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数列不仅是高中数学教学的重要内容,同时也是高考的重要考察对象,不仅包含选择题、填空题,几乎所有高考试卷的解答题都包含对数列的考察,因此数列问题是高中数学教学、高三学生学习、尤其是考前复习时的重中之重。高考题中凡是考察数列的题目,一般情况下,第一问都是求数列的通项公式,在此基础上,将数列求和内容和数列与其它相关数学知识相结合的内容作为延伸为考题第二问。因此,本文通过对高考数列解答题进行梳理和分析,以通项公式的求法为纲,兼顾介绍求和方法和数列与其它知识的结合问题,供高中教学工作者和高三学生参考。本文对通项公式给出了8种求法,首先通过详细的高考例题解析,对各种方法的使用特点进行了详细的分析。其次通过统计梳理,明确了近7年来数列题型的考察数目和分值情况,证明了本文所选研究方向的必要性和合理性。通过对通项公式求法的分布比较能够看出其中的待定系数法、a与S关系法、构造法和递推关系法是高考中最常考察的方法,因此在教师教学和学生练习中必须格外注意对以上四种方法的关注。同时总结了求通项公式的不同方法中所渗透的重要数学思想,主要有数学转换思想,方程与函数思想,分类讨论思想,以及化归与转化思想等,并探讨了求解方法和相应数学思想在教学过程中存在的问题。

关键词：高中数列通项公式

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一类数列的通项公式

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数学通报 2001年第7期40卷 16-17页

作者：魏华成都七中 610041

众所周知,当一个数列用两个函数式表示,即an={f(n),n=2k-1g(n),n=2k (k∈N)时,可合并写成an=1+(-1)n+1/2f(n)+1+(-1)n/2g(n)(n∈N) ①,那么当一个数列用三个函数式表示,即an={f(n),n=3k-2 g(n),n=3k-1h(n),n=3k (k∈N)时,能合并写成一... 详细信息

关键词：数列通项公式函数式

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