检索结果-南通市图书馆

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

两类保险风险模型破产概率的渐近估计研究

两类保险风险模型破产概率的渐近估计研究

作者：石西西南京审计大学

学位级别：硕士

在风险理论中,一般用重尾分布来刻画因发生极端事件而导致的大额索赔,如地震、飓风、海啸等这类重大自然灾害.这类极端事件本身发生的概率很小并且具有突发性,不易预测,一旦发生,就会给保险公司造成巨大的经济损失,因此近几年来受到了... 详细信息

在风险理论中,一般用重尾分布来刻画因发生极端事件而导致的大额索赔,如地震、飓风、海啸等这类重大自然灾害.这类极端事件本身发生的概率很小并且具有突发性,不易预测,一旦发生,就会给保险公司造成巨大的经济损失,因此近几年来受到了学者及保险从业者的普遍关注.最近,对重尾保险风险模型的研究趋势之一是,在模型中引入多种相依结构,以使其与保险公司运营的实际更为符合.因此,本文主要研究了两类重尾风险模型中破产概率的渐近性态.本学位论文内容分为五章.第一章为引言部分,首先介绍了本文的研究背景,接着对重尾分布子族,索赔额或索赔时间间隔序列间相依结构以及索赔额与索赔时间间隔间的相依结构的定义做了介绍,然后讨论了连续时和离散时风险模型,并分别阐述了两类风险模型的当前研究现状及发展趋势.第二章考虑了非标准连续时更新风险模型中有限时破产概率的一致渐近性估计,在该风险模型中,我们考虑了一种非常具有研究价值的相依结构――步长相依结构,在索赔额分布分别属于两类重尾分布族下,讨论了有限时破产概率一致渐近结果的上下界,特别地,考虑本章主要结果的所有条件,即基于步长相依结构,索赔额服从一致变换尾分布,我们将得到简洁的一致渐近等价关系.第三章讨论了离散时风险模型中随机时破产概率的渐近性估计,在该风险模型中,假设净损失与随机折现因子分别满足不同的相依结构,且与随机破产时间两两独立,净损失分布与随机折现因子均服从控制变换尾分布,则在一些限制条件下,我们得到了随机时破产概率的渐近估计.特别地,如果随机破产事件是有限常数或者无穷大时,即对应了离散时风险模型中有限时或无限时的破产概率.第四章举了一个例子来具体化破产概率这一指标,以中国人民财产保险股份有限公司为例进行实证分析.第五章对本文的主要结果做了总结,并对下一步的研究进行了展望.

关键词：连续时风险模型离散时风险模型有限时破产概率重尾分布步长相依一致性控制变换尾分布广义负相依宽象限相依

两类相依结构的若干性质及其在重尾风险模型的应用

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

两类相依结构的若干性质及其在重尾风险模型的应用

作者：陈岑安徽大学

学位级别：硕士

风险理论为大部分保险数学问题的研究提供了经典的数学基础,而风险理论的研究核心就是对风险模型的破产概率进行渐近估计.由于近年来极端事件频繁发生,重尾风险模型吸引了大量的关注.同时,风险变量之间的相依结构对风险模型的刻画具有... 详细信息

