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南昌航空大学学报（自然科学版） 2013年第2期27卷 58-62页

作者：胡结梅郑华盛刘珺南昌航空大学江西南昌330063

基于通量分裂、逆风特性及平均逆映射方法,选取数值通量导数,利用三阶Runge-Kutta TVD时间离散方法,构造得到求解双曲型守恒律方程的一个三阶精度通量分裂差分格式.最后,给出了几个标准数值算例,以验证格式具有形式简单及高分辨率等特性.

关键词：双曲型守恒律通量分裂平均逆映射差分格式

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基于平均逆映射的二阶通量分裂差分格式

赣南师范学院学报 2012年第3期33卷 8-11页

作者：刘珺郑华盛南昌航空大学数学与信息科学学院南昌330063

基于通量分裂方法及逆风特性,通过引入平均逆映射概念,选取数值通量导数,结合二阶Runge-KuttaTVD时间离散方法,构造了求解双曲型守恒律方程的一个二阶无振荡中心差分格式.最后,给出几个标准数值算例,验证了格式具有形式简单,计算量小及... 详细信息

基于通量分裂方法及逆风特性,通过引入平均逆映射概念,选取数值通量导数,结合二阶Runge-KuttaTVD时间离散方法,构造了求解双曲型守恒律方程的一个二阶无振荡中心差分格式.最后,给出几个标准数值算例,验证了格式具有形式简单,计算量小及高分辨率等优点.

关键词：双曲型守恒律通量分裂平均逆映射 Runge—Kutta TVD时间离散差分格式

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迎风通量差分分裂法对边界层特性的数值模拟

力学学报 1992年第3期24卷 265-273页

作者：薛具奎王汝权赵金保西北师范大学物理系陕西710000 中科院计算中心北京100080

迎风通量差分分裂法作为一种高效率的数值方法,已被广泛地用于模拟各种复杂流场,但用这类方法模拟有边界层存在的超音速粘性流场时,必须保证通量差分分裂为守恒的;否则,将在边界层内引入一个可观的虚假人工扩散项和压力梯度项,歪曲了边... 详细信息

迎风通量差分分裂法作为一种高效率的数值方法,已被广泛地用于模拟各种复杂流场,但用这类方法模拟有边界层存在的超音速粘性流场时,必须保证通量差分分裂为守恒的;否则,将在边界层内引入一个可观的虚假人工扩散项和压力梯度项,歪曲了边界层特性。本文就这个问题进行理论和数值的研究。

关键词：粘性流场边界层通量分裂

高超声速稀薄流场AUSM分裂式DSMC-IP方法研究

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工程力学 2022年第1期39卷 228-242页

作者：许啸马新建张军沈妍江苏科技大学张家港校区机电与动力工程学院镇江212003 上海航天技术研究院航天动力技术研究院上海201109 南京航空航天大学航空学院南京210001

针对直接模拟蒙特卡洛(DSMC)方法统计耗散较大而传统的信息保存(DSMC-IP)方法难以有效模拟强激波的问题,采用对流迎风分裂(AUSM)通量计算格式对IP方法进行改造。以局部马赫数为标准重构控制方程中的关联项通量,使计算更加准确的符合激... 详细信息

针对直接模拟蒙特卡洛(DSMC)方法统计耗散较大而传统的信息保存(DSMC-IP)方法难以有效模拟强激波的问题,采用对流迎风分裂(AUSM)通量计算格式对IP方法进行改造。以局部马赫数为标准重构控制方程中的关联项通量,使计算更加准确的符合激波两侧的流动特征,从而形成一种具有较高统计精度和高超声速流动模拟能力的新型DSMC-IP方法。采用该方法对超声速圆柱和带扩张角的喷管高超声速流动进行数值模拟,结果显示,该方法与DSMC方法的计算结果相比,其流场结构基本相符,而前者的统计耗散明显更低,且流动特征更清晰,表面特征系数与实验值或参考值相差在5.5%以内,证明了该方法在高超声速稀薄流场模拟中的准确性和有效性。

关键词：流体力学数值计算方法 DSMC-IP方法高超声速 AUSM格式稀薄流动通量分裂

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基于WENO重构的真正多维黎曼求解器

计算力学学报 2023年第6期40卷 1036-1043页

作者：胡立军谭诗德袁海专衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421002 湘潭大学数学与计算科学学院湘潭411105

