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基于全变分展开的低剂量CT重建网络

电子科技大学学报 2024年第4期53卷 617-628页

作者：张鹏程侯瑞峰刘祎桂志国中北大学省部共建动态测试技术国家重点实验室太原030051 中北大学信息与通信工程学院太原030051

针对CT迭代展开重建网络仅对数据保真项进行神经网络展开降低了重建网络计算性能的问题,通过对基于全变分的CT迭代重建算法进行神经网络展开,提出一种对数据保真项和全变分正则项全部进行神经网络展开的重建网络,从而改善了CT重建图像... 详细信息

针对CT迭代展开重建网络仅对数据保真项进行神经网络展开降低了重建网络计算性能的问题,通过对基于全变分的CT迭代重建算法进行神经网络展开,提出一种对数据保真项和全变分正则项全部进行神经网络展开的重建网络,从而改善了CT重建图像的视觉质量。首先,采用原始–对偶算法求解基于全变分的CT重建问题,得到易于神经网络展开的迭代重建算法。然后,对该迭代重建算法进行神经网络展开,尤其是对正则项部分的算法进行神经网络展开,得到迭代展开CT重建网络。在模拟的低剂量CT数据集上验证了该算法的有效性。实验结果表明,与6种低剂量CT重建算法相比,该算法在抑制低剂量CT图像噪声的同时,很好地保留了图像中的结构和细节纹理。重建图像的定量评价分析显示,该算法取得了良好的峰值信噪比和归一化均方误差指标值,验证了提出的低剂量CT重建算法具有较好的噪声抑制能力和较强的鲁棒性。

关键词： CT重建全变分神经网络迭代展开原始-对偶算法

基于深度迭代网络的地震高分辨率反演成像算法研究

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基于深度迭代网络的地震高分辨率反演成像算法研究

作者：王帅南昌大学

学位级别：硕士

地震全波形反演是通过最小化实际观测数据与模拟数据之间的残差来重构地下速度模型。然而,全波形反演内在固有的非线性和不适定性给高分辨率重构带来了巨大挑战。基于正则化的非线性迭代优化算法可以缓解全波形反演的不适定性,但会存在... 详细信息

地震全波形反演是通过最小化实际观测数据与模拟数据之间的残差来重构地下速度模型。然而,全波形反演内在固有的非线性和不适定性给高分辨率重构带来了巨大挑战。基于正则化的非线性迭代优化算法可以缓解全波形反演的不适定性,但会存在计算代价大和正则化参数的设置需要人为干预等问题。近年来,深度学习技术在计算机视觉、医学成像等领域的反问题中都取得最新的成果。许多学者在基于深度神经网络架构求解地震速度反演问题方面做出了很大的努力,但大多采用基于数据驱动模型方法,存在反演结果取决于大量数据的问题。鉴于此,本文将在基于全波形反演迭代算法的框架下与深度学习相融合,构造出一套反演网络模型,来缓解非线性全波形反演所面临的不适定性问题,并且可以实现速度模型的高精度成像。本文具体的研究内容将从以下三个方面来展开:首先,本文探究了一种纯数据驱动的深度学习反演成像方案,旨在根据实际观测地震记录来快速重构出未知的速度模型。该方案主要采用了UNet++网络体系结构,以有监督方式学习数据域的地震记录与图像域的速度模型之间的非线性映射关系。然后,本论文将传统非学习的地震全波形反演成像算法和神经网络相结合,实现了一种基于理论引导的深度学习反演成像方案。该方案将实际观测地震记录经过一次传统全波形反演迭代来重构出不精确的速度模型,实现从数据域到图像域的转换,然后采用端到端的神经网络学习图像域到图像域之间的映射关系,从而实现了速度模型重构的目的。最后,鉴于在传统全波形反演算法的框架下可展开为分层网络结构进而求解逆问题,本论文提出了两种基于模型驱动的深度迭代展开网络方法,用于求解地震反演问题。这两种方法通过正则化函数和正则化参数的自动学习,可避免人为参数选取导致算法适用性的局限,并且能够快速高效地实现地震高分辨率的反演。通过对比实验可以表明这两种方法在重构精度、收敛速度以及泛化性方面都具备优势。