风险理论为大部分保险数学问题的研究提供了经典的数学基础,而风险理论的研究核心就是对风险模型的破产概率进行渐近估计.由于近年来极端事件频繁发生,重尾风险模型吸引了大量的关注.同时,风险变量之间的相依结构对风险模型的刻画具有重要意义.早期,许多学者考虑风险变量之间是独立同分布的,例如Tang和Tsitsiashvili[35],Goovaerts等[16]等等.但是随着认识的发展,独立同分布的情形显然与实际情况不符合,因此,随机变量之间的相依结构开始吸引了大量学者的注意.伴随着对相依结构研究的深入,风险模型破产概率的渐近估计也越来越接近实际情况.因此,对相依结构的研究具有重要的现实意义.本文研究了两两拟渐近独立(pairwise quasi-asymptotically independent(pQ AI))和两两尾部拟渐近独立(pairwise tail quasi-asymptotically independent(pTQ AI))这两类相依结构的若干性质,再将两类相依结构的性质应用于重尾风险模型中估计渐近破产概率.在第二章的前半部分研究了pQAI相依结构的性质.令X1,…,Xn为n个pQAI的实值随机变量,W1,…,Wn为n个任意相依的的非负随机变量,且与X1,…,Xn是相互独立的,在一定条件下,能够证明W1X1,…,WnXn仍是pQAI的.对比Li[25]的结果,本文结果是在一般情况下得出的,不需要主随机变量X1,…,Xn一定是重尾的,极大地拓宽结果的应用范围.在本章的后半部分,将pQAI的性质应用于一类相依离散时间风险模型中,保险风险与金融风险满足一类广泛的相依结构,得到风险模型破产概率的渐近估计式,改进了 Yang等[44]的结果.在第三章的前半部分研究了pTQAI相依结构的性质.令{Xi,= 1,2,…,n为n个pTQAI相依且不同分布的实值随机变量,令g1,g2,…,gn为连续且严格单调递增的函数,I1,I2,…为非空、有限、且两两不交的正指标集,令Zi=gi(∑k∈IiXk),能够证明在一定条件下Z1,Z2,…仍满足pTQAI结构.对比Li[25]的条件,本文设定的条件更宽泛.在本章的后半部分,考虑一类常利息力下带副索赔相依连续时间风险模型,假设主索赔额{Xi,≥ 1}与副索赔额{Yi,i≥ 1}之间满足pTQAI结构,渐近估计风险模型的破产概率.

关键词：两两拟渐近独立两两尾部拟渐近独立风险模型重尾分布破产概率

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

二维相依风险模型的破产概率估计

二维相依风险模型的破产概率估计

作者：崔永芳苏州科技大学

学位级别：硕士

破产理论是风险理论研究的热点之一。破产概率是衡量保险公司稳健性的重要指标之一。本文讨论了一维风险模型和二维风险模型。在一维风险模型中,用几何Lévy过程刻画投资组合的价格过程。主要讨论了索赔额与索赔来到时间间隔之间相互独... 详细信息

破产理论是风险理论研究的热点之一。破产概率是衡量保险公司稳健性的重要指标之一。本文讨论了一维风险模型和二维风险模型。在一维风险模型中,用几何Lévy过程刻画投资组合的价格过程。主要讨论了索赔额与索赔来到时间间隔之间相互独立,且索赔来到时间间隔是独立同分布随机变量的情形。当索赔额具有上尾渐近独立相依结构,其分布属D于族时,得到了有限时破产概率的渐近估计。当索赔额具有负象限相依结构,其分布属于C族时,得到了总索赔贴现尾的渐近估计。对于二维风险模型,本文考虑了保险公司两类业务的计数过程之间任意相依,且两类业务的索赔额各自存在条件独立相依结构的情形。在两类业务的索赔额分布都属于(?)族的情形下,得到了无限时破产概率的渐近估计。当两类业务的索赔额分布都属于族时,在考虑布朗扰动的情形下,得到了有限时破产概率的渐近估计。

关键词：相依风险模型重尾分布有限时破产概率无限时破产概率二维风险模型

相依结构下二维重尾风险模型的和破产概率渐近估计

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

相依结构下二维重尾风险模型的和破产概率渐近估计

作者：孙慧敏安徽大学

学位级别：硕士

风险理论是对保险业所面临的各种风险进行数理分析的理论,通过建立风险模型,对其进行数理分析以解决实际问题。在对风险理论的研究中,广大学者建立了各种不同的风险模型来刻画复杂的保险金融业务,因此风险模型在金融保险风险管理中一直... 详细信息