具有良好守恒性与网格适应性的有限体积格式在流体力学的数值计算中占有重要地位。其中,求解数值流通量是实施有限体积法的关键步骤。一维情形下,通过求解局部黎曼问题来获得数值流通量的相关理论已经比较成熟。但是在计算多维问题时,... 详细信息

具有良好守恒性与网格适应性的有限体积格式在流体力学的数值计算中占有重要地位。其中,求解数值流通量是实施有限体积法的关键步骤。一维情形下,通过求解局部黎曼问题来获得数值流通量的相关理论已经比较成熟。但是在计算多维问题时,传统的维度分裂方法仅考虑沿界面法向传播的信息,这不仅影响格式的精度,还可能会造成数值不稳定性从而诱发非物理现象。本文基于对流-压力通量分裂方法来构造真正多维的黎曼求解器,通过求解网格顶点处的多维黎曼问题来实现格式的多维特性。采用五阶WENO重构方法来获得空间的高阶精度,时间离散采用三阶TVD龙格-库塔格式。一系列数值实验的结果表明,真正多维的黎曼求解器不仅具有更高的分辨率还能有效克服多维强激波模拟中的数值不稳定性。

关键词：黎曼求解器真正多维 WENO重构通量分裂激波不稳定性

基于CUSP类格式的欧拉方程高精度数值求解方法

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基于CUSP类格式的欧拉方程高精度数值求解方法

不可压缩黏性流体基函数法的理论研究及其在三维动脉瘤中的计算

中国力学大会-2021+1

作者：贾斐然严红西北工业大学动力与能源学院

对流迎风分压(CUSP)格式作为兼具流通矢量分裂(FVS)格式和通量差分分裂(FDS)格式优点的混合迎风格式,其基本思想是将通量矢量分裂成对流项和压力项分别处理。根据处理方式的不同,可分为:E-CUSP格式、H-CUSP格式和K-CUSP格式。本文将这... 详细信息

对流迎风分压(CUSP)格式作为兼具流通矢量分裂(FVS)格式和通量差分分裂(FDS)格式优点的混合迎风格式,其基本思想是将通量矢量分裂成对流项和压力项分别处理。根据处理方式的不同,可分为:E-CUSP格式、H-CUSP格式和K-CUSP格式。本文将这三类迎风格式与高精度加权本质无振荡(WENO)方法相结合,对Euler方程进行求解。在空间方向上,采用高精度WENO格式对流场参数进行重构,CUSP格式进行通量分裂;在时间方向上,使用三阶总变差递减(TVD)的Runge-Kutta方法进行推进,由此得到求解Euler方程的高精度通量分裂方法。数值结果表明:(1)经过WENO重构后的新格式,空间精度进一步提高;(2)CUSP格式能有效捕捉激波和接触间断,与Roe格式相比,计算量小、计算效率高,与FVS格式相比,对激波和接触间断的分辨率更高。

关键词：激波捕捉通量分裂 WENO格式 CUSP格式

来源： cnki会议评论

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cnki会议

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中国科学（G辑） 2009年第3期39卷 446-455页

作者：沈芳吴望一中国科学院空间科学与应用研究中心空间天气学国家重点实验室北京100190 北京大学工学院湍流与复杂系统国家重点实验室力学与空天技术系北京100871

将基函数法应用到不可压缩黏性流动的数值模拟中去,采用人工压缩性技术、通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术,构造出可数值求解三维不可压缩流体N-S方程的三角函数类型的基函数格式.为了验证此方法,首先计算了有限长度的圆管... 详细信息

将基函数法应用到不可压缩黏性流动的数值模拟中去,采用人工压缩性技术、通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术,构造出可数值求解三维不可压缩流体N-S方程的三角函数类型的基函数格式.为了验证此方法,首先计算了有限长度的圆管内流动,解出的速度分布和压力分布除入口段和出口段外,与泊肃叶流的结果十分吻合.在方法得到初步验证后,又采用三角函数基函数及非结构网格生成技术,进一步数值地研究了二维和三维情况下动脉瘤内的血液动力学问题,计算了定常情况下动脉瘤内的速度、压力和剪切力分布并研究了动脉瘤的几何形状对血液动力学的影响.