关键词：全波形反演深度神经网络 UNet++ 模型驱动迭代展开

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基于自监督学习的电磁散射与逆散射方法研究

基于自监督学习的电磁散射与逆散射方法研究

作者：程央南昌大学

学位级别：硕士

电磁反演成像是一种基于电磁波散射与逆散射的物理过程,包括前向问题和反向问题两个方面。前向问题是指已知物体的电磁性质和入射波,通过求解麦克斯韦方程组计算出物体上的散射波,用于预测电磁波在物体内的传播情况。而反向问题则是指... 详细信息

电磁反演成像是一种基于电磁波散射与逆散射的物理过程,包括前向问题和反向问题两个方面。前向问题是指已知物体的电磁性质和入射波,通过求解麦克斯韦方程组计算出物体上的散射波,用于预测电磁波在物体内的传播情况。而反向问题则是指已知散射波,反演出物体的电磁特性。求解电磁散射问题一般采用数值模拟的方法,需要对电磁波的传播过程进行求解,这通常需要高昂的计算代价。电磁逆散射问题的复杂性和挑战性在于其具有非线性和病态性。传统反演方法是基于物理规律建立数学模型,通过优化目标函数以解决估计数据与标准数据之间的失配问题,从而迭代地获得散射体的各项特性。虽然传统反演方法可以将逆散射领域知识纳入其中,具有较好的物理解释性,但也存在对初值较敏感、计算代价较高与实时性差等通用问题。因此,如何利用深度学习技术克服在求解电磁散射与逆散射问题时存在的问题是本文研究的主要内容。当散射体的尺寸和形状变化复杂时,待求解未知量的数目也会增多,会涉及对稠密矩阵进行逆运算。致使传统方法在计算散射场时,所需的计算资源和时间成本显著增加。针对此提出了一种快速电磁散射问题求解方法。该方法的思想是将总入射场划分为两组不相交的入射场分量,并利用自监督生成对抗网络构建已知入射场分量与对比度到感应电流之间的映射关系。此外,为稳定映射过程在网络中添加了辅助自监督机制,其是基于感应电流对应图像域的旋转损失。结果表明,在相同的网格划分下,该方法计算散射场数据的精度与速度都优于传统方法。将逆散射的领域知识及其更新公式整合到神经网络内部架构虽然可以获得良好的重构性能,但只有部分物理变量被显式地强制约束,用以满足数据的一致性。针对此提出了一种基于逆散射模型驱动的反演方法。此方法借鉴了自监督学习策略的思想,将散射场分布信息纳入网络,并结合对比度共同约束训练阶段的损失函数,以细化解的空间。同时,引入具有自注意力机制的优化网络用于抑制较差的特征元素以改善重构性能。测试结果表明,所提出的方法在重构精度、重构时间与计算复杂度等方面优于传统方法与一些学习方法。

关键词：电磁散射问题电磁逆散射问题自监督学习迭代展开

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逆散射模型驱动的GAN成像方法

逆散射模型驱动的GAN成像方法

作者：郑会敏南昌大学

学位级别：硕士

电磁逆散射问题研究的是根据测量到的散射场重构成像空间内介质目标的几何信息和电性能参数的空间分布。由于其固有的非线性和病态性,且随着对比度的升高和信噪比的降低其非线性和病态性显著增强,导致了求解电磁逆散射问题成为了挑战。... 详细信息

