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复合相依结构下聚合风险尾概率的相关研究

复合相依结构下聚合风险尾概率的相关研究

作者：邹磊电子科技大学

学位级别：硕士

随着对现代风险理论研究的不断深入,聚合风险尾概率的研究领域也在不断拓宽。聚合风险尾概率是指在一段时间内风险组合的尾部概率,被广泛应用于破产理论和网络信息安全领域。国民经济发展到今天,由于保险和金融体系的复杂性,仅仅考虑独... 详细信息

随着对现代风险理论研究的不断深入,聚合风险尾概率的研究领域也在不断拓宽。聚合风险尾概率是指在一段时间内风险组合的尾部概率,被广泛应用于破产理论和网络信息安全领域。国民经济发展到今天,由于保险和金融体系的复杂性,仅仅考虑独立性索赔的经典风险模型已经不足以满足现代生活的需要。因此,从目前的保险实务出发,考虑在保险风险以及金融风险中引入各种各样的相依结构,进而研究具有复合相依结构的聚合风险尾概率,是具有现实意义的。根据索赔的险种数量,本文从两个方面对具有复合相依结构的聚合风险尾概率进行研究。一方面,本文对仅包含单一险种的聚合风险进行了建模。由于现代社会投资行业的迅猛发展,众多实例表明金融资产回报的平方或绝对值并不具备独立平稳性。而且,金融资产投资回报和波动因子也总是呈现出不相关性。因此,本文选用不具备独立平稳性的一般适应性càdlàg过程描述投资回报。同时,假定索赔服从具有独立同分布步长的单边线性过程,且其步长与间隔时间服从二维Sarmanov相依,从而构建具有复合相依结构的单险种聚合风险模型。最后,当索赔的步长服从重尾分布族时,本文得到了单险种聚合风险尾概率在固定时间T下的渐近表达式。另一方面,通过引入副索赔的概念,本文对包含多个险种的聚合风险进行了建模。为了更好的拟合目前的金融环境,本文选用带有随机性的指数Lévy过程刻画投资回报过程。同时,假定主索赔服从具有同分布但非独立步长的单边线性过程,并且主索赔的步长与副索赔服从成对强拟渐近独立,从而构建具有复合相依结构的多险种聚合风险模型。因此,当主索赔的步长与副索赔属于同一重尾分布族时,本文推理论证得到了在有限时间域或无限时间域下具有一致性的聚合风险尾概率的渐近表达式。最后,为了验证结果的有效性,本文也有利用蒙特卡洛方法进行数值模拟。

关键词：聚合风险尾概率复合相依结构单边线性过程重尾分布

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基于可逆哈希计数的长流识别算法

基于可逆哈希计数的长流识别算法

作者：袁恒宇大连海事大学

学位级别：硕士

随着智能手机的普及以及互联网的不断发展,网络中流量呈爆炸性增长,给网络管理带来诸多问题。研究表明,网络流量呈重尾分布,即小部分流包含大部分报文,而大部分流只包含少量报文。长流是指包含的报文数量超过阈值的流,它包含着大量报文... 详细信息

随着智能手机的普及以及互联网的不断发展,网络中流量呈爆炸性增长,给网络管理带来诸多问题。研究表明,网络流量呈重尾分布,即小部分流包含大部分报文,而大部分流只包含少量报文。长流是指包含的报文数量超过阈值的流,它包含着大量报文,对于网络的影响更大,因此统计长流信息对网络运营、负载均衡以及服务质量等方面具有重要意义。在高速网络中,由于计算机硬件资源有限,识别长流难以兼顾内存开销和准确度,给识别长流带来新的挑战。在分析了已有识别长流算法的优缺点的基础上,本文提出了基于可逆哈希计数的长流识别算法(Algorithm for Identifying Large Flows through Reversible Hash Counting,RHC)。RHC中使用了三组一维数组,每个数组关联一个哈希函数。RHC不直接存储任何流标识(ID),而是通过第一组哈希函数取流ID的连续的bit作为哈希值,每个哈希值对应一个计数器的地址,因此有效地减少了空间消耗。尽管RHC不直接地存储流ID,但是可以根据哈希值的循环重叠来重构流ID。使用第二组哈希函数和数组中的计数器可以将重构过程中虚构出来的流ID的子字符串过滤掉,减少了计算量。最后使用第三组哈希函数和数组中的计数器过滤虚构出来的流id,并估计流的长度。RHC可以应用到高速链路,因为它避免了存储流ID和查找流ID。RHC达到了最佳的处理速度,处理每个报文时只需要访问2次内存。为了评估RHC的性能,本文首先对算法进行理论分析。然后使用三种真实网络中采集的Trace进行实验,并与其它的算法作对比。实验结果表明,RHC能够在占用较少空间情况下准确地识别长流,并且吞吐量很高。

