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波动率服从有限马尔可夫链的选择期权数值解

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统计与决策 2013年第3期29卷 7-10页

作者：丁华安徽财经大学统计与应用数学学院安徽蚌埠233030

文章假定股票价格收益波动率服从有限马尔可夫链,得到一种基于有限差分法的选择期权的定价模型,从而给出具体算法,并对格式的适定性进行分析,将其应用于实例,通过对此算例做的一系列数值实验,验证了算法的有效性。

关键词：随机波动率 Markov链选择期权有限差分法适定性

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Lévy跳扩散过程下选择期权的定价

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数学的实践与认识 2020年第22期50卷 95-102页

作者：王心悦李翠香河北师范大学数学科学学院河北石家庄050024

考虑了当资产价格服从指数Lévy跳扩散过程时选择期权的定价.首先运用均值修正的方法构造了风险中性测度.其次运用风险中性定价原理及测度变换的方法得到了选择期权的定价公式,此定价公式用对数收益的特征函数的积分表示,其形式相较于... 详细信息

考虑了当资产价格服从指数Lévy跳扩散过程时选择期权的定价.首先运用均值修正的方法构造了风险中性测度.其次运用风险中性定价原理及测度变换的方法得到了选择期权的定价公式,此定价公式用对数收益的特征函数的积分表示,其形式相较于级数形式较为简单.最后讨论了模型中参数的估计及到期日、执行价格对期权价格的影响.

关键词： Lévy跳扩散过程选择期权风险中性测度特征函数测度变换

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跳扩散模型下选择期权的的定价

跳扩散模型下选择期权的的定价

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作者：王心悦河北师范大学

学位级别：硕士

伴随着经济全球化的演进,金融衍生产品迅速发展起来.期权作为风险管理的一类重要工具,在金融市场中的地位举足轻重.选择期权相比传统期权能够降低投资成本和风险,合理定价选择期权十分重要.影响期权价格的关键因素是标的资产价格服从的... 详细信息

伴随着经济全球化的演进,金融衍生产品迅速发展起来.期权作为风险管理的一类重要工具,在金融市场中的地位举足轻重.选择期权相比传统期权能够降低投资成本和风险,合理定价选择期权十分重要.影响期权价格的关键因素是标的资产价格服从的随机过程,实证研究表明相较于几何布朗运动,跳扩散过程能够更好的拟合实际市场数据.因此本文研究跳扩散模型下选择期权的定价问题,主要内容如下:第一,假设标的资产价格在实际概率测度下服从指数Lévy跳扩散过程.首先,运用均值修正的方法构造了风险中性测度Q.其次利用测度变换的方法,借助于特征函数与分布函数的关系式得到了选择期权的价格公式.然后,选取上证50ETF的历史数据,利用矩估计法估计模型参数,进行了数值模拟,并讨论了到期日,选择时刻,执行价格对期权价格的影响.第二,假设在风险中性测度Q下标的资产价格服从带有时变参数的跳扩散过程,贴现债券价格服从几何布朗运动.通过构造合适的概率测度,将计算到期收益的期望转化为计算概率的问题.运用特征函数和分布函数的关系得到了用特征函数的积分形式表示的期权定价公式并考虑了期权价格关于参数的敏感性.

关键词：选择期权跳扩散过程测度变换特征函数风险中性测度均值修正

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有交易成本和分红的选择期权的定价

有交易成本和分红的选择期权的定价

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作者：辛祥彦天津财经大学

学位级别：硕士

现代金融理论伴随着金融市场的发展不断完善和成熟,各种金融衍生产品层出不穷,在最近的几十年里,金融衍生产品市场的发展对全球经济产生了重要的影响。特别是期权,由于其具有良好的规避风险、风险投资和价值发现等功能,且表现出灵活性... 详细信息

