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应用牛顿公式一次性求解线性递归数列的通项公式与求和公式

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数学的实践与认识 1988年第1期 65-75页

作者：韩进轩宁夏固原师范学校

本文应用代数学中的Newton公式,研究了最常见的两种类刑的线性递归数列,得出了通项及和式的明确表达式。所得结果相当整齐,计算相当简单。尤其是,在求得通项公式的同时就可以得到求和公式。

关键词：通项公式递归数列线性递归递归方程定理求和公式等比数列几何数列牛顿公式

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通项公式——二项式定理的核心

中学生数理化（高二数学、高考数学） 2020年第6期 28-29页

作者：祝辛梅河南省许昌市第五高级中学

二项式展开式(a+b)n=C0nanb0+C1nan-1b1+…+Cr nan-rbr+…+Cn-1 n a1bn-1+Cn na0bn中,我们把Cr nan-rbr称为二项式展开式的第r+1项,也称之为二项式展开式的通项公式,记为Tr+1=Cr nan-rbr。我们利用二项式展开式的通项公式,可以对二项式... 详细信息

二项式展开式(a+b)n=C0nanb0+C1nan-1b1+…+Cr nan-rbr+…+Cn-1 n a1bn-1+Cn na0bn中,我们把Cr nan-rbr称为二项式展开式的第r+1项,也称之为二项式展开式的通项公式,记为Tr+1=Cr nan-rbr。我们利用二项式展开式的通项公式,可以对二项式展开式中的每一项的取值情况作出正确判断,也可以处理与二项式有关的一些问题,如参数取值范围问题,以及与其他知识有关的综合问题。

关键词：通项公式二项式定理二项式展开式取值情况正确判断参数取值范围问题

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数列、通项公式及其他

高等函授学报（自然科学版） 1995年第3期8卷 1-6页

作者：毛经中

数列、通项公式及其他毛经中数列是数学中一个很重要的工具，是中学数学教学中一个感到不好把握其深度的内容，也是一个容易使人产生模糊概念的内容。本文打算澄清一些基本概念，并介绍一些有关的计算问题的解法。一、什么是数列形象地... 详细信息

数列、通项公式及其他毛经中数列是数学中一个很重要的工具，是中学数学教学中一个感到不好把握其深度的内容，也是一个容易使人产生模糊概念的内容。本文打算澄清一些基本概念，并介绍一些有关的计算问题的解法。一、什么是数列形象地讲，一列数：ａ０，ａ１，ａ２，…，...

关键词：数列通项公式中学递归关系

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线性循环数列的通项公式与应用

南都学坛（南阳师专学报） 1993年第2期13卷 17-24页

作者：王慧兴付伟

文献[1]对线性循环数列进行了部分研究,给出一个不便记忆、使用的公式。笔者通过研究发现线性循环数列的一个共性:线性循环数列是某些等比数列在C[n]中的线性组合。从而建立了与解常系数线性常微分方程相似的解线性循环数列的一整套初... 详细信息

文献[1]对线性循环数列进行了部分研究,给出一个不便记忆、使用的公式。笔者通过研究发现线性循环数列的一个共性:线性循环数列是某些等比数列在C[n]中的线性组合。从而建立了与解常系数线性常微分方程相似的解线性循环数列的一整套初等解法。

关键词：线性循环数列通项公式循环数列

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求解递推数列通项公式的矩阵方法

辽宁师专学报（自然科学版） 2011年第3期13卷 1-3页

作者：郑长波刘连福大连海洋大学辽宁大连116300

对于某些递推关系定义的数列,根据矩阵特征值理论,将数列的一般项表为含有对角阵的矩阵乘法形式,在此基础上推出数列的通项公式.

关键词：矩阵特征值数列通项公式

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一个分式线性递归数列的通项公式

黔南民族师专学报 1992年第4期19卷 7-10页

作者：刘文武

巧设“常数数列”简求七类递推数列的通项公式

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理科考试研究（高中版） 2016年第10期23卷 1-6页

作者：蔡勇全四川省资阳市外国语实验学校

常数数列是最基本、最简单的一类数列,兼具等差、等比两类特殊数列的性质与特点,也正是缘于简单与特殊,它往往是最容易被忽视的一种数列,几乎得不到应有的关注与重视.本文结合实例介绍构造常数数列的策略在探求几类递推数列的通项公式... 详细信息

常数数列是最基本、最简单的一类数列,兼具等差、等比两类特殊数列的性质与特点,也正是缘于简单与特殊,它往往是最容易被忽视的一种数列,几乎得不到应有的关注与重视.本文结合实例介绍构造常数数列的策略在探求几类递推数列的通项公式的妙用,旨在探索题型规律,揭示解题方法,供大家参考.

关键词：常数数列通项公式递推数列解题方法变式化归递推关系常规办法首项正整数

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几类递推数列的通项公式

晋中学院学报 1991年第1期14卷 45-51页

作者：郭媛香

在现行的高中数学教材中,对数列的研究只着重于两类特殊数列——等差数列和等比数列.但在相应的习题（如高中代数第二册复习参考题二第17题）和近年来的高考试题中,却出现了涉及以递推形式给出的数列的题型.在一个数列中,如果对于每一... 详细信息

在现行的高中数学教材中,对数列的研究只着重于两类特殊数列——等差数列和等比数列.但在相应的习题（如高中代数第二册复习参考题二第17题）和近年来的高考试题中,却出现了涉及以递推形式给出的数列的题型.在一个数列中,如果对于每一个项数n,都有一个将第n+1项an+1与第n项an及其相邻的有限项联系起来的公式,那么这个数列就有递推关系.

关键词：通项公式递推数列数学教材高考试题递推关系递推形式排列组合首项前几加法原理

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例谈数列通项公式的求解策略

考试周刊 2011年第60期 65-67页

作者：王杨南京师范大学泰州学院数学科学与应用学院

求数列的通项公式是高中数学教与学的重点和难点,它方法灵活、技巧性强,学生往往难以把握。本文总结出几种常见的求数列通项公式的方法,让同学们在具体的实例中去具体体会,去感悟如何根据问题的特征来选择具体的解法。只有这样,才能从... 详细信息

求数列的通项公式是高中数学教与学的重点和难点,它方法灵活、技巧性强,学生往往难以把握。本文总结出几种常见的求数列通项公式的方法,让同学们在具体的实例中去具体体会,去感悟如何根据问题的特征来选择具体的解法。只有这样,才能从整体上去把握问题特征,掌握解题要领。

关键词：数列通项公式求解策略