关键词：识别长流重尾分布哈希函数重构

基于航班离港时刻主导的单航班离港旅客聚集模型

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电子科技大学学报 2015年第5期44卷 719-724页

作者：邢志伟冯文星罗谦李学哲白楠潘野李定亮中国民航大学航空自动化学院天津东丽区300300 中国民航局第二研究所成都610041

通过对单航班离港旅客在航站楼聚集行为的动力学分析,证明了旅客的到达聚集行为在群体层面受截止时间影响服从重尾分布,并且存在混合分布特性;揭示了航班截止时间的变化对旅客行为重尾特性的影响规律。在此基础之上基于对数正态分布与... 详细信息

通过对单航班离港旅客在航站楼聚集行为的动力学分析,证明了旅客的到达聚集行为在群体层面受截止时间影响服从重尾分布,并且存在混合分布特性;揭示了航班截止时间的变化对旅客行为重尾特性的影响规律。在此基础之上基于对数正态分布与回归分析建立了航班离港时刻主导的单航班离港旅客聚集模型,并通过仿真验证证明了模型拟合度达到80%以上,具有工程推广价值。

关键词：群体行为重尾分布人类动力学对数正态分布模型

基于重尾M相依序列的ERM算法的泛化性能研究

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基于重尾M相依序列的ERM算法的泛化性能研究

作者：王弘伟湖北大学

学位级别：硕士

泛化性能是机器学习理论研究的主要内容之一.已知的对经验风险最小化算法泛化性能研究的主要工作大多是基于数据服从高斯分布或近似服从高斯分布的假设.而金融、计算机网络、保险等领域的数据已被证实并不服从高斯分布或近似服从高斯分... 详细信息

泛化性能是机器学习理论研究的主要内容之一.已知的对经验风险最小化算法泛化性能研究的主要工作大多是基于数据服从高斯分布或近似服从高斯分布的假设.而金融、计算机网络、保险等领域的数据已被证实并不服从高斯分布或近似服从高斯分布,而是具有重尾分布的特征.在这种情况下,用经验均值可能无法对均值提供可靠的有效的估计.因此,研究重尾分布下的经验风险最小化算法的泛化性能显得至关重要.到目前为止,关于重尾分布下经验风险最小化算法的相关研究几乎都是基于数据是独立同分布的假设.而数据是独立同分布的假设,无论是从理论上,还是实际应用上,都是很强的或难以验证的.基于以上原因,本文对重尾相依序列的经验风险最小化算法的泛化性能进行研究,本文的主要研究内容和创新点如下:我们首先介绍了重尾分布、非独立同分布的相关概念,然后将独立同分布下Catoni均值估计器的结果推广到了M相依序列的情形,并对重尾M相依序列的经验风险最小化算法的泛化性能进行了研究,建立了基于重尾M相依序列的经验风险最小化算法的泛化误差界.另外,受截断均值思想的启发,我们又研究了重尾M相依序列下l回归的泛化性能,并建立了重尾M相依序列下的l回归的经验风险最小化算法的收敛速率.以上这些研究工作不仅将经验风险最小化算法泛化性能的研究结果推广到重尾相依序列的情形,而且为经验风险最小化算法在重尾相依序列下的应用提供了理论基础.

关键词：泛化性能重尾分布经验风险最小化原则 M相依 l1回归

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具有相依结构的保险风险模型下的风险评估

具有相依结构的保险风险模型下的风险评估

作者：刘爽南京审计大学

学位级别：硕士

保险业作为有效分散社会风险的行业,在国民经济发展中发挥着重要的作用,评估其潜在的风险并作出有效的监管,已经成为当前日益重要的工作之一。注意到,现代保险公司通常将其保险盈余投资到日趋复杂的金融市场以谋求风险收益,从而承担了... 详细信息

