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连续时间随机行走模型在推移质输沙的应用

连续时间随机行走模型在推移质输沙的应用

第十届全国流体力学学术会议

作者：李志鹏孙洪广河海大学力学与材料学院工程力学系

推移质在自然河流中的输运行为通常表现出明显的反常运输行为,其在物理机理上难以应用菲克定律来量化,然而连续时间随机行走模型通过长尾的等待时间和跳跃步长分布能很好的捕捉非菲克定律输运行为。在此研究中模型的等待时间分布采用Mit... 详细信息

推移质在自然河流中的输运行为通常表现出明显的反常运输行为,其在物理机理上难以应用菲克定律来量化,然而连续时间随机行走模型通过长尾的等待时间和跳跃步长分布能很好的捕捉非菲克定律输运行为。在此研究中模型的等待时间分布采用Mittag-Leffler分布,跳跃步长分布采用Levy稳定分布形式。蒙特卡罗法作为模拟该模型的方法。为了证明模型预测效果的有效性,我们对比了两组实验结果和模型理论结果。最终应用连续时间随机行走模型得到以下三个结论:(1)连续时间随机行走模型能够捕捉推移质输运行为的尺度依赖效应。(2)在推移质输运中细粒径的粒子表现出很强的超扩散输运行为而粗粒径粒子表现出更强的次扩散输运行为,这主要由于床面结构的影响。(3)连续时间随机行走模型能够捕捉推移质输运过程中超扩散和次扩散行为是同时存在于推移质的输运过程中的。

关键词：连续时间随机行走推移质蒙特卡罗法超扩散行为次扩散行为

来源： cnki会议评论

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抛石输运行为的连续时间随机行走模型应用

水道港口 2019年第5期40卷 565-571页

作者：王茂枚李志鹏赵钢鲁程鹏孙洪广江苏省水利科学研究院南京210017 河海大学水文水资源学院南京210098 河海大学力学与材料学院南京211100

文章研究河道抛石的反常输运行为,应用连续时间随机行走模型,模拟抛石在河床上的运动行为。通过等待时间和跳跃步长的分布形式反映河床结构的异质性,从粒子随机运动角度解释了抛石在河道中反常输运的物理机理。应用蒙特卡罗模拟方法,直... 详细信息

文章研究河道抛石的反常输运行为,应用连续时间随机行走模型,模拟抛石在河床上的运动行为。通过等待时间和跳跃步长的分布形式反映河床结构的异质性,从粒子随机运动角度解释了抛石在河道中反常输运的物理机理。应用蒙特卡罗模拟方法,直观展示了抛石输运过程中粒子在不同时刻下的空间分布情况。模型构建了单个粒子运动行为和宏观抛石输运现象之间的联系,对比实验结果验证了模型捕捉抛石反常输运现象的有效性,理论结果与实验高度吻合。分析结果表明,抛石运动过程中等待时间和跳跃步长的“宽”分布是导致抛石产生反常输运现象的主要原因。

关键词：抛石连续时间随机行走重尾分布蒙特卡罗模拟反常输运

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特慢扩散的连续时间随机行走模型

特慢扩散的连续时间随机行走模型

2016年全国环境力学学术研讨会

作者：梁英杰陈文河海大学力学与材料学院

复杂介质(土壤、胶体、混凝土等)的非均匀性导致扩散过程不符合Fick扩散定律,即反常扩散。反常扩散中溶质的均方位移为时间的幂律函数,当0<α<1时,为慢扩散。大量研究发现,自然界和工程中存在很多比慢扩散更慢的扩散过程,如溶质在聚合... 详细信息

复杂介质(土壤、胶体、混凝土等)的非均匀性导致扩散过程不符合Fick扩散定律,即反常扩散。反常扩散中溶质的均方位移为时间的幂律函数,当0连续时间随机行走模型中,假设粒子相邻两次跳跃之间等待时间的统计分布的极限形式为[tln(t)],揭示了特慢扩散的统计物理意义。为进一步推广对数扩散法则,本文分别采用Mittag-Leffler函数的反函数[E(t)]和扩展对数函数ln(t)描述特慢扩散的均方位移,推导了一般特慢扩散的连续时间随机行走模型,并给出了粒子在特定时刻,出现在特定位置时,概率密度函数的极限形式。

关键词：特慢扩散反常扩散 Mittag-Leffler函数的反函数扩展对数函数连续时间随机行走

来源： cnki会议评论

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CTRW模型等待时间分布的随机抽样方法

计算物理 2013年第4期30卷 571-576页

作者：王延中国石油大学(北京)石油工程学院北京102249

研究等待时间分布为截断幂律分布的连续时间随机行走(CTRW)模型,分析比较截断幂律分布的可能随机抽样方法,并提出一套可以对其进行精确抽样的乘分布舍选算法.数值结果表明:当幂律指数α>0.2时,该算法的抽样效率在80%以上.利用该算法可... 详细信息

研究等待时间分布为截断幂律分布的连续时间随机行走(CTRW)模型,分析比较截断幂律分布的可能随机抽样方法,并提出一套可以对其进行精确抽样的乘分布舍选算法.数值结果表明:当幂律指数α>0.2时,该算法的抽样效率在80%以上.利用该算法可以成功得出CTRW模型描述的三种反常输运过程的标度关系.

