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二维迷宫弹性超材料的波动特性

二维迷宫弹性超材料的波动特性

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作者：刘进平北京交通大学

学位级别：硕士

超材料是一类由人工设计的功能基元按一定序构组合而成的复合材料和结构,其性质主要由基元的结构特征和/或基元的序构决定,可通过巧妙的设计获得反常的动力学特性,控制波的传播,是一种新型的功能材料。对于由固体开孔形成的弹性波超材料... 详细信息

超材料是一类由人工设计的功能基元按一定序构组合而成的复合材料和结构,其性质主要由基元的结构特征和/或基元的序构决定,可通过巧妙的设计获得反常的动力学特性,控制波的传播,是一种新型的功能材料。对于由固体开孔形成的弹性波超材料,其特殊的波动功能主要取决于基元的结构参数和序构。迷宫单元含有较多的弯折,可以延长波的传播路径,促进声波带隙的产生。还可以用于设计声学超表面,调控透射声波的幅值和相位,实现异常折射、聚焦等声学功能。受此启发,本文研究弹性波在含迷宫单元超材料(包括声子晶体、声子晶体板和弹性波超表面)中的传播特性。主要内容和结论包括:(1)计算了二维含迷宫单元声子晶体的能带结构、响应谱以及等频率曲线,讨论了迷宫单元的几何参数(如弯折数目、弯折长臂宽度和弯折短臂宽度等)对带隙特性的影响。同时利用3D打印技术加工迷宫声子晶体试样,进行实验测试。结果表明:迷宫单元可以延长弹性波的传播距离,产生复杂的振动模态,从而导致低频带隙的产生;迷宫单元的几何参数显著影响带隙的宽度和位置;实验测得的带隙与数值结果基本一致。(2)讨论板厚对二维含迷宫单元声子晶体板带隙特性的影响。结合等频率曲线,分析弯曲波的定向传播特性。结果表明:随着迷宫单元声子晶体板厚度的增加,带隙边界对应的能带阶次不断增加,产生带隙位置也在不断上升。通过设计迷宫单元,可以实现弯曲波在不同频率和不同方向的定向传输。(3)基于广义Snell定律,设计了弹性波曲面超表面,通过设计迷宫单元的结构几何参数,调整折射波的相位,实现对弯曲波的聚焦;进一步分析超表面的单元数目、曲率半径、焦点位置变化以及不同信号源对聚焦效果的影响。结果表明:单胞数目增多时对聚焦有促进作用;正聚焦效果明显优于斜聚焦;曲率变大会使得圆弧聚焦更趋向于直线聚焦,聚焦效果会更好;平面波聚焦效果要明显好于点源聚焦效果。

关键词：声子晶体迷宫单元低频带隙定向传播弹性波超表面聚焦

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