现代金融理论伴随着金融市场的发展不断完善和成熟,各种金融衍生产品层出不穷,在最近的几十年里,金融衍生产品市场的发展对全球经济产生了重要的影响。特别是期权,由于其具有良好的规避风险、风险投资和价值发现等功能,且表现出灵活性和多样性的特点,自九十年代之后已经成为最有活力的金融衍生产品,并且得到了迅速的发展和广泛应用。我们知道Black-Scholes期权定价模型是建立在原生资产不支付股息和没有交易费用的基础上的,而现实情况并非如此,市场中的证券一般都是支付红利的,每一笔交易也是要收取交易费用的,这就使得Black-Scholes公式计算出来的期权价格和实际的价格有较大的出入,为了弥补这一不足,该文章将Black-Scholes模型中的基本假设推广到支付红利和按固定比例收取交易费用,使其更具有现实意义,并利用随机过程和偏微分方程的方法先获得了有交易成本和分红的欧式期权的定价公式,然后进一步得到了原生看涨期权和看跌期权有相同的到期日和敲定价格的选择期权的定价公式。

关键词：选择期权期权定价交易成本红利

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跳扩散过程下选择期权的定价

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陕西理工大学学报（自然科学版） 2020年第5期36卷 82-88页

作者：王心悦李翠香刘淑娟河北师范大学数学科学学院河北石家庄050024

在标的资产价格服从跳扩散过程且贴现债券价格服从几何布朗运动的假设条件下,考虑了选择期权的定价问题。利用测度变换的方法,得到了用对数收益率的特征函数表示的选择期权价格的半解析表达式。研究结果对跳跃幅度的分布没有限制,并用... 详细信息

在标的资产价格服从跳扩散过程且贴现债券价格服从几何布朗运动的假设条件下,考虑了选择期权的定价问题。利用测度变换的方法,得到了用对数收益率的特征函数表示的选择期权价格的半解析表达式。研究结果对跳跃幅度的分布没有限制,并用特征函数的积分表示选择期权的价格,形式比较简单。

关键词：跳扩散过程选择期权测度变换特征函数 It■引理

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跳—扩散及O-U过程下期权的保险精算定价

跳—扩散及O-U过程下期权的保险精算定价

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作者：石方圆河北师范大学

学位级别：硕士

随着全球金融市场的迅猛发展,期权在金融衍生产品中的地位显得尤为重要,其定价问题也是金融数学的核心问题之一.传统的期权定价方法有解偏微分方程法、鞅方法和离散模型逼近法等,但这些方法通常假设金融市场是无套利、均衡、完备的市场... 详细信息

随着全球金融市场的迅猛发展,期权在金融衍生产品中的地位显得尤为重要,其定价问题也是金融数学的核心问题之一.传统的期权定价方法有解偏微分方程法、鞅方法和离散模型逼近法等,但这些方法通常假设金融市场是无套利、均衡、完备的市场,然而真实的金融市场是有套利、非均衡、不完备的.1998年,Bladt和Rydberg首次提出用保险精算方法求解期权的定价,其基本思想是:无风险资产按无风险利率折现,风险资产按期望收益率折现.由于保险精算方法没有任何经济假设,故而适用于真实的金融市场.另外,一些重要事件(如经济危机、地震、战争等)的发生还会引起股票价格产生间断性跳跃,同时资产收益率的均值回复性和利率的随机性对期权价格也是有影响的.因此,利用保险精算方法研究期权在这些情况下的定价很有意义.本文主要利用保险精算方法,研究彩虹期权和选择期权在不同条件下的定价问题.全文共分六个部分.绪论,介绍期权定价理论的历史及研究现状.第一章,介绍期权的保险精算价格定义,布朗运动、泊松过程的定义及其性质和相关引理.第二章,假设标的资产价格服从跳扩散过程,无风险利率r(t),波动率δ(t)均为时间的确定函数,利用保险精算方法给出了彩虹期权的定价公式.第三章,假设标的资产价格服从多维布朗运动模型下的O-U过程,利率r(t)满足Vasicek模型,利用保险精算方法给出了彩虹期权的定价公式.第四章,假设标的资产价格服从O-U过程,利率r(t)满足Vasicek模型,利用保险精算方法给出了选择期权的定价公式.第五章,总结本文所研究的主要结果,提出还需要进一步解决的问题.

关键词：彩虹期权选择期权 O-U过程跳扩散过程随机利率保险精算

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