风险理论是对保险业所面临的各种风险进行数理分析的理论,通过建立风险模型,对其进行数理分析以解决实际问题。在对风险理论的研究中,广大学者建立了各种不同的风险模型来刻画复杂的保险金融业务,因此风险模型在金融保险风险管理中一直都是热门话题。又由于近些年来重大灾害的频发给保险公司带来了一些大额的索赔,这些大额索赔所服从的分布往往是重尾的而非轻尾的。为减少重大风险给保险公司带来的损失,使保险公司得以正常运营,本文致力于研究重尾风险模型及其破产概率。由于保险公司经营险种的多样性,二维风险模型作为多维风险模型的典型代表,二维的重尾风险模型更是广受关注,因此本文主要考虑在二维重尾风险模型下,和破产概率的渐近估计问题。但往往大部分风险模型都是在索赔额序列,索赔时间间隔和索赔到达过程独立的情况下进行研究的,然而独立的情况太具理想化,本文考虑了相依情况下的二维重尾风险模型。前两章主要介绍了研究背景并对文中涉及到的基本符号,概念和约定做出说明。首先介绍本文的研究背景,之后重点介绍重尾分布族和二维更新风险模型以及与二维风险模型相关的破产概率的定义。第三章主要介绍索赔到达过程满足common shock相依结构,此时的二维更新风险模型的和破产概率渐近估计问题。考虑一个二维连续时间更新风险模型,两个险种索赔到达过程N1（t）与N2（t）之间满足common shock相依时,索赔额序列属于S*（强次指数分布）族时,得到了二维更新风险模型的有限时和破产概率的一致渐近估计,且此结论是对文献Cheng和Yu[14]的推广。第四章主要介绍相依结构下,带常数利息力的二维更新风险模型的和破产概率渐近估计问题。考虑一个带常数利息力的二维更新风险模型,其中同一险种索赔额之间满足Ko和Tang[28]所提及的相依结构,且两险种相应的索赔时间间隔θk（1）与θk（2）之间任意相依,当索赔额序列属于S（次指数分布）族时,得到了有限时和破产概率的渐近估计。

关键词：重尾分布相依结构二维更新风险模型和破产概率渐近估计

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

Phase-Type分布数据拟合方法综述

系统工程与电子技术 2008年第11期30卷 2167-2174页

作者：黄卓潘晓郭波国防科技大学信息系统与管理学院系统工程系湖南长沙410073 西昌卫星发射中心技术部四川西昌615000

Phase-Type(PH)分布具有良好的通用性和易于进行解析处理的特性,因此PH分布已经成为随机模型解析分析的重要工具。PH分布的数据拟合方法是应用PH分布的基础,分析了PH分布数据拟合的矩估计方法、极大似然估计方法及PH分布拟合重尾分布数... 详细信息

Phase-Type(PH)分布具有良好的通用性和易于进行解析处理的特性,因此PH分布已经成为随机模型解析分析的重要工具。PH分布的数据拟合方法是应用PH分布的基础,分析了PH分布数据拟合的矩估计方法、极大似然估计方法及PH分布拟合重尾分布数据方法的研究现状,并讨论了PH分布数据拟合方法进一步的研究方向。

关键词： PH分布数据拟合矩估计极大似然估计重尾分布

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

关于非负重尾分布的判别准则

数学的实践与认识 2018年第7期48卷 238-241页

作者：常帅太原师范学院数学系

基于重尾分布的定义，以指数分布与Pareto分布作为比较对象，提出了判断分布轻重的充分条件，以便更好地揭示重尾分布的本质特征．同时，针对非负连续型重尾分布，提出了相应判别分布轻重的一些准则．最后，以一些具体分布为例，利用判... 详细信息

基于重尾分布的定义，以指数分布与Pareto分布作为比较对象，提出了判断分布轻重的充分条件，以便更好地揭示重尾分布的本质特征．同时，针对非负连续型重尾分布，提出了相应判别分布轻重的一些准则．最后，以一些具体分布为例，利用判别准则进行分析，表明所给判别准则是可行的．