关键词：连续时间随机行走截断幂律分布随机抽样方法

运用CTRW-Metropolis模型数值研究亚稳势中粒子逃逸问题

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计算物理 2009年第3期26卷 461-466页

作者：林方包景东北京师范大学物理系北京100875

基于连续时间随机行走(CTRW)理论,实现反常扩散条件下对跳跃步长和等待时间分布函数的抽样,改进Metropolis抽样判定方法以适用于存在非线性势的情况.数值研究布朗粒子在亚稳势下的逃逸速率.结果显示,稳定逃逸速率γst随反常指数α非单... 详细信息

基于连续时间随机行走(CTRW)理论,实现反常扩散条件下对跳跃步长和等待时间分布函数的抽样,改进Metropolis抽样判定方法以适用于存在非线性势的情况.数值研究布朗粒子在亚稳势下的逃逸速率.结果显示,稳定逃逸速率γst随反常指数α非单调变化,在超扩散条件下存在极大值和位垒相消现象.

关键词：连续时间随机行走 Metropolis抽样亚稳势逃逸速率位垒相消

验证de Hoog算法数值求解亚扩散方程的有效性

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河南师范大学学报（自然科学版） 2012年第6期40卷 39-42页

作者：王延中国石油大学(北京)石油工程学院北京102249

反常输运现象广泛存在于生物和地质系统中.基于连续时间随机行走理论可以得到相应的反常输运方程,由于引入了分数阶算子,这些方程往往难以精确求解.de Hoog算法是一种数值Laplace逆变换算法.可以利用它可以来数值求解反常输运方程.反常... 详细信息

反常输运现象广泛存在于生物和地质系统中.基于连续时间随机行走理论可以得到相应的反常输运方程,由于引入了分数阶算子,这些方程往往难以精确求解.de Hoog算法是一种数值Laplace逆变换算法.可以利用它可以来数值求解反常输运方程.反常输运中的亚扩散过程具有相对简单的方程,并在某些条件下可以精确求解,比较了这些精确解与通过de Hoog算法得到的数值解,验证了de Hoog算法的有效性,为使用该算法研究亚扩散和其它反常输运过程提供了更多的依据.

关键词：亚扩散 de Hoog算法反常输运连续时间随机行走

柱状多孔介质中弥散磁共振信号受几何效应影响的蒙特卡罗模拟

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中国科技论文 2018年第5期13卷 499-503页

作者：林方王春玲吴杞柱陈可鸣幸浩洋四川大学物理科学与技术学院成都610064 四川大学化工学院成都610064 莫纳什大学莫纳什生物医学影像研究中心

为了研究弥散磁共振信号如何受介质边界几何效应影响,运用蒙特卡罗方法模拟分子在截面为圆形和方形的柱状多孔介质中的平面二维扩散,借此研究边界几何形状对弥散磁共振信号的影响。针对圆形和方形截面柱状多孔介质,介质体积分数取值分别... 详细信息

为了研究弥散磁共振信号如何受介质边界几何效应影响,运用蒙特卡罗方法模拟分子在截面为圆形和方形的柱状多孔介质中的平面二维扩散,借此研究边界几何形状对弥散磁共振信号的影响。针对圆形和方形截面柱状多孔介质,介质体积分数取值分别为0.05~0.95和0.05~0.785。高介质体积分数情况下,扩散时间和b值被用来评估水分子扩散的反常程度。数值模拟采用了2种不同方法处理水分子与介质边界的相互作用。研究结果表明:从信号衰减获得的表观扩散系数与根据方均位移计算的结果相一致,但两者与现有理论均有不同;特别在圆形截面介质环境下,当介质体积分数大于0.6时,数值模拟的结果与理论值差异明显,因此现有的表观扩散系数解析解只是一个近似;介质边界的几何形状会影响表观扩散系数,甚至造成较大偏差,但不会改变扩散类型。

关键词：弥散磁共振多孔介质边界曲折度连续时间随机行走蒙特卡罗模拟

运用CTRW-Metropolis模型数值研究亚稳势中粒子逃逸问题

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