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图的邻点可区别全染色算法

山东大学学报（理学版） 2015年第2期50卷 14-21页

作者：李敬文贾西贝董威李小慧闫光辉兰州交通大学电子与信息工程学院甘肃兰州730070

在图G的一个正常全染色下,G中任意一点v的色集合是指点v的色以及与v关联的全体边的色所构成的集合。图G的邻点可区别全染色就是图G的正常全染色且使相邻点的色集合不同,其所用最少颜色数称为图G的邻点可区别全色数。设计了一种启发式的... 详细信息

在图G的一个正常全染色下,G中任意一点v的色集合是指点v的色以及与v关联的全体边的色所构成的集合。图G的邻点可区别全染色就是图G的正常全染色且使相邻点的色集合不同,其所用最少颜色数称为图G的邻点可区别全色数。设计了一种启发式的邻点可区别全染色算法,该算法根据邻点可区别全染色的约束规则,确定四个子目标函数和一个总目标函数,然后借助染色矩阵及色补集合逐步迭代交换,每次迭代交换后判断目标函数值,当目标函数值满足要求时染色成功。实验结果表明,该算法可以得到图的邻点可区别全色数,并且算法的时间复杂度不超过O(n3)。

关键词：图算法邻点可区别全染色邻点可区别全色数

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一些联图的邻点可区别-边全染色

兰州大学学报（自然科学版） 2009年第6期45卷 115-120页

作者：强会英张忠辅兰州交通大学数理与软件工程学院甘肃兰州730070 西北师范大学数学与信息科学学院甘肃兰州730070

讨论了C_m+C_n,S_m+S_n,F_m+F_n,W_m+W_n等一些联图的邻点可区别-边全染色,得到了它们的邻点可区别-边全色数.

关键词：联图邻点可区别全染色邻点可区别-边全染色邻点可区别-边全色数

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联图F_n∨P_m的邻点可区别全染色

应用数学学报 2006年第5期29卷 879-884页

作者：王继顺邱泽阳张忠辅段刚连云港师范高等专科学校数学系连云港222006 兰州交通大学图形与图像处理研究所兰州730070 兰州交通大学应用数学研究所兰州730070 兰州交通大学交通运输工程学院兰州730070

设G(V,E)是阶数至少为2的简单连通图,k是正整数,V∪E到{1,2,3,…k}的映射f满足:对任意uv,uw∈E(G),u≠w,有f(uv)≠f(vw);对任意uv∈E(G),有f(u)≠f(v), f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv);那么称f为G的k-正常全染色,若f还满足对任意uv∈E(G),有G(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G),v∈V(G)}那么称f为G的k-邻点可区别的全染色(简记为k-AVDTC),称min{k|G有k-邻点可区别的全染色}为G的邻点可区别的全色数,记作Xat(G)．本文得到了联图Fn∨Pm的全色数．

关键词：图联图全染色邻点可区别全染色

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小度数图的邻点可区别全染色(英文)

数学杂志 2014年第2期34卷 295-302页

作者：杨超姚兵王宏宇陈祥恩西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

本文研究了最大度为3且没有相邻最大度的图的邻点可区别全染色.利用边剖分的方法,构造了此类图更为一般的情形,得到了它们的邻点可区别全色数的上界.目前,未找到最大度为3的图且它的邻点可区别全色数是6.本文的结果部分地回答了这个问题.

关键词：全染色邻点可区别全染色