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基于整数方程的逻辑方程组求解方法研究

计算机工程与应用 2015年第4期51卷 71-75页

作者：沈春南马存宝西北工业大学航空学院西安710072

为快速有效地求解大量逻辑方程组,根据逻辑运算的特点详细阐述了将逻辑方程转化成等效整数方程的原理和方法,并对得到的整数方程进行化简,提出了整数方程组的一般求解方法,即吴方法和Grobner基理论。接着给出并完善了一种基于快速多项... 详细信息

为快速有效地求解大量逻辑方程组,根据逻辑运算的特点详细阐述了将逻辑方程转化成等效整数方程的原理和方法,并对得到的整数方程进行化简,提出了整数方程组的一般求解方法,即吴方法和Grobner基理论。接着给出并完善了一种基于快速多项式乘法的消元法,大大降低了求解的复杂度,最后将基于整数方程的逻辑方程组求解方法应用于故障诊断,并举例验证。

关键词：逻辑方程组整数方程快速多项式乘法故障诊断

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基于逻辑方程组的故障诊断方法研究

计算机工程与应用 2015年第7期51卷 262-265页

作者：马存宝孙卓西北工业大学航空学院西安710072

基于逻辑方程组的故障诊断方法充分利用故障因果逻辑实现故障定位。针对其中逻辑方程组的求解问题,研究并实现基于半张量积的求解算法,对机载故障诊断在计算量和时间等方面的要求进行分析,结合压缩存储和并行处理思想,提出改进算法并与... 详细信息

基于逻辑方程组的故障诊断方法充分利用故障因果逻辑实现故障定位。针对其中逻辑方程组的求解问题,研究并实现基于半张量积的求解算法,对机载故障诊断在计算量和时间等方面的要求进行分析,结合压缩存储和并行处理思想,提出改进算法并与原算法进行性能比较。通过燃油系统诊断实例验证了改进算法的实用性和通用性。

关键词：故障诊断逻辑方程组半张量积

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用逻辑方程解集关系求逻辑方程组的解集

吉首大学学报（自然科学版） 2007年第6期28卷 11-12,29页

作者：丁殿坤山东科技大学公共课部山东泰安271019

给出了逻辑方程∏from i=1 to m (Fi+■)=1,∏from i=1 to m Fi■=1及逻辑方程组F1=G1,┇Fm=Gm的解集关系定理,得到了如下结论:若逻辑方程∏from i=1 to m (Fi+■)=1和∏from i=1 to m Fi■=1解集分别为S1和S2,则逻辑方程组F1=G1,┇Fm=G... 详细信息

给出了逻辑方程∏from i=1 to m (Fi+■)=1,∏from i=1 to m Fi■=1及逻辑方程组F1=G1,┇Fm=Gm的解集关系定理,得到了如下结论:若逻辑方程∏from i=1 to m (Fi+■)=1和∏from i=1 to m Fi■=1解集分别为S1和S2,则逻辑方程组F1=G1,┇Fm=Gm的解集为S1-S2.

关键词：逻辑方程逻辑方程组解集关系

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用降维图解多变量逻辑方程组

浙江师范大学学报（自然科学版） 1989年第1期23卷 49-53页

作者：戚盛义

本文以降维图为工具,给出了多变量逻辑方程组的图解法。它利用三四维的卡诺框结合记图变量来解五个以上变量的逻辑方程组,从而简化了通常的卡诺图解法,扩大了卡诺图解法的应用范围。

关键词：降维图卡诺图逻辑方程组

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非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组的解法

北华大学学报（自然科学版） 2008年第1期9卷 9-11页

作者：丁殿坤山东科技大学公共课部山东泰安271019

给出了逻辑方程组成立的充要条件和化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法，证明了若两个0型逻辑方程的解集分别为S1，S2，则对应的逻辑方程组的解集为S1＋S2；若两个1型逻辑方程的解集分别为S3，S4，则对应的逻辑方程组的解集为S3＋S4... 详细信息

