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无偏灰色预测模型递推解法及其优化

系统工程理论与实践 2011年第8期31卷 1532-1538页

作者：石斌刘思峰党耀国王正新南京航空航天大学经济与管理学院南京210016 浙江师范大学经济与管理学院金华321004

针对传统灰建模由差分方程向微分方程跳跃而导致误差的问题,提出了无偏灰色预测模型的递推解法,给出了不同初始条件下无偏灰色模型递推预测公式.在此基础上,进一步研究了在两种准则下初始条件的优化问题,结果表明,同一准则下两种优化模... 详细信息

针对传统灰建模由差分方程向微分方程跳跃而导致误差的问题,提出了无偏灰色预测模型的递推解法,给出了不同初始条件下无偏灰色模型递推预测公式.在此基础上,进一步研究了在两种准则下初始条件的优化问题,结果表明,同一准则下两种优化模型的模拟预测值相等,且都能获得较高的模拟、预测精度.最后以实例验证了该方法的有效性与实用性.

关键词：无偏灰色模型递推解法优化预测

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矩阵方程A_1X-XA_2=B的递推解法

西南交通大学学报 1990年第3期25卷 7-10页

作者：黄昌继周文祥

矩阵方程A_1X-XA_2=B,通常用Kronecker行列式求解。本文提供另一种求解方法,称为递推解法。

关键词：矩阵方程相似矩阵递推解法

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pell方程的递推解法与前连续勾股数

益阳师专学报 1994年第5期11卷 5-12页

作者：肖果能长沙铁道学院科研所

本文在假定pell方程的解存在的前提下、给出方程的全部解的递推表示，并将得到的结果应用于前连续勾股数的讨论。

关键词： pell方程递推解法前连续勾股数

线性矩阵方程:AXB+CYD=F的递推解法

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大连民族学院学报 2003年第1期5卷 78-81页

作者：谢延波大连民族学院基础部辽宁大连开发区116600

解矩阵方程是一个有很强应用背景的传统问题. 应用广义逆矩阵和简单矩阵方程:AX=B,XC=D的求解方法,探索线性矩阵方程:AXB+CYD=F 的求解问题.

关键词：线性矩阵方程广义逆矩阵递推解法相容性通解复数域

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一类数列和不等式的递推解法

数学通讯（教师阅读） 2012年第7期26卷 31-32页

作者：代鹏广东中山华南师大中山附中

近几年各省数学试卷中多次出现形如{q/p^n-q}的数列求和不等式问题，这类数列无法直接利用公式求和，裂项后亦无法求和．本文介绍一种通过构造递推不等式求解的方法，能够比较简单地解决这类问题．

关键词：不等式问题递推解法数列和数列求和数学试卷直接利用求解

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无偏灰色Verhulst模型及其应用

系统工程理论与实践 2009年第10期29卷 138-144页

作者：王正新党耀国刘思峰南京航空航天大学经济与管理学院南京210016

针对灰色Verhulst模型自身所固有的偏差,提出了无偏灰色Verhulst模型.利用递推解法,给出两种初始条件下无偏灰色Verhulst模型的递推预测公式.结果表明,无偏灰色Verhulst模型对传统灰色Verhulst模型预测公式所表达的S型曲线进行模拟和预... 详细信息

针对灰色Verhulst模型自身所固有的偏差,提出了无偏灰色Verhulst模型.利用递推解法,给出两种初始条件下无偏灰色Verhulst模型的递推预测公式.结果表明,无偏灰色Verhulst模型对传统灰色Verhulst模型预测公式所表达的S型曲线进行模拟和预测具有完全重合性,完全消除了灰色Verhulst模型自身固有的偏差,也避免了以往建模方法由差分方程向微分方程的跳跃导致的误差.实例分析表明,无偏灰色Verhulst模型使得传统模型的模拟与预测精度得到了显著改善.

关键词：灰色系统灰色Verhulst模型递推解法预测

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解系统控制问题的递推方法

控制理论与应用 2014年第12期31卷 1663-1670页

作者：陈翰馥中国科学院数学与系统科学研究院系统科学所系统控制重点实验室北京100190 中国科学院国家数学与交叉科学中心北京100190

本文对系统控制及其他领域中的一大类问题,介绍一种递推解法,使当数据增加时,递推解以概率1收敛到真解.这方法主要以3个步骤来实现:首先,把欲解的问题参数化;然后,选择适用的递推参数估计算法;最后,证明递推估计收敛到笔者想要的值.文... 详细信息

本文对系统控制及其他领域中的一大类问题,介绍一种递推解法,使当数据增加时,递推解以概率1收敛到真解.这方法主要以3个步骤来实现:首先,把欲解的问题参数化;然后,选择适用的递推参数估计算法;最后,证明递推估计收敛到笔者想要的值.文中列举了具体的系统控制问题,展示如何把它们参数化.作为递推估计算法,文中介绍了扩展截尾的随机逼近算法(SAAWET),给出了它的一般收敛定理.随后,以两个系统控制问题,展示该方法的具体实现,所附模拟计算实例证实了该方法.实际上,这种方法已成功地解决了系统控制及其他相关领域中的一系列问题.

关键词：系统控制递推解法随机逼近系统辨识适应调节

用容斥原理巧解BERNOULLI-EULER装错信封问题

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安顺学院学报 1997年第2期2卷 29-30页

作者：徐道

容斥原理[1]不具有性质P1,P1,…,Pm的任何一个S的元素个数由下式给出推论注:两式中A1表示S中具有性质P1的元素构成的集合（i=1,2,…,m）.|A|表示集合A中元素的个数。两元中第一项求和是对{l,2,…,m)中的所有整数i进行的,第二项求和是... 详细信息

容斥原理[1]不具有性质P1,P1,…,Pm的任何一个S的元素个数由下式给出推论注:两式中A1表示S中具有性质P1的元素构成的集合（i=1,2,…,m）.|A|表示集合A中元素的个数。两元中第一项求和是对{l,2,…,m)中的所有整数i进行的,第二项求和是对{1,2,…,m}

关键词：容斥原理装错信封问题性质P 巧解 Euler 递推解法小学教育专业数学思想方法初等数学问题元素个数