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两类非对称双箭型矩阵的广义逆谱问题

中北大学学报（自然科学版） 2024年第2期45卷 158-162,169页

作者：苏然雷英杰李繁华中北大学数学学院山西太原030051

针对两类非对称双箭型矩阵的广义逆谱问题,本文先将两类矩阵的两组特征对作为其特征数据,然后利用矩阵元素间具有的函数关系、线性关系及箭型矩阵的相关性质,将两类矩阵的逆谱问题转换为求解线性方程组的问题,进而实现了两类矩阵的重构... 详细信息

针对两类非对称双箭型矩阵的广义逆谱问题,本文先将两类矩阵的两组特征对作为其特征数据,然后利用矩阵元素间具有的函数关系、线性关系及箭型矩阵的相关性质,将两类矩阵的逆谱问题转换为求解线性方程组的问题,进而实现了两类矩阵的重构。本文给出了该问题有唯一解的充分必要条件以及问题构造的算法,并通过相应数值实例验证了所得结果。

关键词：特征对逆谱问题箭型矩阵线性关系函数关系

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对称五对角矩阵加箭型矩阵的广义逆谱问题

重庆理工大学学报（自然科学） 2024年第2期38卷 353-360页

作者：苏然雷英杰李繁华中北大学数学学院太原030051

研究了一类对称五对角矩阵加箭型矩阵的广义逆谱问题,将该矩阵所有主子阵的极端特征值作为其特征数据,利用几何学上的圆锥曲线、五对角矩阵及箭型矩阵的相关性质,重构此类特殊箭状矩阵。最后给出了该问题解的充分条件以及问题构造的算... 详细信息

研究了一类对称五对角矩阵加箭型矩阵的广义逆谱问题,将该矩阵所有主子阵的极端特征值作为其特征数据,利用几何学上的圆锥曲线、五对角矩阵及箭型矩阵的相关性质,重构此类特殊箭状矩阵。最后给出了该问题解的充分条件以及问题构造的算法与实例,验证了结果的准确性。

关键词：逆谱问题圆锥曲线五对角矩阵箭型矩阵箭状矩阵

一类半直线上Schrödinger算子逆传输特征值问题的稳定性

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数学学报（中文版） 2024年第1期67卷 72-88页

作者：马利杰郭燕徐小川南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 南京信息工程大学江苏省应用数学中心南京210044 南京信息工程大学江苏省系统建模与数据分析国际合作联合实验室南京210044

本文研究具有Neumann边界条件的Schrödinger算子逆传输特征值问题的稳定性.当∫_(0)^(1)q(t)dt=0且q(1)≠0时,存在无穷多个实传输特征值.本文在此条件下,运用变换算子理论和Riesz基相关性质,根据谱数据之差给出弱意义和W21范数意义下两... 详细信息

本文研究具有Neumann边界条件的Schrödinger算子逆传输特征值问题的稳定性.当∫_(0)^(1)q(t)dt=0且q(1)≠0时,存在无穷多个实传输特征值.本文在此条件下,运用变换算子理论和Riesz基相关性质,根据谱数据之差给出弱意义和W21范数意义下两势函数差的估计,这些估计蕴含了逆谱稳定性.

关键词：逆谱问题 Schrödinger算子传输特征值问题稳定性有限谱数据

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逆谱问题中偏微分方程数值解的稳定性

数学的实践与认识 2016年第23期46卷 207-215页

作者：王於平王薇马艳婷南京林业大学理学院应用数学系江苏南京210037 南京林业大学信息科学技术学院江苏南京210037

讨论一类偏微分方程数值解的稳定性,这种方程源于Sturm-Liouville算子逆谱问题中变换算子法.证明这类偏微分方程差分格式解的存在性、唯一性、收敛性定理及稳定性定理成立.

关键词：偏微分方程数值解稳定性逆谱问题变换算子法

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Jacobi矩阵的逆谱问题及其应用

山东大学学报（理学版） 2018年第8期53卷 66-76,83页

作者：于倩倩魏广生陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

考虑Jacobi矩阵的逆谱问题。研究了在多个特殊扰动(Jn的一维扰动)的情况下,利用所得到的特征值重构Jacobi矩阵的逆谱问题,证明了唯一确定Jacobi矩阵的逆谱定理,并将其应用到对应的质量弹簧系统,推导出其存在唯一解的充分必要条件。给出... 详细信息

