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地球物理学报 2024年第9期67卷 3556-3575页

作者：欧阳芳陈龙伟邵志刚中国地震局地震预测研究所北京100036 中国工程物理研究院流体物理研究所四川绵阳621900 桂林理工大学地球科学学院桂林541006

在大尺度重力模拟中,为了考虑地球曲率的影响,通常将质量体沿经度、纬度及径向方向剖分为多个Tesseroid体,然后根据叠加原理将所有Tesseroid体重力效应之和近似为质量体的总重力场.在现有大多数方法中,总重力场的计算一般通过将各Tesser... 详细信息

在大尺度重力模拟中,为了考虑地球曲率的影响,通常将质量体沿经度、纬度及径向方向剖分为多个Tesseroid体,然后根据叠加原理将所有Tesseroid体重力效应之和近似为质量体的总重力场.在现有大多数方法中,总重力场的计算一般通过将各Tesseroid体的重力效应直接累加获得,尽管这种做法十分简单,但对于大尺度的复杂密度模型,其计算量十分巨大.为此,本文充分利用重力位、重力加速度及重力梯度张量核函数积分在经度方向的卷积特性,提出一种基于快速离散卷积算法和优化重力公式的高精度大尺度重力场模拟方法.该方法采用具有径向任意阶多项式密度的Tesseroid体来描述复杂密度分布,并以变密度Grombein优化公式为基础进行重力场正演模拟,从而有效克服经典球坐标系重力公式引起的极轴观测点奇异问题;同时联合Gauss-Legendre求积(GLQ)和水平方向的自适应网格剖分,实现重力积分的高精度计算,最后结合快速离散卷积算法获得质量体的重力效应.本文方法的加速策略通过如下途径实现:①假定经度方向的Tesseroid体具有相同尺寸,观测点位于同一高度且其采样间隔与Tesseroid体尺寸相等,由此建立与重力积分核对应的Toeplitz权系数矩阵,并利用Toeplitz对角线元素相等的特性,计算其第一列和第一行元素来复原完整矩阵,以此大大降低计算内存及计算时间;②利用基于FFT的离散卷积算法实现权系数矩阵与密度矩阵乘积的快速计算,从而进一步提高计算效率.数值算例表明,本文方法可实现近地表至卫星高度重力位、重力加速度及重力梯度张量的高精度计算,且其计算效率相较于直接累加法高出约3~4个数量级.该方法在WINTERC-G全球模型重力效应计算中的应用进一步证实了算法的可靠性和灵活性.本文快速算法是经典3D-GLQ方法的重要补充,对研究大尺度重力正反演问题、地形效应及地球内部结构等有重要意义.

关键词：区域及全球尺度重力效应模拟 FFT加速径向多项式密度Tesseroid体球坐标系

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