保险业作为有效分散社会风险的行业,在国民经济发展中发挥着重要的作用,评估其潜在的风险并作出有效的监管,已经成为当前日益重要的工作之一。注意到,现代保险公司通常将其保险盈余投资到日趋复杂的金融市场以谋求风险收益,从而承担了由金融市场多样性和金融资产收益不确定性带来的巨大风险。自20世纪80年代以来,极端(巨灾)事件层出不穷,重大风险形势严峻,极端事件造成的重大损失日趋严重,因为其引发的往往是重大理赔,理论研究和实证分析表明,其正是导致保险公司破产的主要原因之一。这类重大理赔额(或净损失)的分布呈现重尾(尖峰厚尾)的特点,重尾分布能很好地刻画此类数据。因此,重尾保险风险模型已经成为现代保险精算研究中的核心问题之一,其对保险公司具有重要的理论价值和现实意义。随着现代保险和金融市场的日益复杂,导致风险形成的因素互相交织,因而学者们将各种不同的相依结构引入到风险模型中。本文基于具有相依结构的保险风险模型,从三个不同的维度对保险风险量的渐近行为进行了系统研究:破产概率的渐近性、风险测度的渐近性、偿付能力的渐近性,对监管者评估保险公司风险、避免破产具有重大意义,论文的主要工作如下:(1)研究带主副理赔风险模型的破产概率。破产是公司首先要避开的危机,本文第二章考虑了带主副理赔的风险模型,其刻画了一次事故带来主副两类理赔,且副理赔的发生时刻在事故发生时刻后的一段随机时间。我们假设主副理赔向量是由一列独立同分布的随机对构成的,每对主副理赔之间服从某一确定的相依结构或者任意相依,在各种重尾理赔分布条件下建立破产概率的渐近表达式,为了检验理论结果的准确性,在本章最后部分我们利用粗蒙特卡罗方法进行了数值模拟。(2)研究重尾组合损失的尾扭曲风险测度。保险公司需要有一定的风险准备金来应对突发的亏损,因此,对风险的度量是一项极其重要的任务。相对于常见的在险价值量和条件尾期望等风险测度,扭曲风险测度是一类更为广泛的测度,并且它具有许多很好的性质,本文第三章研究了累积重尾损失随机折现额的尾扭曲风险测度,在损失变量之间具有多元正则变换,两两准渐近独立和任意相依结构的条件下,分别建立了其渐近估计,并研究分析了风险集中度的相应渐近行为。最后,我们介绍了具体的实例,通过数值模拟展示所获结果的精确性和准确性。(3)研究重尾组合损失下的保险偿付能力。偿付能力的评估是保险公司运营中最重要的预警手段,对该指标的持续监控有利于公司良好运作。我们考虑一个由重尾净损失和非负随机折现因子构成的投资组合损失模型,用二元Farlie-Gumbel-Morgenstern分布来刻画每对净损失与折现因子之间的相依关系,研究得到了投资组合损失尾概率的二阶渐近展开式,最后用蒙特卡罗模拟验证了渐近结果的准确性,同时充分说明了二阶渐近极大地改进了近似的精确度。

关键词：保险风险离散时风险模型重尾分布相依结构破产概率扭曲风险测度保险偿付能力蒙特卡洛模拟

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尾部失真风险度量及其重尾估计的渐近性质

尾部失真风险度量及其重尾估计的渐近性质

作者：李昱萱西南大学

学位级别：硕士

失真风险度量(Wang风险度量)相较于其它风险度量来说具有许多良好的性质,最常见的关于失真风险度量的研究是应用极值理论探究其尾部的性质.本文讨论了尾部失真风险度量及其重尾估计的渐近性质.全文主要由两大部分组成.第一部分研究重尾... 详细信息

失真风险度量(Wang风险度量)相较于其它风险度量来说具有许多良好的性质,最常见的关于失真风险度量的研究是应用极值理论探究其尾部的性质.本文讨论了尾部失真风险度量及其重尾估计的渐近性质.全文主要由两大部分组成.第一部分研究重尾情况时尾部失真风险度量在不同正则变换条件下的渐近性质,同时还讨论了Fréchet,Weibull和Gumbel三大极值吸引场下尾部失真风险度量的渐近性质.第二部分给出一类尾部失真风险度量的一种简单重尾估计,并从理论上证明估计量的相合性和渐近正态性,同时参照第一部分研究重尾情况下一类尾部失真风险度量在不同正则变换条件下的渐近性质.

关键词：极值理论极值吸引场重尾分布广义正则变换尾部失真风险度量

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带延迟索赔二维更新风险模型渐近破产概率

带延迟索赔二维更新风险模型渐近破产概率

作者：杨月丽安徽大学

学位级别：硕士

在保险精算中,破产概率的渐近估计一直是风险理论研究的核心问题.由于极端事件的发生给保险公司带来了一些大额的索赔,这些大额索赔所服从的分布往往是重尾的.基于此,本文致力于研究重尾风险模型及其破产概率.在实际生活中,主索赔的发... 详细信息