给出了逻辑方程组成立的充要条件和化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法，证明了若两个0型逻辑方程的解集分别为S1，S2，则对应的逻辑方程组的解集为S1＋S2；若两个1型逻辑方程的解集分别为S3，S4，则对应的逻辑方程组的解集为S3＋S4，从而可应用此结论解非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组。

关键词：逻辑方程组非0非1型解法

0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组的解法

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新疆师范大学学报（自然科学版） 2008年第2期27卷 17-20页

作者：丁殿坤张序萍王汝亮山东科技大学公共课部山东泰安271021

为了使解逻辑方程组灵活、方便、多样化,文章给出了由0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组成立的充要条件、化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法,得到了若两个0型逻辑方程的解集分别为S1、S2,则逻辑方程组的解集为S1+S2;若两个1... 详细信息

为了使解逻辑方程组灵活、方便、多样化,文章给出了由0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组成立的充要条件、化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法,得到了若两个0型逻辑方程的解集分别为S1、S2,则逻辑方程组的解集为S1+S2;若两个1型逻辑方程的解集分别为S3、S4,则逻辑方程组的解集为S3+S4的结论。从而可应用结论解由0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组。

关键词： 0-1型非0非1型充要条件逻辑方程组方法

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逻辑方程组分析及其求解方法

内蒙古工学院学报 1989年第1期8卷 115-120页

作者：杨建省崔鸿李巴津李莉内蒙古工学院电气工程系内蒙古无线电管理委员会

逻辑方程组属于逻辑代数的范畴,和线性方程组相仿,它也存在着方程的相关性和独立性以及解的组数等问题。本文先就这些问题给出初步的分析和证明;最后给出一种“降变量方程图”求解逻辑方程组的方法,并附有二例,目的在于解决逻辑方程组... 详细信息

逻辑方程组属于逻辑代数的范畴,和线性方程组相仿,它也存在着方程的相关性和独立性以及解的组数等问题。本文先就这些问题给出初步的分析和证明;最后给出一种“降变量方程图”求解逻辑方程组的方法,并附有二例,目的在于解决逻辑方程组所含变量较多时求解困难的问题。

关键词：逻辑方程组降维方程图图变量

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粗糙集概念与运算的布尔矩阵表示

计算机工程 2005年第14期31卷 16-17页

作者：李龙星运士伟杨炳儒北京科技大学信息工程学院

建立了属性集与布尔矩阵以及逻辑方程组的解之间的关系;在此基础上给出了粗糙集理论中概念与运算的布尔矩阵表示;最后证明了属性约简在布尔矩阵和代数两种不同表示下是等价的。

关键词：粗糙集属性约简布尔矩阵逻辑方程组等价性

非0非1型逻辑方程与相关逻辑方程的解集关系及其应用（英文）

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浙江大学学报（理学版） 2015年第6期42卷 668-671页

作者：丁殿坤王汝亮山东科技大学基础课部山东泰安271019

给出了逻辑方程解集关系定理、将逻辑方程F=G化为0型或1型逻辑方程的方法以及相应的推论,并给予证明,得到:若F+G=1和F G=1的解集分别为S1、S2,则F=G的解集为S1-S2;若F+G=0和F+G=0的解集分别为S3、S4,则F=G的解集为S3∪S4;若F·G=1和F·... 详细信息

给出了逻辑方程解集关系定理、将逻辑方程F=G化为0型或1型逻辑方程的方法以及相应的推论,并给予证明,得到:若F+G=1和F G=1的解集分别为S1、S2,则F=G的解集为S1-S2;若F+G=0和F+G=0的解集分别为S3、S4,则F=G的解集为S3∪S4;若F·G=1和F·G=1的解集分别为S5、S6,则F=G的解集为S5∪S6;同时亦得到{F=1F=0:若逻辑方程组、的解集分别为X1、X2,则逻辑方程F=G的解集为X1∪X2,应G=1{G=0用此结论可解非0型、非1型及相关的逻辑方程.

关键词：解集关系非0非1型逻辑方程组证明