电磁逆散射问题研究的是根据测量到的散射场重构成像空间内介质目标的几何信息和电性能参数的空间分布。由于其固有的非线性和病态性,且随着对比度的升高和信噪比的降低其非线性和病态性显著增强,导致了求解电磁逆散射问题成为了挑战。传统优化方法可以很容易将逆散射领域知识纳入其中,并通过最小化目标函数来解决计算数据与测量数据之间的不匹配问题,进而迭代地获得良好的重构结果。然而,由于非线性迭代本质,该方法存在如何选择合适的正则化参数、对初值较敏感、计算代价较高和实时性差等通用问题。尽管可将非线性逆散射问题线性化,但线性化的前提是目标为弱散射体,即入射场与总场之差较小。因此,本文以“问题驱动-模型融合-网络化设计”为总体思想,旨在降低计算代价并提升高对比度与低信噪比下的逆散射成像质量,提出了一种将传统算法、领域知识与深度学习相结合的方法。具体内容如下:首先,本文考虑的是二维横磁波极化下的逆散射问题,通过电磁场的前向模型和Lippmann-Schwinger方程,建立关于总场的状态方程和散射场的数据方程。由这两个基本的方程出发,将电磁逆散射问题的求解方法分为两类:非迭代类的线性方法和迭代类的非线性方法,并分析对比这两类方法在重构性能上的差异。其次,虽然深度学习技术可以为实时性和噪声鲁棒性提供解决方案,但要整合领域知识与数学实现到深度网络的输入或内部架构中并非易事。为了缩小传统目标函数方法与深度学习方法之间的差距并汲取二者的优势,本文给出了将线性和非线性反演技术与领域知识部署到神经网络框架中的一些思路。最后,受模型驱动深度学习反演方法的激励,结合物理知识和优化算法来设计所需的神经网络体系结构,进而提出了基于逆散射物理模型驱动的生成对抗网络(GAN)成像方法。此方法将逆散射物理模型和传统算法的迭代更新公式映射为生成网络中相应的可学习子模块,每个子模块级联形成深度迭代展开网络。同时,引入判决网络以确保重构结果的真实性。通过生成对抗的学习策略交替地训练这两个网络以重构介质目标的空间分布。在此基础上,引入预训练模型和感知损失函数以应对恶劣环境下高精度成像的需求。

关键词：电磁逆散射问题生成对抗网络迭代展开高对比度低信噪比

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电磁逆散射问题的建模与反演研究

电磁逆散射问题的建模与反演研究

作者：刘健南昌大学

学位级别：硕士

电磁场逆散射问题是指利用测量的散射场数据重构探测区域内介质目标的电性能参数空间分布。由于逆散射问题内在的非线性和病态性,通常采用迭代优化方法求解该问题。但是鉴于迭代的本质,这些非线性迭代优化方法通常涉及一个复杂的优化问... 详细信息

电磁场逆散射问题是指利用测量的散射场数据重构探测区域内介质目标的电性能参数空间分布。由于逆散射问题内在的非线性和病态性,通常采用迭代优化方法求解该问题。但是鉴于迭代的本质,这些非线性迭代优化方法通常涉及一个复杂的优化问题,成像过程耗时,难以实现高性能的实时成像。其次,为了降低逆散射问题的病态性,使用一些人工选择的正则化参数稳定优化算法,但缺乏理论指导如何选择合适且通用的正则化函数。另外,新兴的深度学习技术具有非线性拟合的优势,特别适用于反问题求解,近年来也应用于电磁场逆散射成像领域。深度学习技术虽然能够提供实时的成像方案,但是不容易集成逆散射的领域知识,而且高度的非线性和病态性将降低深度学习的泛化能力。针对上述问题,本文从电磁场前向散射问题的数值计算、非学习迭代成像方法的数值优化和基于深度学习的反演成像方案等方面展开研究,提供了有关如何将神经网络与领域知识以及传统迭代优化方法相结合的一些建议。本文的具体工作如下:首先,基于自由空间的电磁波前向散射模型和电磁场积分方程,耦合数据方程和状态方程,构造前向散射的目标函数,分别采用矩量法和频域有限差分法对测量域中散射场进行数值模拟。在仿真和实测两种场景中,深入分析对比了两种数值方法的性能。其次,设计并实现了三种基于深度学习的逆散射反演成像方案:基于数据驱动的反演成像方案、基于深度学习辅助的优化方法和基于模型驱动的深度迭代展开成像方案。本文结合物理规律和数学推导设计所需的神经网络体系架构,将逆散射的领域知识和传统的非学习成像技术逐渐嵌入到神经网络中,并给出了相应的建议。最后,在物理模型驱动的非线性深度学习方法中,受传统迭代算法和现有神经网络的启发,通过增加辅助变量,将原非线性问题转化成若干个线性问题。其每次迭代映射为新型网络结构中相对应的子模块。该成像方案能够生成快速、良好的成像结果。此外,该思想适用于任意场景的（线性和非线性）逆散射问题。

关键词：逆散射问题前向问题深度学习物理模型驱动迭代展开