在保险精算中,破产概率的渐近估计一直是风险理论研究的核心问题.由于极端事件的发生给保险公司带来了一些大额的索赔,这些大额索赔所服从的分布往往是重尾的.基于此,本文致力于研究重尾风险模型及其破产概率.在实际生活中,主索赔的发生往往会伴随一些副索赔,比如:在交通事故中,损坏的汽车将立即引起汽车保险索赔(主要索赔),受伤的司机也可能在一段时间内要求医疗报销(延迟索赔).另一方面,保险公司会同时经营多种险种,二维风险模型作为多维风险模型的典型代表,研究二维风险模型更具有实际意义.因此本文在已有研究成果的基础上研究了带延迟索赔二维重尾风险模型破产概率的渐近估计.首先,构造了带延迟索赔的二维更新风险模型,其主索赔共享一个相同的索赔到达过程(?),索赔额序列属于S(次指数分布族)且相互独立,延迟时间(?)是非负独立同分布的随机序列,且与索赔额相互独立.在一定的条件下,得到了其破产概率的渐近估计,推广了经典的结果.最后为了验证渐近公式的有效性,分别从具有相同初始资金和具有不同初始资金这两种情况对所得结果进行了数值模拟.其次,假设在带延迟索赔二维风险模型中,两种主索赔与两种副索赔分别具有FGM相依结构,考虑相依结构下带延迟索赔的二维更新风险模型破产概率的渐近估计.通过构造FGM相依结构下次指数分布的Kesten型不等式,得到了相依模型的破产概率的渐近估计,进一步推广了之前获得的结果.

关键词：重尾分布延迟索赔二维更新风险模型 FGM相依结构破产概率渐近估计

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高速网络流频繁项挖掘算法

计算机研究与发展 2014年第11期51卷 2458-2469页

作者：赵小欢夏靖波付凯李明辉中国人民解放军95034部队广西百色533616 空军工程大学信息与导航学院西安710077 空军后勤部北京100720

在当前骨干网络链路速率呈几何倍数增长的情况下,实时准确地挖掘出网络流中的频繁项对于网络管理和网络安全具有重要的意义.在SS(space saving)计数算法的启发之下,针对网络流的实际特性,提出了一种剪枝操作受时间和流长双重约束的网络... 详细信息

在当前骨干网络链路速率呈几何倍数增长的情况下,实时准确地挖掘出网络流中的频繁项对于网络管理和网络安全具有重要的意义.在SS(space saving)计数算法的启发之下,针对网络流的实际特性,提出了一种剪枝操作受时间和流长双重约束的网络流频繁项挖掘算法(integrated weighted frequent items mining,IWFIM).IWFIM计数算法采用时间和流长组合赋权的方式为每个流项赋权,且算法每次剪枝操作时总是删除权值最小的流项.在IWFIM算法的基础上,依据网络流的重尾分布特性,又提出了一种能够结合散列方法和计数方法优点的网络流频繁项挖掘算法(counting Blooming filter and integrated weighted frequent items mining,CBF_IWFIM).CBF_IWFIM算法首先采用改进的计数型布鲁姆过滤器(counting Blooming filter,CBF)在不保存网络流信息的情况下过滤掉绝大部分的短流,然后采用IWFIM算法实现网络流频繁项挖掘.通过实际网络流量测试表明,CBF_IWFIM和IWFIM算法具有非常高的空间利用率和准确率,2种算法对于网络流频繁项的挖掘效果明显优于SS等3种算法,即使在使用其他算法1?3缓存的极端情况下,CBF_IWFIM和IWFIM 2种算法的频繁项识别效果仍然要优于SS等算法.

关键词：网络流频繁项数据挖掘剪枝策略计数算法散列算法重尾分布计数型布鲁姆过滤器

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一种用于小流估计的数据包公平抽样算法

电子科技大学学报 2014年第4期43卷 601-606页

作者：任高明夏靖波乔向东杨仝空军工程大学信息与导航学院西安710077

现有数据包公平抽样算法通常根据到达数据包所属流大小的估计值设置包抽样率,令大流所含数据包抽样率低,小流所含数据包抽样率高,缺点是算法的优劣依赖于不同方法对流大小估计的准确性;小流估计误差较大。针对此问题,利用大流持续时间... 详细信息

现有数据包公平抽样算法通常根据到达数据包所属流大小的估计值设置包抽样率,令大流所含数据包抽样率低,小流所含数据包抽样率高,缺点是算法的优劣依赖于不同方法对流大小估计的准确性;小流估计误差较大。针对此问题,利用大流持续时间长且到达速率高的特点,提出一种基于时间分片的用于小流估计的数据包公平抽样算法(MFEPS)。该算法将测量时间分割成片,抽取每个流在每个时间片内的第一个数据包,而不需要估计数据包所属流的大小。理论分析和实验结果均表明,与已有算法相比,对于小流估计,MFEPS算法在相同的CPU资源消耗条件下,具有更高的准确性和良好的扩展性。

关键词：重尾分布小流估计数据包抽样流量测量