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On the Bodendiek′s Conjecture of Graceful Graph

Chinese Quarterly Journal of Mathematics 1989年第1期4卷 67-73页

作者：刘瑞元青海师范大学数学系

In 1977 H. Bodendiek, H. Schumach and H. Wegner proposed the following conjecture: Graphs consisting of a cycle plus one edge joining two nonadjacent vertices are graceful. In this paper, we have proved the following result: For any cycle C_n: x_1x_2… x_(k1)… x_(k2)x_(k1+1) x_(k3)… x_n x_1(k_2-k_1=k-1, 3≤k≤n-3, k_3-k_2=2) when added with two edges x_(k1)x_(k2), x_(k1)x(5), we have obtained a graceful graph.

关键词：邻顶点 Bodendiek 证知数学研究知一下定义一阴了中

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谈数学归纳法

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中等数学 1990年第2期 1-3页

作者：冯承德天津市红桥区教师进修学校

任何科学结论产生的逻辑过程,都是开始于对某个事件的发生作反复试验,并从观察它的发展趋势中猜想出某种规律,最后设法加以证明或反驳.在试验观察、探索命题、证明或反驳的过程中,如果这个命题和自然数n有关,那么数学归纳法就成为揭示... 详细信息

任何科学结论产生的逻辑过程,都是开始于对某个事件的发生作反复试验,并从观察它的发展趋势中猜想出某种规律,最后设法加以证明或反驳.在试验观察、探索命题、证明或反驳的过程中,如果这个命题和自然数n有关,那么数学归纳法就成为揭示这一规律的重要手段了.

关键词：数学归纳法逻辑过程假设命题教师进修学校方目恒等变形邻顶点典型例题归纳公理变元

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几何杂题及其常用解法(下)

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中等数学 1991年第5期 37-38页

作者：过伯祥浙江舟山师专

(本讲适合高中) 五、用枚举法解图形结构问题几何杂题中用的枚举法,以点集凸包状况之不同分类讨论为最多. 例5.设A,B为平面上的两个无公共元素的有限点集。

关键词：凸包枚举法分类讨论图形结构圆心距邻顶点递归法给定点十字形题设条件

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利用不变量解操作题

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中等数学 1992年第3期 5-6,10页

作者：王剑明浙江省嘉兴一中

(本讲适合初中) 在国内外数学竞赛中,经常遇到一些富有趣味的操作问题.它涉及的面很广,解决它们常不需要很多专门知识,但却具有一定技巧,这也正是出题人的用意——考查学生的能力.本文试图利用不变量的思想,结合初中数学竞赛题;对这类... 详细信息

(本讲适合初中) 在国内外数学竞赛中,经常遇到一些富有趣味的操作问题.它涉及的面很广,解决它们常不需要很多专门知识,但却具有一定技巧,这也正是出题人的用意——考查学生的能力.本文试图利用不变量的思想,结合初中数学竞赛题;对这类问题作一探索. 一、奇偶不变量例1.在黑板上记上数1,2,3,….1974,允许擦去任意两个数,且写上它们的和或差.重复这样的操作手续直至在黑板上仅留下一个数为止.求证:这个数不可能为零.