考虑Jacobi矩阵的逆谱问题。研究了在多个特殊扰动(Jn的一维扰动)的情况下,利用所得到的特征值重构Jacobi矩阵的逆谱问题,证明了唯一确定Jacobi矩阵的逆谱定理,并将其应用到对应的质量弹簧系统,推导出其存在唯一解的充分必要条件。给出重构的数值算法与数值例子。

关键词： Jacobi矩阵逆谱问题质量弹簧系统

Lanczos方法解大型矩阵逆谱问题的稳定性

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计算数学 1994年第2期16卷 211-220页

作者：朱本仁王桂松山东大学

Ｌａｎｃｚｏｓ方法解大型矩阵逆谱问题的稳定性朱本仁，王桂松（山东大学）ＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦＴＨＥＬＡＮＣＺＯＳＡＬＧＯＲＩＴＨＭＩＮＳＯＬＶＩＮＧＬＡＲＧＥＩＮＶＥＲＳＥＳＰＥＣＴＲＡＬＰＲＯＢＬＥＭＳ￥ＺｈｕＢｅ... 详细信息

Ｌａｎｃｚｏｓ方法解大型矩阵逆谱问题的稳定性朱本仁，王桂松（山东大学）ＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦＴＨＥＬＡＮＣＺＯＳＡＬＧＯＲＩＴＨＭＩＮＳＯＬＶＩＮＧＬＡＲＧＥＩＮＶＥＲＳＥＳＰＥＣＴＲＡＬＰＲＯＢＬＥＭＳ￥ＺｈｕＢｅｎ－ｒｅｎ；ＷａｎｇＧｕｉ－ｓｏｎ...

关键词：矩阵逆谱问题 Lanczos法特征值

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一类非负矩阵的逆谱问题

中北大学学报（自然科学版） 2016年第2期37卷 109-111页

作者：雷英杰谭迎新中北大学理学院山西太原030051 中北大学化工与环境工程学院山西太原030051

给定一个n元复数组σ={λ_1;λ_2,…,λ_n},其中L={λ_2,…,λ_n}在复数共轭下保持封闭性质.非负矩阵的逆谱问题就是确定n阶非负矩阵以σ为谱的充要条件.如果存在非负矩阵A以σ为谱,就称σ是可以实现的,或A实现σ.本文意在刻画λ_1和L... 详细信息

给定一个n元复数组σ={λ_1;λ_2,…,λ_n},其中L={λ_2,…,λ_n}在复数共轭下保持封闭性质.非负矩阵的逆谱问题就是确定n阶非负矩阵以σ为谱的充要条件.如果存在非负矩阵A以σ为谱,就称σ是可以实现的,或A实现σ.本文意在刻画λ_1和L的特征,使得σ={λ_1;L}可以被一个n阶非负矩阵实现,其中λ_1为可实现矩阵的perron特征值,主要方法是Brauer秩1扰动定理及行和相同的实矩阵的性质,得到具有复数谱集的若干可解条件,同时也结合具体实例证实了所给算法的有效性和实用性.

关键词：非负矩阵特征值逆谱问题构造性算法

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非连续Dirac算子谱的分布及其逆谱问题

应用数学学报 2014年第1期37卷 170-178页

作者：魏朝颖魏广生陕西师范大学数学与信息科学学院西安710061 西安石油大学理学院西安710065

本文考虑了定义在[0,1]区间上,在点to∈(0,1)具有界面条件的Dirac算子的特征值与定义在子区间[0,t_0],[t_0,1]上的两个Dirac算子的特征值及其逆特征值问题.利用WeylTitchmarsh-m-函数的单调性态,给出了这三组谱之间的交错性关系,证明了... 详细信息

本文考虑了定义在[0,1]区间上,在点to∈(0,1)具有界面条件的Dirac算子的特征值与定义在子区间[0,t_0],[t_0,1]上的两个Dirac算子的特征值及其逆特征值问题.利用WeylTitchmarsh-m-函数的单调性态,给出了这三组谱之间的交错性关系,证明了若子区间上的两组谱不交,则势函数对(p(x),r(x))和边值条件中的参数h,H可由这三组谱唯一确定.

关键词： Dirac算子界面条件特征值 Herglotz函数逆谱问题

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基于一类特殊特征值集的扩散算子逆谱问题

数学物理学报（A辑） 2021年第3期41卷 577-582页

作者：曹庆徐小川南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

该文研究有限区间上带有Robin-Dirichlet边界条件的扩散算子逆谱问题,证明一类特殊的特征值集合可以唯一确定扩散算子,并给出重构算法.

关键词：扩散算子逆谱问题唯一性定理重构算法