关键词：重尾分布连续型分布充分条件等价条件

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

极值估计量的渐近性质

极值估计量的渐近性质

作者：张茜西南大学

学位级别：硕士

假设X1,X2,..…,Xn是服从F(x)的独立随机变量序列,令X1,n,X2,n,...,Xn,n为X1,X2,...Xn的秩序统计量.若存在常数序列an和bn ∈ R,使得(Xn,n-bn)/an收敛于极值分布Gγ(x),即Pr((Xn,n n-bn)/an ≤x)=Fn(anx+bn)→G,则F∈D(Gγ(x)),即F属于极值分布Gγ(x)的吸引域,其中γ为极值指数.第一部分提出了一种基于记录值的极值指标的估计量:并且证明了该估计量的弱相合性和渐近正态性,最后通过R软件编程对该估计量进行随机模拟分析,检验该估计量的有效性.第二部分在假设降雨模型的条件下,提出了一种关于极端降雨趋势的参数c的位置不变估计量:证明了该估计量的弱相合性和渐近正态性,并对k0的最优选择进行了讨论.最后通过R软件编程对该估计量与de Haan提出的估计量进行随机模拟,比较两种估计量的有效性.

关键词：重尾分布极值指数渐近正态性记录值位置不变

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

重尾过程下函数型混合效应模型的贝叶斯推断

重尾过程下函数型混合效应模型的贝叶斯推断

作者：卢晶晶南京信息工程大学

学位级别：硕士

由于现今的数据趋于复杂化、海量化、多类化、异质化,使得传统的统计分析模型和方法很难应付,因此函数型数据的统计分析在气象学、医学、生物学等众多的研究领域有着至关重要的理论和应用价值。同时,数据的非正态现象,即当分析数据具有... 详细信息

由于现今的数据趋于复杂化、海量化、多类化、异质化,使得传统的统计分析模型和方法很难应付,因此函数型数据的统计分析在气象学、医学、生物学等众多的研究领域有着至关重要的理论和应用价值。同时,数据的非正态现象,即当分析数据具有重尾、偏斜或多峰分布特征时,基于高斯过程的分析结果缺乏稳健性。本文利用混合效应模型处理函数型数据,并对随机误差作出独立于回归函数的假设,讨论了基于高斯尺度混合分布过程的,函数型混合效应模型的统计推断问题,给出了贝叶斯框架下的参数估计方法,并通过统计模拟和交通流数据的实例分析验证了本文模型的实用性和估计方法的高效性。本硕士论文的主体工作如下:第一章介绍了函数型混合效应模型的研究背景和研究现状,和函数型数据、混合效应模型、正态混合尺度分布的基本概念以及主要的贝叶斯方法及其基本原理。第二章研究了重尾过程下函数型混合效应模型的参数估计问题。首先,提出该模型的结构;其次,分别讨论了样条回归系数的方差在具有一般结构下和在独立同方差假定下的各参数先验分布设置,并推导详细的MCMC参数估计算法;再次,通过三个数值模拟说明当数据中存在异常点或异常曲线时,基于独立同方差假定下,重尾过程模型比高斯过程下更为稳健;最后,我们将本章的研究应用于英国公路的交通流量数据,实例分析结果验证了该模型和方法的实用性以及有效性。第三章我们采用核函数刻画随机效应项的方差,可以自适应的刻画函数型数据之间内部复杂的相关性,既简化了方差的结构,降低了方差参数的维数,又能保证曲线形态的有效刻画。讨论基于核函数重尾过程下函数混合效应模型的参数估计问题。首先,介绍了核函数的种类;接着,对各参数设置先验,推导出MCMC算法的具体步骤;再次,通过数值模拟验证了两个情形下,基于重尾过程的推断比高斯过程下更为稳健;最后,我们将本章的研究应用于英国公路的交通流量数据,实例分析结果验证了基于核函数的贝叶斯推断的有效性以及重尾过程的稳健性。第四章总结了本文所探讨研究的一系列模型和方法,并指出了还可以更为深入的研究方向。

关键词：函数型数据重尾分布混合效应 MCMC算法交通流量

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

推广的潜在索赔风险模型的破产概率

郑州大学学报（理学版） 2016年第4期48卷 15-19页

作者：郭航金燕生张衡燕山大学理学院河北秦皇岛066004

改进了一类潜在索赔风险模型,把保费由固定变为取多个值的随机变量,将索赔额序列由独立推广到广义负相依,在假设索赔额分布为L∩D族情况下,得到了有限时间破产概率的一个渐近等价式.

关键词：重尾分布破产概率广义负相依潜在索赔