德博弈模型是寡头垄断中最基本的模型之一,帮助企业避免价格战所带来的利润损失。但纳什均衡这一核心问题一直困扰着学者们。本文运用量子博弈论和非线性动力学理论的相关知识,构建了基于不同理性预期行为的量子伯川德非线性动力模型,分析了量子纠缠度对纳什均衡的局部稳定条件及系统的复杂动力学现象的影响,为伯川德博弈模型应用到实际生活中提供了有益启示。本文的主要内容有以下两个部分:(1)针对伯川德寡头垄断量子纳什均衡的复杂性问题,在参与人同质预期条件下,以量子博弈论与非线性动力学理论相互交融为理论基础,构建了参与人为有限理性预期行为的量子伯川德非线性动力模型,分析了量子纠缠度、价格调整速度等相关要素对纳什均衡解的稳定性及动态复杂性的影响。结果表明:价格调整速度会影响纳什均衡解的稳定性。当价格调整速度不在稳定域内时,系统会发生分岔或混沌现象。量子纠缠度能增加该系统的稳定性,为控制系统涌现混沌现象提供了一个有效措施与方法。(2)针对参与人对寡头垄断市场的认知不同,其理性预期行为也互不相同,利用量子博弈论与非线性动力学理论,构造了异质预期下(有限理性与天真预期)的量子伯川德非线性动力模型,分析了量子纠缠度对均衡点稳定性及动力行为的影响。通过理论分析和数值模拟,得出:量子纠缠度会使该系统的稳定性增强,企业价格调整速度达到某一数值时,会导致该系统的复杂混沌特性,纠缠度能有效控制混沌状态。最后利用数值模拟验证了理论的准确性。与同质性预期假设相比,异质性预期更容易引起均衡点出现复杂性,进入混沌状态,可以选择控制因子对系统混沌进行控制。

关键词：量子伯川德博弈模型同质预期异质预期量子纠缠度复杂动力机制

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基于异质预期的量子伯川德博弈复杂动力机制分析

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运筹与管理 2022年第6期31卷 56-60页

作者：张新立田英楠王嘉琪辽宁师范大学数学学院辽宁大连116029

针对伯川德双寡头垄断博弈经济系统中出现的混沌现象,利用量子博弈论,构建了基于有限理性与天真预期行为的量子伯川德动态博弈模型,分析了量子纠缠度对纳什均衡点稳定性及复杂动力行为的影响。结果表明:量子纠缠度能增强该系统的稳定性... 详细信息

针对伯川德双寡头垄断博弈经济系统中出现的混沌现象,利用量子博弈论,构建了基于有限理性与天真预期行为的量子伯川德动态博弈模型,分析了量子纠缠度对纳什均衡点稳定性及复杂动力行为的影响。结果表明:量子纠缠度能增强该系统的稳定性,企业价格调整速度达到某一程度时会导致该系统的复杂混沌特性,纠缠度可以有效控制混沌状态。最后利用数值模拟从分岔、最大李雅普诺夫指数、奇怪吸引子、初始条件敏感性及分数维数方面验证了理论准确性。

关键词：量子伯川德博弈模型异质性预期量子纠缠度复杂动力机制

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