关键词：基函数法非结构网格动脉瘤黏性不可压缩流动人工压缩性通量分裂

基于Lax-Wendroff型时间离散的高精度GDO方法

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湖南师范大学自然科学学报 2007年第3期30卷 26-29页

作者：刘颖唐玲艳宋松和周莉通信指挥学院基础部中国武汉430010 国防科技大学理学院中国长沙410073 通信指挥学院信息作战系中国武汉430010

将传统的GDQ方法与Lax-Wendroff型时间离散相结合,构造出一种时空同步离散的高精度守恒型差分方法.数值试验证明该方法能够很好的模拟激波、压缩波、稀疏波和接触间断等流场特性,并具有精度高、计算量小、形式简单、边界条件易于处理等... 详细信息

将传统的GDQ方法与Lax-Wendroff型时间离散相结合,构造出一种时空同步离散的高精度守恒型差分方法.数值试验证明该方法能够很好的模拟激波、压缩波、稀疏波和接触间断等流场特性,并具有精度高、计算量小、形式简单、边界条件易于处理等优点.

关键词：双曲守恒律 Lax—Wendroff型时间离散 GDQ方法多项式插值通量分裂

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基于平均逆映射的高效差分格式及其应用

基于平均逆映射的高效差分格式及其应用

作者：刘珺南昌航空大学

学位级别：硕士

本文主要研究求解非线性双曲型守恒律方程的便于计算、一致高阶精度且高分辨率无振荡的数值方法。众所周知，求解双曲型守恒律初值问题的主要困难是：无论初值函数如何光滑，它的解都可能含有间断。在构造有限差分格式数值求解双曲型守... 详细信息

本文主要研究求解非线性双曲型守恒律方程的便于计算、一致高阶精度且高分辨率无振荡的数值方法。众所周知，求解双曲型守恒律初值问题的主要困难是：无论初值函数如何光滑，它的解都可能含有间断。在构造有限差分格式数值求解双曲型守恒律方程的过程中，一阶格式计算在间断处会产生过抹，高阶格式计算在间断处会产生数值振荡，为避免产生数值振荡，通常使用的方法是采用TVD限制器函数进行校正，但格式在间断和极值点处会退化为一阶精度。基于此，本文提出了一种能够解决间断处精度不足的新方法——平均逆映射方法，将其分别应用于中心差分格式、通量分裂格式以及待定系数法所构造的格式，构造了几类求解非线性双曲型守恒律的高精度高分辨率差分格式，并通过大量典型数值算例验证了格式的高效性。本文的主要内容如下：1.基于平均逆映射方法选取数值导数替代TVD限制器函数方法选取数值导数，以交错型和非交错型Lax-Friedrichs格式为基本构筑模板，利用分段线性重构代替分段常数逼近，分别构造了一类求解非线性双曲型守恒律方程的基于平均逆映射的二阶交错型和非交错型的中心差分格式。进一步地，利用分段三次多项式重构，结合四阶Runge-Kutta NCE方法计算中间时间点的值，构造了一类求解非线性双曲型守恒律方程的四阶中心差分格式。然后，按分量方法推广到方程组情形。最后，给出一些典型的数值实验，验证了所得格式具有形式简单、一致高阶精度、高分辨率且稳定等特性;比较了基于平均逆映射方法选取数值导数与基于TVD限制器函数方法选取数值导数的计算效果，验证本章方法的高效性。2.采用通量分裂方法，基于平均逆映射方法构造正、负通量的数值导数，分别构造了一类求解非线性双曲型守恒律方程的基于平均逆映射的二阶和三阶精度的通量分裂差分格式。按分量方法推广到方程组情形。之后，给出一些典型的数值实验，验证了所得二阶和三阶通量分裂差分格式具有形式简单、一致高阶精度、高分辨率且稳定等特性。比较和分析了基于平均逆映射方法与基于TVD限制器函数方法选取数值导数的计算结果。3.利用待定系数法分别推导了通量函数一阶空间导数的二阶和三阶差分逼近，其次，基于平均逆映射方法和TVD限制器函数方法对差分逼近加以校正，并结合Runge-Kutta TVD时间离散方法，分别构造了一类二阶和三阶无振荡差分格式。给出一些典型的数值实验，验证了所得基于平均逆映射和待定系数法的二阶和三阶差分格式具有形式简单，计算量小、高分辨率且稳定等特性。4.基于浅水波方程与双曲型守恒律方程之间的紧密联系，把第2章中得出的求解双曲型守恒律的二阶交错型无振荡中心差分格式推广应用于求解浅水波方程，得到了求解无源项浅水波方程的二阶交错型无振荡中心差分格式。最后，给出标准数值算例验证所得格式的无振荡性质.5.对本文所得到的基于平均逆映射的三种不同类型的格式进行了比较，并且提出了今后下一步工作的展望。

关键词：双曲型守恒律平均逆映射 Lax-Friedrichs格式通量分裂待定系数法